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1、 1专题一 运动和力【知识结构】【典型例题】物体受力情况合力为零静止或匀速直线运动状态方法三力平衡用矢量三角形 对多体问题，整体分析与隔离分析交替使用多力平衡用正方分解法恒力匀变速运动恒力与初速度在一条直线上匀变速直线运动力和运动状态变化F=ma已知力求运动解决两类问题已知运动求力恒力与初速度不在一条直线上 匀变速曲线运动特例 平抛运动02021tttttvatsvvas匀变速直线运动的规律力的大小不变而方向变化力的方向总与速度垂直 匀速圆周运动合力提供向心力带电粒子在磁场中的运动天体的运动力的方向作周期性变化 作周期性加速、减速运动图像法解答直观简捷振动的周期性导致波的周期性振动的多解性与波
2、的多解性是一致的振动在媒质中的传播机械波合力与位移正比方向简谐运动轨迹是圆周 此类问题往往应用能量守恒定律和牛顿第二定律求解轨迹不是圆周的曲线 此类问题往往应用动能定理或守恒律求解合力的大小和方向均在变化 2例 1、如图 11 所示，质量为 m=5kg 的物体，置于一倾角为 30的粗糙斜面体上，用一平行于斜面的大小为 30N 的力 F 推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量 M=10kg，始终静止，取 g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力及支持力例 2 、如图 13 所示，声源 S 和观察者 A 都沿 x 轴正方向运动，相对于地面的速率分别为 vS 和 vA，空气中声音传播的速率为
3、，设 ，空气相对于地Pv,SPAv面没有流动（1）若声源相继发出两个声信号，时间间隔为t，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程，确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔t（2）利用（1）的结果，推导此情形下观察者接收到的声源频率与声源发出的声波频率间的关系式例 3、假设有两个天体，质量分别为 m1 和 m2，它们相距 r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能保持距离 r 不变，完全是由于它们绕着共同“中心” （质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力， “中心”O 位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为
4、 r1 和 r2（1）r 1、r 2各多大？（2）两天体绕质心 O 转动的角速度、线速度、周期各多大？FmM图 11vS vAS A x图 13 3例 4、A 、B 两个小球由柔软的细线相连，线长 l=6m；将 A、B 球先后以相同的初速度 v0=4.5m/s，从同一点水平抛出（先 A、后 B）相隔时间t =0.8s（1）A 球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？（2）细线刚被拉直时，A、B 球的水平位移（相对于抛出点）各多大？（取g=10m/s2）例 5、内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为 R（比细管的半径大得多） 在细圆管中有两个直径略小于细圆管管径的小球（可视为质点）A 和
5、B，质量分别为 m1 和 m2，它们沿环形圆管（在竖直平面内）顺时针方向运动，经过最低点时的速度都是 v0；设 A 球通过最低点时 B 球恰好通过最高点，此时两球作用于环形圆管的合力为零，那么 m1、m 2、R 和 v0 应满足的关系式是_例 6、有两架走时准确的摆钟，一架放在地面上，另一架放入探空火箭中假若火箭以加速度 a=8g 竖直向上发射，在升高时 h=64km 时，发动机熄火而停止工作试分析计算：火箭上升到最高点时，两架摆钟的读数差是多少？（不考虑 g 随高度的变化，取 g=10m/s2） 4例 7、光滑的水平桌面上，放着质量 M=1kg 的木板，木板上放着一个装有小马达的滑块，它们的
6、质量 m=0.1kg马达转动时可以使细线卷在轴筒上，从而使滑块获得v0=0.1m/s 的运动速度（如图 16）,滑块与木板之间的动摩擦因数 =0.02开始时我们用手抓住木板使它不动，开启小马达，让滑块以速度 v0 运动起来，当滑块与木板右端相距 l =0.5m 时立即放开木板试描述下列两种不同情形中木板与滑块的运动情况，并计算滑块运动到木板右端所花的时间图 16（1）线的另一端拴在固定在桌面上的小柱上如图（a） （2）线的另一端拴在固定在木板右端的小柱上如图（b） 线足够长，线保持与水平桌面平行，g=10m/s 2例 8、相隔一定距离的 A、B 两球，质量相等，假定它们之间存在着恒定的斥力作用
7、原来两球被按住，处在静止状态现突然松开，同时给 A 球以初速度 v0，使之沿两球连线射向 B 球，B 球初速度为零若两球间的距离从最小值（两球未接触）在刚恢复到原始值所经历的时间为 t0，求 B 球在斥力作用下的加速度（本题是 2000 年春季招生，北京、安徽地区试卷第 24 题） 5【跟踪练习】1、如图 17 所示，A、B 两球完全相同，质量为 m，用两根等长的细线悬挂在 O点，两球之间夹着一根劲度系数为 k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为 则弹簧的长度被压缩了（ ）A Btanmgk2tangkC D(t)2t()m2、如图 18 所示，半径为 R、圆心为 O
8、 的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上，一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为 m 的重物，忽略小圆环的大小（1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧 =30的位置上（如图） ，在两个小圆环间绳子的中点 C 处，挂上一个质量 的重物，使两个小圆环间的2Mm绳子水平，然后无初速释放重物 M，设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M 下降的最大距离（2）若不挂重物 M，小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态？图 17图 18 63、图 19 中的 A 是在高速公路上用超声
