《【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：3.2 等差数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化方案】2014届高考数学(文科,大纲版)一轮复习配套课件：3.2 等差数列（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2等差数列,本节目录,教材回顾夯实双基,考点探究讲练互动,考向瞭望把脉高考,知能演练轻松闯关,基础梳理1等差数列的定义如果一个数列从_起，每一项与它的前一项的差等于_，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的_，通常用字母d表示,第二项,同一个常数,公差,3等差数列的常用性质(1)等差数列的单调性an是递增数列d0；an是递减数列d0；an是常数列d0.(2)通项的性质若mnpq，则aman_ (m，n，p，qN*)特别地，若mn2p，则2apaman；若an是有穷数列，则与首、末两项等距离的两项之和都等于首、末两项之和；项数成等差数列，则相应的项也成等差数列，即ak，akm，ak
2、2m，(k，mN*)成_,apaq,等差数列,课前热身1(2012高考重庆卷)在等差数列an中，a21，a45，则an的前5项和S5()A7B15C20 D25,2已知等差数列an的前三项为a1，a1,2a3.则此数列的通项公式为()A2n5 B2n3C2n1 D2n1答案：B,4设等差数列an的前n项和为Sn，若a6S312，则an的通项an_.答案：2n,5(2011高考辽宁卷)Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5_.,答案：1,在等差数列an中，(1)已知a1533，a45153，求a61；(2)已知S848，S12168，求a1和d；(3)已知a610，S55，求a8
3、和S8.【思路分析】在等差数列中有五个重要的量，即a1，an，d，n，Sn，只要已知任意三个，就可求出其他两个其中a1和d是两个最重要的量，通常要先求出a1和d.,【思维总结】等差数列的基本计算转化为基本量a1与d的计算是常用方法，若结合其性质可简化计算,考点2等差数列的判定或证明判定或证明等差数列的基本方法有：定义法：an1and；等差中项法：2anan1an1(n2),【思维总结】本题用bn1bn常数的方法证明等差数列,跟踪训练,考点3等差数列性质的应用主要针对等差中项性质、单调性质、首末两项和的性质及推广，在数列的基本推理和计算中应用,【思维总结】此题直接把已知条件转化为a1与d求解，化
4、简量较大，但思路简单用性质化简已知条件，化简不繁琐，但较隐含,跟踪训练2(2013宁波模拟)已知数列an的前n项和为Sn，过点P(n，Sn)和Q(n1，Sn1)(nN*)的直线的斜率为3n2，则a2a4a5a9的值等于()A52B40C26 D20,方法技巧1在有关等差数列的基本问题中，常常需要根据已知，a1，an，d，n，Sn中的某些量去求其他未知的量，解方程是必不可少的，在运用方程的思想时，还要注意等差数列性质的运用以及整体代换思想的运用2等差数列通项公式an是关于n的一次函数，andn(a1d)，(d0)；等差数列的前n项和公式是特殊的二次函数关系式，对前n项和的最大值或最小值的求解可以
5、借助函数求最值的方法进行，也可以利用数列的通项公式进行求解一般地，有如下结论：,失误防范,命题预测从近两年的高考试题看，等差数列的判定、通项公式以及与前n项和公式有关的最值问题等是高考的热点，题型既有选择题、填空题又有解答题，难度中等偏高；客观题突出“小而巧”以基本计算为主，考查性质的灵活运用及对概念的理解主观题“大而全”，着重考查函数方程，等价转化等在2012年的高考中，各省市高考题都涉及到等差数列问题要么是单独的一个客观题，如大纲全国卷理、重庆卷，要么是一个主观题，如四川卷预测2014年高考仍将以等差数列的定义、通项公式和前n项和公式为主要考点，重点考查运算能力与逻辑思维能力,规范解答 (本题满分12分)数列an中，a18，a4(1i)(1i)，且满足an22an1an，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)设Sn|a1|a2|an|，nN*，求Sn的解析式,【名师点评】本题考查了等差数列性质、前n项和等基础知识，题目较简单,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,
