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1、经预测，今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425台。目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品；公司利用加班时间的上限为 A1。聘用和解雇一名工人需分别支付500元和450元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付 A2倍的报酬。单位库存的成本为 4元/月，现在库存为800台，这也是该公司希望的库存水平。（1）制定一个改变工人数量的生产计划满足每月的产品需求。假定人员改变均发生在双月周期的期末，那么这一生产生产计划又将是怎样的？（2）制定一个生产计划使公司维持一个稳定的生产率。
2、（3）制定一个混合策略使得总生产成本最低。参数数据：A1：学号为单数：10%；学号为双数：20%。解：（1）仅改变工人数量的策略：2 月末：不解雇-80 人解雇 1 人-78 人，加班 5 人，则工资2500，加班费+937.5，变更费+450，比节省1112.5解雇 2 人-76 人，加班 16 人，则工资5000，加班费+3000，变更费+900 ，比节省1100、取方案4 月末：不解雇-78 人解雇 1 人-76 人，加班 0 人，则工资2500，变更费+450，比节省 2050解雇 2 人-74 人，加班 2 人，则工资5000，加班费+375 ，变更费+900 ，比节省3275解雇
3、3 人-72 人，加班 12 人，则工资7500，加班费+2250，变更费+1350 ，比节省3900解雇 4 人-70 人，加班 31 人，则工资10000，加班费+5812.5，变更费+1800 ，比节省 2387.5取方案6 月末：工商0911理财0921理财0922财务0921财务0922财务0923财务0924工商0921工商0922A2 1.5 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.4 1.5 1.6不雇佣-72 人，加班 64 人，加班费+12000雇佣 1 人-74 人，加班 44 人，则工资+2500 ，加班费 +8250，变更费+500 ，比节省750雇佣 2 人-7
4、6 人，加班 24 人，则工资+5000，加班费+4500，变更费+1000，比节省1500雇佣 3 人-78 人，加班 8 人，则工资+7500，加班费+1500，变更费+1500，比节省1500雇佣 4 人-80 人，加班 0 人，则工资+10000，加班费 0，变更费+2000 ，比节省 0取方案或8 月末：（若 6 月为 38 人）不雇佣-76 人，加班 66 人，加班费+12375雇佣 1 人-78 人，加班 46 人，则工资+2500 ，加班费 +8625，变更费+500 ，比节省750雇佣 2 人-80 人，加班 26 人，则工资+5000 ，加班费 +4875，变更费+1000
5、 ，比节省1500雇佣 3 人-82 人，加班 7 人，则工资+7500 ，加班费+1312.5 ，变更费+1500 ，比节省2062.5雇佣 4 人-84 人，加班 0 人，则工资+10000 ，加班费 0，变更费+2000，比节省 375取方案8 月末：（若 6 月为 39 人）不雇佣-78 人，加班 46 人，加班费+8625 （排除 6 月末 38 人的情况）雇佣 1 人-80 人，加班 26 人，则工资+2500 ，加班费 +4875，变更费+500 ，比节省750雇佣 2 人-82 人，加班 7 人，则工资+5000 ，加班费+1312.5 ，变更费+1000 ，比节省1312.5
6、雇佣 3 人-84 人，加班 0 人，则工资+7500 ，加班费 0，变更费+1500，亏损10 月末：不雇佣-82 人，加班 26 人，加班费+4875雇佣 1 人-80 人，加班 26 人，则工资+2500 ，加班费 +4875，变更费+500 ，比节省750雇佣 2 人-86 人，加班 0 人，则工资+5000 ，加班费 0，变更费+1000，亏损取方案如下表：（方案一）月份 预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存 库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人1 418 10 41.8 18 40 800 3375 500002
7、 414 10 41.4 1 450 14 40 800 2625 50000 总费用=总职工年工资 +变更费 +加班费+库存费 =592500+4900+10312.5+64=607776.5但由于 2 月末仅考虑库存对当月变化的影响，若是选取时，会多出库存，虽然在 3-4 月份的支出比要高。但会导致余下各月加班人数会减少从而降低成本，所以对方案一进行优化后对比。2 月末解雇 2 人得下表所示：（方案二）总费用=总职工年工资 +变更费 +加班费+库存费 =592500+4350+8062.5+312=605224.5所以为了使得总费用最低，方案二为最优方案。3 395 10 39.5 5 3
8、9 800 937.5 487504 381 10 38.1 3 1350 0 39 809 36 0 487505 372 10 37.2 3 36 800 562.5 450006 359 10 35.9 3 1500 0 36 801 4 0 450007 386 10 38.6 0 39 805 20 0 487508 398 10 39.8 2 1000 3 39 800 562.5 487509 409 10 40.9 0 41 801 4 0 5125010 417 10 41.7 1 500 6 41 800 1125 5125011 421 10 42.1 1 42 800
9、187.5 5250012 425 10 42.5 2 1000 5 42 800 937.5 52500合计 6 6 4900 55 474 64 10312.5 592500月份 预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存 库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人1 418 10 41.8 18 40 800 3375 500002 414 10 41.4 1 450 14 40 800 2625 500003 395 10 39.5 5 39 800 937.5 487504 381 10 38.1 2 900 0 39 809
10、 36 0 487505 372 10 37.2 0 37 807 28 0 462506 359 10 35.9 1 500 0 37 818 72 0 462507 386 10 38.6 0 38 812 48 0 475008 398 10 39.8 2 1000 6 38 800 0 1125 475009 409 10 40.9 0 41 815 60 0 5125010 417 10 41.7 1 500 0 41 808 32 0 5125011 421 10 42.1 0 42 807 28 0 5250012 425 10 42.5 2 1000 0 42 802 8 0
11、52500合计 4 4 4350 43 474 312 8062.5 592500（2）稳定的生产效率：计算得出年需求量为 4795 台所以月平均量为 4795/12399.583=400 台。又因为人均生产率为 10 台/月，所以每月需求 40 人。而题中所给人数为 40 人，所以方案不需改变，40 个员工正常工作（3）混合策略：改变平均生产率和员工人数制定策略。因为在双月末增减人数，所以 1-2 月需加班；3 月需产量 395，所以 2 月末不增减人数，每月成产 400 件满足需求；5 月需产量 372，扣除库存，4 月末解雇 4 人后每月生产 360 件，满足 5-6 月需求；8 月需产
12、量 398，扣除库存，6 月末雇佣 3 人后每月生产 390 件，满足 7-8 月需求；10 月需产量 417，扣除库存，8 月末雇佣 2 人每月生产 410 件，满足 9-10 月需求；12 月需产量 425，扣除库存，10 月末雇佣 2 人后每月生产 430 件，满足 11-12月需求；12 月末解雇 3 人。如下表：总费用=总职工年工资 +变更费 +加班费+库存费=597500+5300+6000+488=609288月份 预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存 库存费用加班费187.5/人职工月工资 1250/人1 418 10 4
13、1.8 18 40 800 3375 500002 414 10 41.4 14 40 800 2625 500003 395 10 39.5 0 40 805 20 0 500004 381 10 38.1 4 1800 0 40 824 96 0 500005 372 10 37.2 0 36 812 48 0 450006 359 10 35.9 3 1500 0 36 813 52 0 450007 386 10 38.6 0 39 817 68 0 487508 398 10 39.8 2 1000 0 39 809 36 0 487509 409 10 40.9 0 41 810 40 0 5125010 417 10 41.7 2 1000 0 41 803 12 0 5125011 421 10 42.1 0 43 812 48 0 5375012 425 10 42.5 3 0 43 817 68 0 53750合计 7 7 5300 32 478 488 6000 597500
