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1、2005 年连云港市小学数学教师专业技能比赛笔试试题一、填空题（每空 l分。共 31分)1现行的数学课程标准的全称是 ，它整体设置九年一贯的义务教育数学课程，由 制定。2我国从 l978 年起，将课程“小学算术”改称为“小学数学”，其内容变化是在小学数学教材中编入了 。3数学课程标准从结构上看，包括前言、 、 、 和课程资源的开发与利用等五个部分。在课程目标的陈述上，包括了知识与技能、 、情感与态度等四个方面4“综合实践与综合应用”领域在第一学段称之为“实践活动”，第二学段称之为 “ ”第三学段称之为“ ”。5在确定教学目标时，常用的来刻画数学活动水平的过程性目标动词有 、和探索等。6我们学校
2、的数学于 年全面进入这一轮课程改革实验。这次课程改革是我国自上个世纪五十年代以来的第 次课程改革。7从教学设计的角度考虑，一般将知识分为三类，即陈述性知识、程序性知识和 。8我国著名数学家华罗庚首创了用最少的实验次数取得最好方案的数学方法，这种方法叫 做 。在推广这种方法时曾多次运用一种奇特的小数，这个奇特的小数是。9在数学基础理论方面， 、 和潘承洞等数学家对哥德巴赫猜想的研究，取得了世界领先的成果。10我国南宋大数学家秦九韶，首创“大衍求一术”定理，一向被欧美学者所推崇，被誉为。11十进制的 18 用二进制数表示为 ，二进制的 1101 用十进制数表示为。12在小学阶段求近似数的方法一般有
3、三种，即 、 和四舍五入法。13一组数为 55、70、69、55、65、67、74，这组数的平均数为 65，众数为 ，中位数为 ，全距为 。14第一学段学生必须练好的基本的两项口算是 和 。15在新的基础教育课程设置中，高中阶段以分科课程为主，初中阶段以 为主，小学阶段以 为主。二、选择题(把正确答案的序号填在括号内。（1-10 题为单选题，1115 题为多选题。单选题每题 1分，多选题每题 2分，共 20分)1义务教育阶段的数学课程应突出体现( )，使数学教育面向全体学生，实现人人学有 价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。A综合性基础性发展性 B基础性普及性
4、发展性 C均衡性选择性普及性 D均衡性综合性结构性2通盘考虑九年义务教育阶段数学课程内容，整体设计九年义务教育阶段数学课程标准，这充分体现了义务教育阶段数学课程的( )。A均衡性 B统一性 C整体性 D选择性3下面内容( )不属于第一学段“数与代数”的内容。A数的认识 B数的运算 C式与方程 D探索规律4华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。”这强调的是数学的( )。A数感 B符号感 C应用意识 D空间观念5在学习数学时，学生原有的头脑中的数学知识结构和新的学习内容相互作用的基本形式 有两种，即( )。A同化和顺应 8内容和形式 C
5、正迁移和负迁移 D内化和外化6基础教育课程改革纲要(试行)中提出的三级课程是指( )。A学科课程、活动课程和环境课程 B语文课程、数学课程和英语课程C小学课程、初中课程和高中课程 D国家课程、地方课程和校本课程7一只长方体带盖油桶，它的一条侧棱的中点处被碰出一个小孔。这时油桶最多还能存放( )油。A半桶 B1 桶 C多半桶 D0 桶8第一学段中，20 以内加减法和表内乘除法口算的速度要求为每分钟( )题。 A68 B810 C1012 D12l49有一组数字：88 22 66 33。根据判断可知，33 后面的一个数字，应当是下面四个数字中的( )。A11 822 C33 D4410在第一学段中
6、，除数是一位数，被除数不超过三位数的除法，计算的速度要求为每分钟 ( )题。A12 B23 C34 D4511教育部颁发的基础教育课程改革纲要(试行)规定，新的课程体系涵盖( )。A幼儿教育 B义务教育 C高中教育 D高等教育 E成人教育 F终身教育12在现行的高年级数学教材中有些内容是选学内容，这些内容不作共同要求，也不作为考 试内容，下列( )为选学内容。A用计算器进行在数目计算或探索规律 B组合图形 C带分数 D世纪E扇形的认识 F周角 G目测 H球和球的半径 I扇形统计图13这次基础教育课程改革着力改变传统的突出存在的不适应素质教育发展的做法和现状， 具体说来有“六个改变”，即( )。
7、 A改变课程功能 B改变学校管理 C改变课程结构 D改变课程内容 E改变学习方式 F改变课程实施 G改变课程评价 H改变课程管理 1改变师生关系 J改变教学方式14三角形中，有一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形可能是( )。A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形15等腰三角形的一个外角是它的一个内角的 3 倍，这个三角形的每个内角分别是( )。 A45、67.5和 67.5 B45、45和 90C60、60和 60 D30、75和 75三、判断题(对的在括号里打“”，错的打“”。每题 l分。共 l5分)1数学课标中对有些内容作出的定量评价指标，应该在学完相应内容后使大部
