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1、 (C)1. 下列哪一個選項中的兩個圖形不是相似形(A) (B) (C) (D) 【解析】 （對應邊成比例）24183218432但 120110（對應角不相等） 不相似(D)2. 下列哪一個選項， 其比值與 5：8 的比值相等 (A) ( 53 )：( 83 )(B) ( 15 )： ( 18 )(C) ( 51 ) ：( 81 )(D) ( 5 3 )：( 8 3 )【解析】 若 m0，則 a：ba m：b m 選(D)(A)3. 如圖(一)，平面上圖 O1、圓 O2、圓 O3、圓 O4 的半徑分別為 1、2、3、4。請問圖中 、 、 、 四個劣弧中，哪一個弧的度數最大AB CD EF G
2、H(A) AB(B) CD(C) EF(D) GH【解析】 150AB120CD60EF90GH 最大AB(C)4.某一書店提供多種面額的圖書禮券，小娟用 y 張伍佰元的圖書禮券和 5 張貳佰元的圖書禮券，剛好可買一套 4500 元的書籍，依題意可列出下列哪一個方程式(A) ( y5 ) 5002004500(B) y 20045005 500(C) y 5005 2004500(D) y 5004500y 200 【解析】 依題意，y 張伍佰元 和 5 張貳佰元等於 4500 元 y 500 5 2004500(D)5. 若數列 a、b、c 為等差數列，公差為 2，則下列敘述何者錯誤(A)
3、數列 a 5、b5、c 5 也是等差數列(B) 數列 5a、5b、5c 也是等差數列(C) 數列 a1、b1、c 1 也是等差數列(D) 數列 a2、 b2、c 2 也是等差數列 【解析】 (D) b 2， b，b 2 成等差數列但 ( b 2 )2b 2 4b 4，b 2， ( b 2 )2b 2 4b 4不成等數列(A)6. 一袋子中有白球 2 個、紅球 3 個，且每一個球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為p，取出紅球的機率為 q，則 p、q 的大小關係為何(A) pq(B) pq(C) pq(D) p、q 無法比較【解析】 p
4、 ，q 3 2 53 2 5 pq(D)7. x1，y1 為下列哪一個二元一次聯立方程式的解(A) 19x11y3021x 4y25(B) 37x17y2016x 15 y31(C) 15x17y3216x 11 y27(D) 19x18y1123x 17 y40 【解析】 (A) 19 11830，(B) 37 175420(C) 15 1732 (D) 29 181116 11527， 23 1740 選(D)(A)8. 如圖(二)，若坐標平面上 P 點的坐標為 ( a , b )，則 ab(A) 8(B) 2(C)2(D)8【解析】 P ( a , b )P ( 5 , 3 ) a b5
5、 ( 3 )8(C) 9. 計算 (3 ) 23 64 之值為何(A)2(B)3(C)5(D)6【解析】求值式 9 3 6 4 ( 6 ) 6 4 ( 1 ) ( 4 ) 5(B)10. 如圖(三)，多邊形 ABCDE 為五邊形。若AED130，EDC120，DCB 110，則1234(A) 360(B) 310(C) 240(D) 180【解析】 18013050 1 2 3 4360 50310(C)11. 已知花生糖 1 顆 2 元，梅子糖 2 顆 1 元。若小詩買花生糖及梅子糖共 60 顆，花了 60 元，則此兩種糖果的數量關係為何(A) 花生和梅子糖一樣多(B) 花生糖比梅子糖多 3
6、0 顆(C) 花生糖比梅子糖少 20 顆(D) 花生糖比梅子糖少 30 顆【解析】設花生糖買 x 顆，梅子糖買 y 顆x y60 2x y60 2 4x y120 3x 60， x 20 代入y40 花生糖比梅子糖少 20 顆(B)12. 如圖(四)，ABC 中，D 點在 上，F 點在直線 AB 上，BC交 於 E 點。若B40 ，C 55，DEC 43 ，FAC則F(A) 40(B) 42(C) 43(D) 55【解析】BDFC DEC55 4398F180 BBDF180 40 9842(A)13. 已知甲、乙兩正數均不等於 1，下列有關甲與乙關係的敘述中，哪一個與其他三個不同(A) 甲
7、乙 43(B) 甲乙(C) 甲是乙的 倍 43(D) 乙是甲的 倍【解析】 (B) 甲乙 (C) 甲 乙 (D) 甲乙434343 (A) 與其他三個不同(D)14. 若 199922000 2 1333 a，則 a(A) 1(B) 1(C) 3(D) 3 【解析】 1999 2 20002 ( 1999 2000 ) ( 1999 2000 )3999 ( 1 ) 3 1333 ( 1 )1333 ( 3 ) a 3(A)15. 已知 3x2x10 ( 3x5 ) ( x2 )，請問下列哪一個敘述是正確 (A) 3x2x10 為 x2 的倍式(B) x 2 為 3x2x10 的倍式(C) 3
