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1、第 6 小组成员案例问题 1 广告战关于每种广告媒体在行业内的宣传率、每则广告能达到的新受众数以及各自的广告成本的信息如下：广告媒体 每则广告的宣传率每则广告能达到的新受众数成本（美元）电视（ 10 次内，代号D1）90 4000 10000电视（ 10 次外，代号D2）55 1500 10000广播（ 15 次内，代号G1）25 2000 3000广播（ 15 次外，代号 20 1200 3000G2）报纸（ 20 次内，代号B1）10 1000 1000报纸（20 次外，代号B2）5 800 1000构建模型目标函数Max=90D1+55D2+25G1+20G2+10B1+5B2约束条件受
2、众约束4000D1+1500D2+2000G1+1200G2+1000B1+800B2=100000媒体约束G1+G2-2D1-2D2=0D1+D2=1400003000G1+3000G2=30000预算约束10000D1+10000D2+3000G1+3000G2+1000B1+1000B2=0利用管理科学家软件运算求解结果为：管理报告1.推荐一份关于电视、广播和报纸广告应各用多少次以及各种媒体的预算分配。列出广告的总宣传率并指出总的可以到达的潜在新客户数。根据计算机求解结果，线性规划模型的最优解是电视、广播和报纸广告应各用 15 次、33次、30 次。预算分配分别为 150000 美元、9
3、9000 美元和 30000 美元。总预算为 279000 美元,恰好达到预算上限。总宣传率=(90*10+5*55)+(25*15+18*20)+(10*20+10*5)=2160总的可以达到的潜在新客户数=4000*10+5*1500+2000*15+18*1200+1000*20+10*800)=127100应用次数 预算分配（美元） 宣传率 潜在新客户电视（D） 15 150000 1175 47500广播（G） 33 99000 735 51600报纸（B） 30 30000 250 28000总计 78 279000 2160 1271002.如果广告预算增加 10000 美元，那
4、么总的宣传率会怎么变化？依题意，则预算约束变为10000D1+10000D2+3000G1+3000G2+1000B1+1000B2=279000计算机求解得： 总的宣传率变为：(90*10+6*55)+(25*15+18*20)+(10*20+10*5)=2215相比问题 1，总的宣传率增加了 55 个单位。3.讨论目标函数系数的变化范围。该变化范围揭示了推荐的解决方案对 HJ 的宣传率系数有多敏感？由计算机求解结果：可以得到目标函数 D1 的系数没有上限，下限为 55；D2 的系数无下限，上限为66.667；G1 的系数没有上限，下限为 20；G2 的系数上限为 25，下限为 16.5；B
5、1 的系数无上限，下限为 5；B2 的系数无下限，上限为 5.5。因此可得：电视 D 的系数变化范围为（ D1，D2） ，无上下限，对宣传率系数不敏感。电视 G 的系数变化范围为（ G1，G2） ，无上限，下限为 16.5，对宣传率系数,敏感。电视 B 的系数变化范围为（B1，B2） ，无上下限，对宣传率系数不敏感。4.在审阅了 HJ 的推荐方案后，火烈鸟烤肉饭店的管理层想要知道若广告活动的目标变为最大化到达的潜在客户，则推荐方案会有什么变化？在这个目标下构建媒体使用计划模型。依题意，则目标函数变为 Max=4000D1+1500D2+2000G1+1200G2+1000B1+800B2计算机
6、求解结果为：推荐方案变为电视、广播和报纸广告应各用 14 次、28 次、55 次。预算分配分别为 140000美元、84000 美元和 55000 美元。总预算为 279000 美元.总宣传率=2130，潜在新客户数=139600应用次数 预算分配（美元） 宣传率 潜在新客户电视（D） 14 140000 1120 46000广播（G） 28 84000 635 45600报纸（B） 55 55000 375 48000总计 97 279000 2130 1396005.比较一下问题 1 和 4 中的推荐方案。你对于火烈鸟烤肉饭店的广告活动有何建议？问题 1 推荐方案一为电视、广播和报纸广告应
7、各用 15 次、33 次、30 次。预算分配分别为150000 美元、99000 美元和 30000 美元。总预算为 279000 美元,总宣传率=2160 潜在新客户数=127100问题 4 推荐方案二为电视、广播和报纸广告应各用 14 次、28 次、55 次。预算分配分别为140000 美元、84000 美元和 55000 美元。总预算为 279000 美元.总宣传率=2130，潜在新客户数=139600方案 1 方案 2电视运用次数 15 14广播运用次数 33 28报纸运用次数 30 55总宣传数 2160 2130受众人数 127100 139600总预算 279000 279000从问题 1 和 4 的推荐方案可以看出，目标的变化可以导致最优的配置方案发生变化，关键取决于火烈鸟烤肉饭店的管理层想把最大化各种媒体的总宣传率还是最大化到达的潜在客户作为目标。如果是最大化各种媒体的总宣传率作为目标则选择方案一为最佳；若以最大化到达的潜在客户为目标则选择方案二为最佳。当然还要分析总成本、总的宣传效果等综合因素来参照选择。
