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1、第9章 正弦稳态电路的分析,本章重点,2. 正弦稳态电路的分析;,3. 正弦稳态电路的功率分析;,重点:,1. 阻抗和导纳;,返 回,3.9 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,下 页,上 页,返 回,当无源网络内为单个元件时有:,Z 可以是实数,也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,2. RLC串联电路,KVL:,下 页,上 页,返 回,Z 复阻抗;|Z| 复阻抗的模;z 阻抗角; R 电阻(阻抗的实部);X电抗(阻抗的虚部)。,转换关系:,或,阻抗三角形,下 页,上 页,返 回,分析 R、L、C 串联电路得出:,(1)Z=R+j(wL-1/w
2、C)=|Z|jz 为复数,称复阻抗,(2)wL 1/wC ,X0, j z0,电路为感性, 电压超前电流。,下 页,上 页,相量图:一般选电流为参考向量,,电压三角形,返 回,(3)wL1/wC, X0, jz U=5,分电压大于总电压。,相量图,注意,返 回,3.导纳,正弦稳态情况下,导纳模,导纳角,下 页,上 页,返 回,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有:,Y 可以是实数,也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,4. RLC并联电路,由KCL:,下 页,上 页,返 回,Y复导纳;|Y| 复导纳的模;y导纳角; G 电导(导纳的实部);B 电纳(导纳的虚部);,转换关系:,
3、或,导纳三角形,下 页,上 页,返 回,(1)Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数,称复导纳;,(2)wC 1/wL,B0,y0,电路为容性, 电流超前电压。,相量图:选电压为参考向量,,分析 R、L、C 并联电路得出:,RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象,下 页,上 页,注意,返 回,(3)wC1/wL,B0,y0,则 B0, 电路吸收功率;p0, j 0 , 感性,,X0, j 0,表示网络吸收无功功率;Q0,表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的,下 页,上 页,电气设备的容量,返 回,有功,无功,视在功率的关系:
4、,有功功率: P=UIcos 单位:W,无功功率: Q=UIsinj 单位:var,视在功率: S=UI 单位:VA,功率三角形,下 页,上 页,返 回,5. R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL,PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC,下 页,上 页,返 回,6. 任意阻抗的功率计算,PZ =UIcos =I2|Z|cos =I
5、2R,QZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC,(发出无功),下 页,上 页,返 回,电感、电容的无功补偿作用,L发出功率时,C刚好吸收功率,与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有互相补偿的作用。,下 页,上 页,返 回,电压、电流的有功分量和无功分量:,以感性负载为例,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,反映电源和负载之间交换能量的速率。,无功的物理意义:,下 页,上 页,返 回,例1,三表法测线圈参数。,已知:f=50Hz,且测得U=50V,I=1A,P=30W。,解法 1,下 页,上 页,返 回,解法 2,又,下 页,上 页,解法
6、 3,返 回,已知:电动机 PD=1000W,U=220,f =50Hz,C =30F cosD=0.8,求:负载电路的功率因数。,例2,解,下 页,上 页,返 回,7. 功率因数的提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户: 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,设备不能充分利用,电流到了额定值,但功率容量还有;,功率因数低带来的问题:,下 页,上 页,返 回,当输出相同的
7、有功功率时,线路上电流大,I=P/(Ucos),线路压降损耗大。,解决办法: (1)高压传输 (2)改进自身设备 (3)并联电容,提高功率因数 。,下 页,上 页,返 回,分析,并联电容后,原负载的电压和电流不变,吸收的有功功率和无功功率不变,即:负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点:,下 页,上 页,返 回,并联电容的确定:,下 页,上 页,返 回,并联电容也可以用功率三角形确定:,从功率角度看 :,并联电容后,电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变,但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了,减少的这部分无功由电容“产生”来补偿,使感性负载吸收的无功不变,而功率因数得到改善。,下 页,上 页,返 回,已知:f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6,要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C,并联前后电路的总电流各为多大?,