8、分学生能够 达到，在学年结束时使所有学生都能达到。( )2负数的意义和简单应用以及式与方程是数学课标(小学段)新增设的内容。 ( )3在小学阶段，学生应掌握的解决问题的策略主要有列表、说明、画图、枚举、还原、假设、转化等。 ( )4教学和考核时，计算面积或体积(容积)都不要求使用复名数。( )5分析与综合、抽象与概括、具体化是小学数学探索活动中经常使用的思维方法。 ( )6数学课程标准实验教材虽然单独设置了“应用题”单元，但取消了对应用题的人为分类，降低了应用题的步数要求。( )7在义务教育阶段数学课时占总课时的20.9。( )8任何分数都可以化成循环小数。 ( )9数学课程标准适应素质教育的
9、要求，厘定了绝大多数学生经过努力都应该达到的最高标 准，体现了国家对公民数学素养的要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力。 ( )10画出三角形三条角的平分线，这三条角平分线相交的点称为三角形的重心。( )11如果 a2=b2，那么 a=b，这是一个假命题。 ( ) 12n(其中 n 为大于或等于 3 的自然数)边形对角线的总数为 n(n 一 3)。 ( )13分数分为真分数、假分数和带分数三种。 ( )14一般说来，表示函数除了图像法、列表法外，还有解析法。 ( )15正比例关系的两个量用图像可表示为一条直线，反比例关系的两个量用图像可表示为双 曲线。( )四、解答题(请你用恰当的解题策略
10、任选 4题进行解答，体现出解答策略。不要多选，每题 5分。共 20分)1两鼠挖洞今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几日相遇?各穿几尺?摘自九章算术这个题目的意思是：有一堵墙厚 5 尺，大、小两鼠从墙的两面对着挖。大鼠第一天挖进 1 尺，小鼠第一天也挖进 l 尺 a 从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的 2 倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。问几天两鼠把洞挖通?挖通时两鼠各挖了多少尺?2兄弟分绢今有孟、仲、季兄弟三人，各持绢不知匹数。大兄谓二弟日：“我得汝等各半，得满七十九匹。”中弟日：“我得兄弟绢各半，得满六十八匹。”小弟日：“我得二兄绢各半，得满五十七
11、匹。”问兄弟本持绢各几何?摘自张邱建算经这个题目的意思是：有兄弟三人，各有绢若干匹。大哥对两个弟弟说：“我得到你俩每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起就有 79 匹。”二哥对大哥和三弟说：“我得到兄绢的一半，弟绢的一半，与我有的绢合有一起是 68 匹。”三弟对两个哥哥说：“我得到两个哥哥每人所有绢的一半，与我有的绢合在一起是 57 匹。”问兄弟三人原来各有绢多少匹?3某铁路线上，总共有七个车站(含起点站和终点站)。现在在这上面又新增设三个车站，问 需要增加几种不同的车票(两站之间往返的车票不一样)?4假设用一根很长很长的钢缆沿着赤道绕一圈，然后，把钢缆放长 l0 米，此时的钢缆圈和地 球赤道之
12、间的缝隙能否让一头牛通过?能否让一只老鼠通过?5丢番图的墓碑丢番图(Diophantus，约公元 246330 年)是古希腊数学家，他的主要著作有算术一书，被认为是代数学的鼻祖。关于他的生平历史几乎没有记载保留下来。丢番图死后，在他的墓碑上刻了一道数学题，通过这道题，我们可以知道他一生中各个时期的一些极简单的生活情况。墓碑上的文字是这样写的：他一生的六分之一是幸福的童年；再活了生命的十二分之一，长起了细细的胡须；丢番图结了婚，可是不曾有孩子，这样度过了一生的七分之一；再过五年，他得了头胎儿子，感到很幸福；可是命运给这孩子在世界上的生命只有他父亲的一半；自从儿子死后，这老人在深深的悲痛中活了四年
13、，也离开了人间。请你算出丢番图活了多少岁?五、简答题(请任选三题作答。不要多选，每题 8分。共 24分)1数学课程标准(实验稿)对第一学段或第二学段的评价提出了哪些建议和要求?2数学课程标准(实验稿)对第一学段或第二学段的教学实施提出了哪些建议和要求?3在确定教学目标时，常使用了解(认识)、理解、掌握、灵活运用等刻画知识技能的目标动 词。它们在层次上是不同的，请你简要说明它们之间的区别。4与数学大纲(试用修订本)相比，数学课标对“数与代数”教学内容和要求有哪些新的变化?六、材料分析题(15 分)材料 l 改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力
