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1、2018/2/23,平面机构的自由度,1,第一章 平面机构的自由度和速度分析,2018/2/23,平面机构的自由度,2,机构,机构：由具有确定的相对运动的一些构件组成；其中有一个构件为机架；用以实现运动和动力的传递与转换。本章讨论的内容：构件如何组合，才能形成具有确定的相对运动的机构？如何实现所要求的相对运动？,2018/2/23,平面机构的自由度,3,机构按运动空间可分,平面机构：所有的构件都在相互平行的平面内运动的机构。空间机构本书讨论平面机构,2018/2/23,平面机构的自由度,4,1-1 运动副及其分类,在平面运动的一个自由构件S，可以用三个独立运动描述其自由运动：随任意基点A沿互相
2、垂直的两个方向（x轴，y轴）的直线运动；绕基点的转动。,2018/2/23,平面机构的自由度,5,自由度,自由度物体运动过程中可能出现的独立运动。一个作平面运动的物体最多有三个自由度： 两个方向的移动和一个转动。,2018/2/23,平面机构的自由度,6,运动副,运动副使两个构件直接接触并能产生一定的相对运动的联接。运动副的作用：联接构件，但不是固接；约束构件的一个或几个独立运动：减少构件的自由度；使自由构件有一定的相对运动。,2018/2/23,平面机构的自由度,7,运动副的分类,低副两构件通过面接触组成的运动副：回转副：铰链移动副：活塞高副两构件通过点或线接触组成的运动副： 齿轮，凸轮等,
3、2018/2/23,平面机构的自由度,8,1-2 平面机构运动简图,为什么要画平面机构运动简图？什么是机构运动简图？如何画？,2018/2/23,平面机构的自由度,9,画平面机构运动简图的原因,实际应用的机器是多种多样的，各种机器的零件结构也千差万别。完整画这些结构出非常繁琐。只表示机器的机构组成和运动原理，可用一种简捷的表达方式（机构运动简图）画图。,2018/2/23,平面机构的自由度,10,颚式破碎机 其机构简图,2018/2/23,平面机构的自由度,11,绘制牛头刨床机构的运动简图,2018/2/23,平面机构的自由度,12,机构运动简图,省略与运动无关的构件外形、运动副的具体构造；用
4、简单线条、符号表示构件、运动副；按比例定出各运动副的位置；能表明机构的组成、各构件间相对运动关系；图形简单。,2018/2/23,平面机构的自由度,13,机构运动简图的画法,如何用机构运动简图表示：运动副构件,2018/2/23,平面机构的自由度,14,机构中运动副的表示方法,回转副用圆圈表示转动副；圆心代表相对转动轴线。移动副：移动副的导路必须与移动方向一致。高 副：应画出构件接触处的轮廓曲线。,2018/2/23,平面机构的自由度,15,构件的表示方法,组成两个转动副的构件；组成一个转动副、一个移动副的构件；组成三个转动副的构件；表示三角形等形状是一个刚体画法有：在形状内部加剖面线；在各角
5、上涂焊缝的标记。,2018/2/23,平面机构的自由度,16,构件的表示方法,相互啮合的齿轮用粗实线或点划线画出一对节圆表示；凸轮用完整的轮廓曲线表示。常用零部件的表示方法可参看 国家标准：GB446084机构运动简图符号,2018/2/23,平面机构的自由度,17,常用机构构件、运动副代表符号,2018/2/23,平面机构的自由度,18,机构中构件的分类,固定件（构件1）：机架，用于支承活动构件。运动件：原动件（构件2） ：输入构件，运动规律已知。从动件（构件3、4） ：其余构件，包括输出构件。,2018/2/23,平面机构的自由度,19,简图的绘制步骤,1 找出机架、原动件；2 分析机构的
6、组成构件及其运动传递关系；3 确定运动副的类型；4 选好投影面和机构的相互位置，以清楚的表达构件间的运动关系；5 必须按比例定出机构中各运动副间的相对位置；6 从机架开始，按国家标准规定的表达方法，画出各运动副和构件，作图要规矩；5 标明机架、原动件、运动副及各构件。,2018/2/23,平面机构的自由度,20,机构运动简图中机架、原动件、运动副及各构件的标法,机架 用阴影线表示；原动件用箭头表示；运动副用大写的英文字母编号；构件 用阿拉伯数字编号。,2018/2/23,平面机构的自由度,21,2018/2/23,平面机构的自由度,22,2018/2/23,平面机构的自由度,23,2018/2
7、/23,平面机构的自由度,24,2018/2/23,平面机构的自由度,25,1-3 平面机构的自由度,构件的自由度机构的自由度机构具有确定相对运动的条件,2018/2/23,平面机构的自由度,26,构件的自由度,作平面运动的自由构件具有三个自由度,2018/2/23,平面机构的自由度,27,机构的自由度,构件通过运动副联接起来形成机构。运动副限制了构件间的相对运动。机构的自由度小于各构件的自由度之和。运动副如何限制构件的自由度 ？,2018/2/23,平面机构的自由度,28,运动副如何限制构件的自由度,运动副相对运动受到约束自由度减少；一个高副：引入一个约束；一个低副：引入二个约束；,2018