9、测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度，图 B 中 P1、P 2 是测速仪发出的超声波信号，n 1、n 2 分别是 P1、P 2 由汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P 1、P 2 之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播的速度v=340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图中可知，汽车在接收到 P1、P 2 两个信号之间的时间内前进的距离是_m，汽车的速度是_m/s图 194、利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量，图 110（a）中仪器 A 和 B 通过电缆线连接，B 为超声波发射与接收一体化装置，仪
10、器 A 和 B 提供超声波信号源而且能将 B 接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形现固定装置 B，并将它对准匀速行驶的小车 C，使其每隔固定时间 T0 发射一短促的超声波脉冲，如图 110（b）中幅度较大的波形，反射波滞后的时间已在图中标出，其中 T 和 T 为已知量，另外还知道该测定条件下超声波在空气中的速度为 v0，根据所给信息求小车的运动方向和速度大小图 1105、关于绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法中，正确的是（ ）A卫星的轨道面肯定通过地心B卫星的运动速度肯定大于第一宇宙速度C卫星的轨道半径越大、周期越大、速度越小D任何卫星的轨道半径的三次方跟周期的平方比都相等A
11、 B(a) 76、某人造地球卫星质量为 m，其绕地球运动的轨道为椭圆已知它在近地点时距离地面高度为 h1，速率为 v1，加速度为 a1，在远地点时距离地面高度为 h2，速率为v2，设地球半径为 R，则该卫星（1）由近地点到远地点过程中地球对它的万有引力所做的功是多少？（2）在远地点运动的加速度 a2 多大？7、从倾角为 的斜面上的 A 点，以水平初速度 v0 抛出一个小球问：（1）抛出后小球到斜面的最大（垂直）距离多大？（2）小球落在斜面上 B 点与 A 点相距多远？8、滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离 B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图 112 所示斜
12、面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 ，假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变求：（1）滑雪者离开 B 点时的速度大小；（2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离BA图 111图 112 89、如图 113 所示，悬挂在小车支架上的摆长为 l 的摆，小车与摆球一起以速度v0 匀速向右运动小车与矮墙相碰后立即停止（不弹回） ，则下列关于摆球上升能够达到的最大高度 H 的说法中，正确的是（ ）A若 ，则 H=l 02glB若 ，则 H=2l4vlC不论 v0 多大，可以肯定 H 总是成立的20vgD上述说法都正确10、水平放置的木柱，横截面为边长等于 a 的正四边形 A
13、BCD；摆长 l =4a 的摆，悬挂在 A 点（如图 114 所示） ，开始时质量为 m 的摆球处在与 A 等高的 P 点，这时摆线沿水平方向伸直；已知摆线能承受的最大拉力为 7mg；若以初速度 v0 竖直向下将摆球从 P 点抛出，为使摆球能始终沿圆弧运动，并最后击中 A 点求 v0 的许可值范围（不计空气阻力） 11、已知单摆 a 完成 10 次全振动的时间内，单摆 b 完成 6 次全振动，两摆长之差为 1.6m，则两摆长 与 分别为（ ）lbA B2.5m,0.9l0.9m,2.5allv0图 113图 114 9C D2.4m,.0abll4.0m,2.abll12、一列简谐横波沿直线传
14、播，传到 P 点时开始计时，在 t=4s 时，P 点恰好完成了 6 次全振动，而在同一直线上的 Q 点完成了 次全振动，已知波长为 试1213m求 P、Q 间的距离和波速各多大13、如图 115 所示，小车板面上的物体质量为m=8kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为 6N现沿水平向右的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到 1m/s2，随即以 1m/s2 的加速度做匀加速直线运动以下说法中，正确的是（ ）A物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化B物体受到的摩擦力先减小、后增大、先向左、后向右C当小车加速度（向右）为 0.75m/s2 时，物体不受摩擦力作用D小车以 1m/s2 的加速度向右做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为 8N14、如图 116 所示，一块质量为 M，长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的小物体（可视为质点） ，物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速率 v 向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，而板的右端尚未到达桌边定滑轮处试求：（1）物体刚达板中点时板的位移（2）若板与桌
