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1、第9章 正弦稳态电路的分析,本章重点,2. 正弦稳态电路的分析；,3. 正弦稳态电路的功率分析；,重点：,1. 阻抗和导纳；,返 回,3.9 阻抗和导纳,1. 阻抗,正弦稳态情况下,阻抗模,阻抗角,欧姆定律的相量形式,下 页,上 页,返 回,当无源网络内为单个元件时有：,Z 可以是实数，也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,2. RLC串联电路,KVL：,下 页,上 页,返 回,Z 复阻抗；|Z| 复阻抗的模；z 阻抗角； R 电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)。,转换关系：,或,阻抗三角形,下 页,上 页,返 回,分析 R、L、C 串联电路得出：,（1）Z=R+j(wL-1/w
2、C)=|Z|jz 为复数，称复阻抗,（2）wL 1/wC ，X0， j z0，电路为感性， 电压超前电流。,下 页,上 页,相量图：一般选电流为参考向量，,电压三角形,返 回,（3）wL1/wC， X0， jz U=5，分电压大于总电压。,相量图,注意,返 回,3.导纳,正弦稳态情况下,导纳模,导纳角,下 页,上 页,返 回,对同一二端网络:,当无源网络内为单个元件时有：,Y 可以是实数，也可以是虚数。,下 页,上 页,表明,返 回,4. RLC并联电路,由KCL：,下 页,上 页,返 回,Y复导纳；|Y| 复导纳的模；y导纳角； G 电导(导纳的实部)；B 电纳(导纳的虚部)；,转换关系：,
3、或,导纳三角形,下 页,上 页,返 回,（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|jy为复数，称复导纳；,（2）wC 1/wL，B0，y0，电路为容性， 电流超前电压。,相量图：选电压为参考向量，,分析 R、L、C 并联电路得出：,RLC并联电路会出现分电流大于总电流的现象,下 页,上 页,注意,返 回,（3）wC1/wL，B0，y0，则 B0, 电路吸收功率；p0, j 0 , 感性，,X0, j 0，表示网络吸收无功功率；Q0，表示网络发出无功功率。Q 的大小反映网络与外电路交换功率的速率。是由储能元件L、C的性质决定的,下 页,上 页,电气设备的容量,返 回,有功，无功，视在功率的关系：
4、,有功功率: P=UIcos 单位：W,无功功率: Q=UIsinj 单位：var,视在功率: S=UI 单位：VA,功率三角形,下 页,上 页,返 回,5. R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/RQR =UIsin =UIsin0 =0,PL=UIcos =UIcos90 =0QL =UIsin =UIsin90 =UI=I2XL,PC=UIcos =UIcos(-90)=0QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI= I2XC,下 页,上 页,返 回,6. 任意阻抗的功率计算,PZ =UIcos =I2|Z|cos =I
5、2R,QZ =UIsin =I2|Z|sin =I2X I2(XLXC)=QLQC,(发出无功),下 页,上 页,返 回,电感、电容的无功补偿作用,L发出功率时，C刚好吸收功率，与外电路交换功率为 pL+pC。L、C的无功具有互相补偿的作用。,下 页,上 页,返 回,电压、电流的有功分量和无功分量：,以感性负载为例,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,反映电源和负载之间交换能量的速率。,无功的物理意义:,下 页,上 页,返 回,例1,三表法测线圈参数。,已知：f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。,解法 1,下 页,上 页,返 回,解法 2,又,下 页,上 页,解法
6、 3,返 回,已知：电动机 PD=1000W，U=220，f =50Hz，C =30F cosD=0.8，求：负载电路的功率因数。,例2,解,下 页,上 页,返 回,7. 功率因数的提高,设备容量 S (额定)向负载送多少有功要由负载的阻抗角决定。,P=UIcos=Scosj,cosj =1, P=S=75kW,cosj =0.7, P=0.7S=52.5kW,一般用户： 异步电机 空载 cosj =0.20.3 满载 cosj =0.70.85,日光灯 cosj =0.450.6,设备不能充分利用，电流到了额定值，但功率容量还有；,功率因数低带来的问题：,下 页,上 页,返 回,当输出相同的
7、有功功率时，线路上电流大，I=P/(Ucos)，线路压降损耗大。,解决办法： （1）高压传输 （2）改进自身设备 （3）并联电容，提高功率因数 。,下 页,上 页,返 回,分析,并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。,特点：,下 页,上 页,返 回,并联电容的确定：,下 页,上 页,返 回,并联电容也可以用功率三角形确定：,从功率角度看 :,并联电容后，电源向负载输送的有功UIL cos1=UI cos2不变，但是电源向负载输送的无功UIsin2UILsin1减少了，减少的这部分无功由电容“产生”来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数得到改善。,下 页,上 页,返 回,已知：f=50Hz, U=220V, P=10kW, cos1=0.6，要使功率因数提高到0.9 , 求并联电容C，并联前后电路的总电流各为多大？,