8、/2/23,平面机构的自由度,29,机构自由度计算公式,设：机构的运动构件数为n，低副个数为PL，高副个数为PH。机构各构件自由度的和=3n每个低副限制了两个自由度， PL个低副限制了2 PL个自由度；每个高副限制了一个自由度，PH个低副限制了 PH个自由度；机构的自由度F为： F=3n - 2 PL - PH,2018/2/23,平面机构的自由度,30,机构具有确定运动的条件,机构的自由度也即机构所具有独立运动的个数。只有原动件才具有独立运动。机构具有确定运动的条件：机构的自由度等于原动件的数目；F0。,2018/2/23,平面机构的自由度,31,F=2原动件数FF=1原动件数FF=0,20
9、18/2/23,平面机构的自由度,32,自由度计算中注意的问题,复合铰链局部自由度虚约束,2018/2/23,平面机构的自由度,33,复合铰链,两个以上构件同时在一处用转动副相联接,2018/2/23,平面机构的自由度,34,局部自由度,与输出构件运动无关的自由度,2018/2/23,平面机构的自由度,35,虚约束,机构中传递运动不起独立作用的对称部分。两构件间组成多个轴线重合的转动副。两构件间组成多个导路平行的移动副。,2018/2/23,平面机构的自由度,36,虚约束,2018/2/23,平面机构的自由度,37,带虚约束的凸轮机构,2018/2/23,平面机构的自由度,38,例：计算机构的
10、自由度,2018/2/23,平面机构的自由度,39,例 如图所示，已知： DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。计算此机构的自由度 (若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。,2018/2/23,平面机构的自由度,40,2018/2/23,平面机构的自由度,41,作业,1516171819110,2018/2/23,平面机构的自由度,42,1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用,分析机构中构件运动速度的方法,2018/2/23,平面机构的自由度,43,速度瞬心,平面内，作相对运动的二构件的重合点；二构件瞬时作相对回转的中心点；二构件相对速度为0的
11、点；二构件绝对速度相等的点；,2018/2/23,平面机构的自由度,44,速度瞬心可分为：,绝对瞬心两相互运动的构件之一是静止的。相对瞬心两构件都是运动的。,2018/2/23,平面机构的自由度,45,瞬心,任意两相对运动的刚体间，都存在一个瞬心；任意两刚体间的相对运动，在任一瞬时，都可以看作绕某一重合点的相对转动；不同瞬时，瞬心可能不在同一点上；瞬心有可能在构件上，也可能在构件的延长线（面）上，或在某方向无穷远处。,2018/2/23,平面机构的自由度,46,瞬心的数量,每两个构件之间有一个瞬心；K个构件组成的机构，总的瞬心数N为：,2018/2/23,平面机构的自由度,47,瞬心的求法,根
12、据瞬心的定义求：若已知两构件1和2上两重合点A和B的相对运动的速度vA1A2和vB1B2方向；过A、B两点，分别做速度vA1A2和vB1B2的垂线，垂线的交点即为此时的瞬心。瞬心用P12表示。,2018/2/23,平面机构的自由度,48,通过低副联接的二个构件间的瞬心求法,回转副中心为瞬心；垂直移动副导路的无穷远处为瞬心；,2018/2/23,平面机构的自由度,49,通过高副联接的二个构件间的瞬心求法,两构件组成纯滚动高副时，接触点相对速度为零，是瞬心。两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点相对速度沿切线方向，瞬心应在过接触点的公法线上。,2018/2/23,平面机构的自由度,50,不直接相联的
13、构件间的瞬心求法：三心定理,三心定理作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心位于同一条直线上。证明 ：反证法：设P32 位于C；vc2垂直于P12vc3垂直于P13vc2与vc3相等，方向相同；所以P32应在P12 P13联线上。,2018/2/23,平面机构的自由度,51,应用瞬心进行机构的速度分析,速度瞬心是两个构件的重合点；在这点上，二构件的绝对速度相等，相对速度为0；已知一个构件上的瞬心点的速度，即可得另一个构件上该点的速度；二构件在瞬心以外点相对速度为：大小等于二构件绕瞬心的相对角速度乘该点到瞬心的距离；方向垂直于该点到瞬心的连线。,2018/2/23,平面机构的自由度,52,铰
14、链四杆机构的瞬心,找出全部瞬心： P12 P23 P34P14 P13 P24,2018/2/23,平面机构的自由度,53,求铰链四杆机构瞬心点的速度,P24在 P14和P12的同侧，则2和4同向；P24在 P14和P12之间，则2和4反向；用此法，可求任意两构件的角速度比的大小和角速度的方向。,2018/2/23,平面机构的自由度,54,求曲柄滑块机构的瞬心,找出全部瞬心： P12 P23 P34P14 P13 P24已知杆1的角速度1和几何尺寸；则滑块3的速度为：,2018/2/23,平面机构的自由度,55,齿轮或摆动凸轮机构,P12在P13和P23连线上；P12应在高副接触点的公法线n-n上；二线交点即为瞬心P12,2018/2/23,平面机构的自由度,56,直动从动件凸轮机构,P12在P13和P23连线上；P12应在高副接触点的公法线n-n上；二线交点即为瞬心P12,2018/2/23,平面机构的自由度,57,作业,115116,
