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1、“文博”教育物理讲义1动量、动量守恒定律易错题。例题分析在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错；对于动量守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。例 1 、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是： A掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量
2、改变慢D掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长。例 2 、把质量为 10kg 的物体放在光滑的水平面上，如图 51 所示，在与水平方向成53的 N 的力 F 作用下从静止开始运动，在 2s 内力 F 对物体的冲量为多少？物体获得的动量是多少？例 3、 在距地面高为 h，同时以相等初速 V0 分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体 m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量P，有 A平抛过程较大 B竖直上抛过程较大C竖直下抛过程较大 D三者一样大例 4、 向空中发射一物体不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为 a,b 两块
3、若质量较大的 a 块的速度方向仍沿原来的方向则 Ab 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地这段时间里，a 飞行的水平距离一定比 b 的大Ca，b 一定同时到达地面D炸裂的过程中，a、b 中受到的爆炸力的冲量大小一定相等例 5、一炮弹在水平飞行时，其动能为 =800J，某时它炸裂成质量相等的两块，其中一块的动能为 =625J，求另一块的动能“文博”教育物理讲义2。例 6、 如图 53 所示，一个质量为 M 的小车置于光滑水平面。一端用轻杆 AB 固定在墙上，一个质量为 m 的木块 C 置于车上时的初速度为 v0。因摩擦经 t 秒木块停下，(设小车足够长)，求木块 C 和小车各自受到的冲量
4、。例 7、 总质量为 M 的装砂的小车，正以速度 v0 在光滑水平面上前进、突然车底漏了，不断有砂子漏出来落到地面，问在漏砂的过程中，小车的速度是否变化？例 8 、 一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为 M1，M 2 的物块(M 2M 1 如图 54) ，M2 开始是静止于地面上，当 M1 自由下落 H 距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。例 9、 在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪(不包括子弹) 及靶的总质量为M，枪内装有 n 颗子弹，每颗质量为 m，枪口到靶的距离为 l,子弹射出枪口时相对于地面的速度为 v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已陷入靶中，则在发射完 n 颗子
5、弹后，小船后退的距离为多少？例 10、 如图 56 所示，物体 A 置于小车 B 上，A 与 B 之间光滑无摩擦。它们以共同的速度 v 前进。突然碰到障碍物 C，将 A 从车上碰了出去，A 被碰回的速度大小也是 v。问：小车 B 的速度将怎样变化？例 11、 如图 57 所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口 A 的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自 A 点进入槽内，则以下结论中正确的是： A小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功“文博”教育物理讲义3B小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒C小球自半圆槽的最
6、低点 B 向 C 点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒D小球离开 C 点以后，将做竖直上抛运动。例 12、在质量为 M 的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为 m0，小车(和单摆)以恒定的速度 u 沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为 m 的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的？ A小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为 v1、v 2、v 3，满足：（M+m 0）u=Mv1+mv2+mov3B摆球的速度不变，小车和木块的速度变为 v1 和 v2，满足：Mu=Mv 1+mv2C摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为 v，满足：Mu=（M+m ）v
7、D小车和摆球的速度都变为 v1，木块的速度为 v2，满足：（M+m 0）u=（M+m 0）v1+mv2。例 14、 质量为 M 的小车，如图 511 所示，上面站着一个质量为 m 的人，以 v0 的速度在光滑的水平面上前进。现在人用相对于小车为 u 的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？例 15、 质量为 M 的小车，以速度 v0 在光滑水平地面前进，上面站着一个质量为 m 的人，问：当人以相对车的速度 u 向后水平跳出后，车速度为多大？“文博”教育物理讲义4例 16、 图 512，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的总质量为 M，人与车以速度v1 在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以速