8、x 5 為 3x2x10 的倍式(D) 3x2x10 為 3x5 的因式 【解析】 若 AB C，則 A 為 C 的倍式 選(A)(D)16. 若多項式 A 除以 2x1 得商式為 3x4，餘式為 5，則 A(A) 6x25x4(B) 6x25x9(C) 6x25x 1(D) 6x25x1 【解析】 此多項式 ( 2x 1 ) ( 3x 4 ) 56x 2 8x 3x 4 56x 2 5x 1(A)17. ABC 中，A40 ，B40，C100。若 I 為ABC 的內心，則下列有關AIB、AIC、BIC 之面積關係的敘述何者正確 (A) AIC 的面積BIC 的面積(B) AIB 的面積BIC
9、 的面積(C) AIB 的面積AIC 的面積(D) AIC 的面積BIC 的面積AIB 的面積 【解析】 I 為ABC 的內心 IDEIFAB C AIC 面積 21ACI21BIEBIC 面積(C)18. 求差級數 4710100 的和為何(A) 1568(B) 1664(C) 1716(D) 1768 【解析】 1 133（個）340 396 17162 ) (B)19. 如圖(五)，A、D、 P、R 在直線 L1 上，B、C、Q在直線 L2 上。若 L1 / L2，四邊形 ABCD 及 ABQP均為等腰梯形，PQR 為等腰三角形，則梯形ABCD 的面積為何(A) 4 8(B) 5(C)
10、15(D) 18 【解析】作 ， ， AEBCDFQGPR 2138且 1BECF2)8(3 AD6 2 14 梯形 ABCD 面積 ) 6( 85(C)20. 如圖(六)，四邊形 ABCD、EFGH 均是長為 2x、寬為 3 的矩形。今將兩個矩形做部分疊合，使得 E 點在 上，B 點在AD上，如圖(七)所示。若連接 ，則FGCH五邊形 AGHCD 的面積為何(A) 4x2 9(B) 4x2(C) 2x26x 9(D) 2x26x【解析】五邊形 AGHCD 面積2 ( 2x 3 ) 3 2 2)3 x(12x 9 9 1412x 9 2x2 6x 2x 2 6x (B)21. 如圖(八)， 為
11、一個不等臂的蹺蹺板，O 為支點，AB距離地面 30 公分，A 點在地面上，且 ： AOB2：1。今守守與不化蟲分別坐在 A、B 兩端，使得蹺蹺板成水平狀態，如圖(九)所示。則兩圖中 B 點與地面的高度相差多少公分(A) 10(B) 15(C) 25(D) 30 【解析】PQR 中， / OHPR 2( 2 1 )23Q 30 23 45 BPRB45 30 15（cm） (B)22. 如圖(十)，有一半徑為 2 公分的圓形時鐘圖片，其中每個刻度間的弧長均相等。若小明依鐘面 11 時和 1 時的位置，畫一直線，則灰色區域面積是多少平方公分(A) 42 3(B) (C) 2 2 (D) 2【解析】
12、 AOB360 60 ，且 12OAB AOB 為正OH 3 灰色區域面積 2 2 2 6013 （cm 2）3(B)23. 下列哪一個二次函數，其圖形和 y4x 28x 的圖形有相同頂點(A) y2x 2 4x(B) y 2 ( x1 ) 2(C) y2 ( x 1 )24(D) y 2 ( x1 ) 24 【解析】y 4x2 8x 4 ( x2 2x 1 ) 1 4 ( x 1 )2 1 4 ( x 1 )2 4 頂點 ( 1 , 4 ) (A) y2 ( x2 2x 1 ) 1 2 ( x 1 )2 2 頂點 ( 1 , 2 )(C) 頂點 ( 1 , 4 )(D) 頂點 ( 1 , 4
13、 ) 選(D)(B)24. 利用配方法將 4x2 8xa 化成 b ( xc ) 23 的形式，則 abc (A) 9(B) 12(C) 13(D) 25 【解析】4x 2 8x a4 ( x 2 2x ) a4 ( x2 2x 1 ) 1 a4 ( x 1 )2 4 a b4，c 1，4 a3 a7 a b c7 4 112(B)25. 如圖(十一)，梯形 ABCD 中， / ， ，其中ADBC1、 4、 8。今自 B 點剪出 ，使得ADBCNB將梯形分成兩塊面積相等的圖形。若 N 在 上，則 N(A) 1(B) 3(C) 4(D) 5【解析】 2028)1( BCN 20 101BCN21 4 10 521 8 53DN(D)26. 圖(十二)是某電信公司的通話費計算方式：300 秒以內只繳基本費，超過 300 秒之後的費用，與通話時間成線型函數關係。則基本費是多少元(A) 26(B) 28(C) 32(D) 32【解析】設超過 300 秒每
