《2015-2016学年海南省保亭县新政中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年海南省保亭县新政中学九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年海南省保亭县新政中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1要使方程（a3）x 2+（b+1）x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa0 Ba3Ca1 且 b1 Da3 且 b1 且 c02方程 4x2+x=5 化为一般形式后，a，b，c 的值分别是（）Aa=4，b=1， c=5 Ba=1 ，b=4，c=5 Ca=4， b=1，c= 5 Da=4，b= 5，c=13已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx+1=0 的一个根，那么 m 的值是（）A0 B1 C2 D24用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A 2
2、=9 C 2=95三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对6方程（x2）（ x+3）=0 的解是（）Ax=2 Bx= 3 Cx 1=2， x2=3 Dx 1=2，x 2=37下列关于 x 的方程有实数根的是（）Ax 2x+1=0 Bx 2+x+1=0 C=0 D（x1） 2+1=08下列不是二次函数关系式的是（）Ay=3x 2+4 By= Cy=（x+1 ）（x 2） Dy=9目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 43
3、8 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x） 2=389 B389 （1+x） 2=438 C389（1+2x） 2=438 D438（1+2x）2=38910由二次函数 y=2（x 3） 2+1，可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=3C其最小值为 1 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大11把抛物线 y=x2+x4 与 y 轴的交点坐标为（）A （0，4） B （0，4） C （ 4，0） D （4，0）12已知函数 y= （k0）的图象过点（a，b），则它必经过的另一点是（）A （a，b） B （ a，b） C
4、（ b，a） D （b，a）13若二次函数 y=ax2+c 的图象开口向下，则（）Aa0 Ba0 Cc 0 Dc014将抛物线 y=2x2 向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式是（）Ay=2x 2+3 By=2x 23 Cy=2（x+3） 2 Dy=2（x 3） 2二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）15若关于 x 的一元二次方程 kx22x1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是 16若矩形的长是 6cm，宽为 3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是cm17用配方法将函数 y= 写成 y=a（xh） 2+k 的形式是 18二次函数 y=ax2（a
5、0）的图象必经过的一点的坐标为三、解答题（共 62 分）19用适当的方法解下列方程（1）（2x+1） 2=81； （2）（t3） 2+t=3；（3）3x 21=4x； （4）x 24x10=020已知关于 x 的方程 x2+（2m 1）x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值21已知抛物线的对称轴是 y 轴，顶点的纵坐标为 5，且过点（1，2），求这条抛物线的解析式22要组织一次排球循环赛，参赛的每两队之间赛一场赛程计划 7 天，每天安排 4 场，比赛组织者应邀请多少个队参加？23如图，在长为 10cm，宽为 8cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面
6、积是原矩形面积的 80%，求所截去小正方形的边长24扎西的爷爷用一段长 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为 18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？2015-2016 学年海南省保亭县新政中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 42 分）1要使方程（a3）x 2+（b+1）x+c=0 是关于 x 的一元二次方程，则（）Aa0 Ba3Ca1 且 b1 Da3 且 b1 且 c0【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是 2；（2）二次
7、项系数不为 0【解答】解：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为 0 得，a30，a3故选 B【点评】一元二次方程的一般形式是：ax 2+bx+c=0（a ，b，c 是常数且 a0）特别要注意a0 的条件当 a=0 时，上面的方程就不是一元二次方程了，当 b=0 或 c=0 时，上面的方程在 a0 的条件下，仍是一元二次方程，只不过是不完全的一元二次方程2方程 4x2+x=5 化为一般形式后，a，b，c 的值分别是（）Aa=4，b=1， c=5 Ba=1 ，b=4，c=5 Ca=4， b=1，c= 5 Da=4，b= 5，c=1【考点】一元二次方程的一般形式【分析】先通过移项把方程化成一般形式
8、，再找二次项系数、一次项系数和常数项【解答】解：由原方程，得4x2+x5=0，所以 a=4，b=1，c= 5故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a ，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项3已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx+1=0 的一个根，那么 m 的值是（）A0 B1 C2 D2【考点】一元二次方程的解【专题】计算题【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够
9、使方程左右两边相等的未知数的值，再用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把 x=1 代入方程可得 1m+1=0，m=2故选 C【点评】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，是一道比较基础的题4用配方法解方程 x22x5=0 时，原方程应变形为（）A 2=9 C 2=9【考点】解一元二次方程-配方法【专题】方程思想【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【解答】解：由原方程移项，得x22x=5，方程的两边同时加上一次项系数2 的一半的平方 1，得x22x+1=6（ x1） 2=6故选：C【点评
10、】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数5三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x212x+35=0 的根，则该三角形的周长为（）A14 B12 C12 或 14 D以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程 x212x+35=0 得：x=5 或 x=7当 x=7 时，3+4=7，不能组成三角形；当 x=5 时，3+45，三边能够组成三角形该三角形的
11、周长为 3+4+5=12，故选 B【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形6方程（x2）（ x+3）=0 的解是（）Ax=2 Bx= 3 Cx 1=2， x2=3 Dx 1=2，x 2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】根据已知得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x2）（x+3）=0，x2=0， x+3=0，x1=2，x 2=3，故选 D【点评】本题考查了解一元关键是能把一元一次方程和解一元二次方程的应用，关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程7下列关于 x 的方程有实数根的是（）Ax 2x+1=0 Bx 2+x+1=0 C=0
12、 D 2411=30，方程没有实数根，所以 A 选项错误；B、=1 2411=30，方程没有实数根，所以 B 选项错误；C、x1=0 或 x+2=0，则 x1=1，x 2=2，所以 C 选项正确；D、（x1） 2=1，方程左边为非负数，方程右边为 0，所以方程没有实数根，所以 D 选项错误故选：C【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a 0）的根的判别式=b 24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根8下列不是二次函数关系式的是（）Ay=3x 2+4 By= Cy=（x+1 ）（x 2） Dy=【考点】二次函数的定义【分析
13、】判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为 0 这个关键条件【解答】解：A、B、C 都是二次函数； D 不是二次函数故选：D【点评】此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如 y=ax2+bx+c（a、b、c 是常数，a0）的函数，叫做二次函数9目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389 元，今年上半年发放了 438 元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（）A438（1+x） 2=389 B389 （1+x） 2
14、=438 C389（1+2x） 2=438 D438（1+2x）2=389【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】先用含 x 的代数式表示去年下半年发放给每个经济困难学生的钱数，再表示出今年上半年发放的钱数，令其等于 438 即可列出方程【解答】解：设每半年发放的资助金额的平均增长率为 x，则去年下半年发放给每个经济困难学生 389（1+x）元，今年上半年发放给每个经济困难学生 389（1+x） 2 元，由题意，得：389（1+x） 2=438故选 B【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为 a，变化后的量为 b，平均变化率为 x，则经过两次变化后的数量关系为
15、a（1x） 2=b10由二次函数 y=2（x 3） 2+1，可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=3C其最小值为 1 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的性质，直接根据 a 的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可【解答】解：由二次函数 y=2（x3） 2+1，可知：A： a0，其图象的开口向上，故此选项错误；B其图象的对称轴为直线 x=3，故此选项错误；C其最小值为 1，故此选项正确；D当 x3 时，y 随 x 的增大而减小，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了二次函数的性质，同学们应根据题意熟练地应用二次函数性质