8、度 v2 竖直跳起时,车的速度变为： ( )例 17、 如图 513 所示，在光滑水平轨道上有一小车质量为 M2，它下面用长为 L 的绳系一质量为 M1 的砂袋，今有一水平射来的质量为 m 的子弹，它射入砂袋后并不穿出，而与砂袋一起摆过一角度 。不计悬线质量，试求子弹射入砂袋时的速度 V0 多大？例 18、 如图 5-14 所示，有两个物体 A，B ，紧靠着放在光滑水平桌面上， A 的质量为 2kg，B 的质量为 3kg。有一颗质量为 100g 的子弹以 800m/s 的水平速度射入 A，经过0.01s 又射入物体 B，最后停在 B 中，A 对子弹的阻力为 3103N，求 A，B 最终的速度。
9、例 19、 如图 5-15 所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。甲和他的冰车总质量共为 30kg，乙和他的冰车总质量也是 30kg。游戏时，甲推着一个质量为 15kg 的箱子和他一起以 2m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？“文博”教育物理讲义5动量、动量守恒定律答案。例题分析在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：只注意力或动量的数值大小，而忽视力和动量的方向性，造成应用动量定理和动量守恒定律一列方程就出错；对于动量
10、守恒定律中各速度均为相对于地面的速度认识不清。对题目中所给出的速度值不加分析，盲目地套入公式，这也是一些学生常犯的错误。例 1 、【正确解答】 设玻璃杯下落高度为 h。它们从 h 高度落地瞬间的量变化快，所以掉在水泥地上杯子受到的合力大，冲力也大，所以杯子所以掉在水泥地受到的合力大，地面给予杯子的冲击力也大，所以杯子易碎。正确答案应选C，D。【小结】 判断这一类问题，应从作用力大小判断入手，再由动量大，而不能一开始就认定水泥地作用力大，正是这一点需要自己去分析、判断。例 2 【正确解答】 首先对物体进行受力分析：与水平方向成 53的拉力 F，竖直向下的重力 G、竖直向上的支持力 N。由冲量定义
11、可知，力 F 的冲量为：IF = Ft = 102=10(Ns)因为在竖直方向上，力 F 的分量 Fsin53，重力 G，支持力 N 的合力为零，合力的冲量也为零。所以，物体所受的合外力的冲量就等干力 F 在水平方向上的分量，由动量定理得：Fcos53t = P20所以 P2= Fcos53t =100.82(kgm/s)P2=16kgm/s【小结】 对于物理规律、公式的记忆,要在理解的基础上记忆，要注意弄清公式中各物理量的含量及规律反映的物理本质，而不能机械地从形式上进行记忆。另外，对于计算“文博”教育物理讲义6冲量和功的公式、动能定理和动量定理的公式，由于它们从形式上很相似，因此要特别注意
12、弄清它们的区别。【正确解答】 1由动量变化图 52 中可知， P 2 最大，即竖直上抛过程动量增量最大，所以应选 B。【小结】 对于动量变化问题，一般要注意两点：(1)动量是矢量，用初、末状态的动量之差求动量变化，一定要注意用矢量的运算法则，即平行四边形法则。(2) 由于矢量的减法较为复杂，如本题解答中的第一种解法，因此对于初、末状态动量不在一条直线上的情况，通常采用动量定理，利用合外力的冲量计算动量变化。如本题解答中的第二种解法，但要注意，利用动量定理求动量变化时，要求合外力一定为恒力。例 4、 【正确解答】 物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向
13、动量守恒，根据动量守恒定律有：(mA+mB)v = mAvAm BvB当 vA 与原来速度 v 同向时,v B 可能与 vA 反向，也可能与 vA 同向,第二种情况是由于 vA的大小没有确定，题目只讲的质量较大，但若 vA 很小，则 mAvA 还可能小于原动量(m A+mB)v。这时,v B 的方向会与 vA 方向一致，即与原来方向相同所以 A 不对。a，b 两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动即做平抛运选项C 是正确的由于水平飞行距离 x = vt，a、b 两块炸裂后的速度 vA、v B 不一定相等，而落地时间t 又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以 B 不对。根据牛顿第三定律
14、，a，b 所受爆炸力 FA=F B，力的作用时间相等，所以冲量 I=Ft的大小一定相等。所以 D 是正确的。此题的正确答案是：C， D。【小结】 对于物理问题的解答，首先要搞清问题的物理情景，抓住过程的特点( 物体沿水平方向飞行时炸成两块，且 a 仍沿原来方向运动)，进而结合过程特点 (沿水平方向物体不受外力)，运动相应的物理规律 (沿水平方向动量守恒 )进行分析、判断。解答物理问题应该有根有据，切忌“想当然”地作出判断。例 5“文博”教育物理讲义7。【正确解答】 以炮弹爆炸前的方向为正方向，并考虑到动能为 625J 的一块的速度可能为正可能为负，由动量守恒定律：PP 1P 2解得： =225
15、J 或 4225J。正确答案是另一块的动能为 225J 或 4225J。【小结】 从上面答案的结果看，炮弹炸裂后的总动能为(625225)J=850J 或(6254225)J=4850J。比炸裂前的总动能大，这是因为在爆炸过程中，化学能转化为机械能的缘故。例 6、【正确解答】 以木块 C 为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力 f，以 V0 为正方向,由动量定理有：ft = 0mv 0 I 木 = ft = mv0所以，木块 C 所受冲量为 mv0，方向向右。对小车受力分析，竖直方向N=MgN=(Mm)g，水平方向 T= f，所以小车所受合力为零，由动量定理可知，小车的冲量为零。从动量变化的角度
16、看，小车始终静止没动，所以动量的变化量为零，所以小车的冲量为零。正确答案是木块 C 的冲量为 mv0，方向向右。小车的冲量为零。【小结】 在学习动量定理时，除了要注意动量是矢量，求动量的变化P 要用矢量运算法则运算外，还要注意 Ft 中 F 的含义，F 是合外力而不是某一个力。参考练习：质量为 100g 的小球从 0.8m 高处自由落下到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20s，则这段时间软垫对小球的冲量为_(g=10m/s 2，不计空气阻力)。( 答案为 o.6Ns)例 7、 上述解法错误的主要原因在于研究对象的选取，小车中砂子的质量变了，即原来属于系统内的砂子漏出后就不研究了。这样，所谓系统的初状态及末状态的含义就变了。实际情况是，漏掉的砂子在刚离开车的瞬间，其速度与小车的速度是相同的，然后
