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1、第五章 数据关联数据关联是多传感器信息融合的关键技术，应用于航迹起始、集中式目标跟踪和分布式目标跟踪。主要有以下几种：a、观测与观测、或观测与点迹的关联：用于航迹起始或估计目标位置b、观测与航迹关联：用于目标状态的更新c、航迹与航迹关联：用于航迹融合，局部航迹形成全局航迹数据关联的一般过程：例：有两个实体 和 ，三个测量 、 和 ，对测量与实体进行关联1A21Z231、建立关联门，确定关联门限：椭圆关联门2、门限过滤：将测量 过滤掉1Z3、确定相似性度量方法：几何向量距离2)(jiijAS4、建立关联矩阵 2761321S5、确定关联判定准则：最近邻方法6、形成关联对12AZ23一、关联门与门
2、限：关联门通常有两种，矩形和椭圆形椭圆门： GzSzdT)(12位置： 2121122120yxyxTyx 位置速度： 212121212 yxyxd &：关联门限，可由两种方法获取，一是最大似然法，另一种是 分布法。G 2分布法2是 M 个独立高斯分布随机变量平方和，它服从自由度为 M 的 概率分布，d 2给出漏检率，查 分布表得到门限2G二、相似度量方法距离度量: 欧几里得距离： ，向量间的几何距离21)(ZY加权欧氏距离： 21)(WTCity Block: ,一阶明可夫斯基距离，也称 Manhatta 距离)(明可夫斯基距离： ，PZY1Mahalanobis 距离： ，加权欧氏，权等
3、于协方差逆矩阵TR)()(Bhattacharyya 距离： zYzYzYT RRZZ 2112 )(ln2)()()(81用得最广泛的是加权欧氏距离 ijTijijSd12概率度量：ijMSijegijTij21隶属度度量： 用隶属度作为度量标准。三、关联算法适合于点与点、点与航迹（利用滤波器的预测功能使点与航迹时间对正） 、或航迹与航迹（利用滤波器的预测功能使点与时间对正） 。1、最近邻数据关联：将落在关联门内并且与被跟踪目标的预测位置“最邻近”的观测点作为与航迹相关联的观测。如有三批目标和三个测量，所形成的关联矩阵为 321321789654mT按最近邻T3m21特点：一个目标最多只与跟
4、踪门中一个测量相关，取跟踪门中距目标最近的测量与目标相关。2、全局最近邻：使总的距离或关联代价达到最小，最优分配的问题 nijijxC11njiijx其中 为二值变量，为 0 表示不关联，为 1 表关联，用矩阵表示时，矩阵的每ijx行每列只能有 1 个元素为 1。例：21219643Tm关联结果： 矩阵表示2101关联矩阵关联矩阵较大时，二维分配问题可 Munkre 算法或 Burgeois 算法求解，求解具多项式复杂度,非 NP 问题特点：一个目标最多只与跟踪门中一个测量相关，以总关联代价（或总距离）作为关联评价标准，取总关联代价或总距离最小的关联对为正确关联对。3、概率数据互联（PDA）：
5、(概率度量)设目标运动模型及测量模型为);()(1kWXhkZGV：状态转移矩阵：过程噪声增益矩阵GV: 过程噪声W：观测噪声目标状态的一步预测值)|()|1(kXk预测协方差 TTGQP)|()|(预测的观测向量为 )|1()|1(kXhkZ新息或量测残差为 )|1()|( khZjjj 残差协方差 RkPhSTXX)|1(：h 的雅可比矩阵，对目标状态求导数； ：观测噪声的方差矩阵。X设有 个测量落入跟踪门内，即有 个测量满足1km1km21gSjTj：跟踪门门限：按概率计算 个测量在状态更新时的权重因子 。2g1k j设：用第 j 个测量对滤波器更新时得到的状态估计值为)1|(kXj目标
6、的状态估计为 )1|()|(10kXkmjj其中10kmjeb；1kmjjje1,2kmjL11)(VPbGDk：目标检测概率DP：正确测量落入跟踪门内的概率。G：跟踪门的体积，测量为二维时， ，测量为三维时，V SgV2Sg34 jTjMGjGj SSPNe 1211 exp,0;M:测量的维数。目标的状态估计及状态估计的协方差矩阵为 WkXkX)|1()|1( TmjTjjTWSPP k 10)(| 其中 1)|(ShkWTX1kmjj特点：考虑跟踪门中所有测量的影响，各测量由于距跟踪门中心的距离不同其影响系数不同，各影响系数之和为 1，影响系数用概率求取。4、FCM 数据关联(模糊隶属度
7、度量)以模糊 C 均值聚类算法（FCM ）为基础。在 FCM 中，目标函数定义为 21)(),(nkciikmimduVUJ可以证明，当 iucjmjkidik ,1)1/(2iuxvnkmikkii1)(时， 达到局部最小。),(VUJm数据融合中，用 表示目标数目，n 为所接收到的观测总数， 是 s 维的观c kx测向量，在每条航迹 的预测值已知的情况下，可以建立分割矩阵 。i U其中， )()(ikTikikvxd如 43210.1.50. 76.2. 航 迹航 迹航 迹航 迹U可用最近邻法或全局最近邻法确定测量与航迹的关联对。5、基于模糊综合判决函数的数据关联（模糊隶属度度量）(1)
8、模糊综合判决函数是一个映射将模糊向量 映射至 的函kkiii udud1,0)(,),(T21LM1,数。例如下列的 都是综合函数kS； qklliikud11)()(0;kkilikS1)()(M； ，klliikuda1)()( 1,0l kla； ， ，qklliikudaS11)()(M01,lakla(2)基于模糊综合函数关联的步骤：a.建立模糊因素集（各因素间的距离）： Tijijijij kuuU)()2(1L例：判定两航迹间的相关性。设在 时刻，两航迹的状态向量为tiiiii yxX&和 jjjjj 定义两航迹位置、速度和航向间的距离为 jiijij jjiiij jijiij
9、 xyxyuyxutanta)3( )2(1112122121&或者取为加权距离 jiijij vjjiiij yjixjiij xyxyuxuutanta)3( )2()1( 11212212212&b.选取一个隶属度函数，由模糊因素集建立模糊向量采用高斯型隶属度函数（也可采用其它隶属度函数，如哥西分布，三角形分布等） ，则元素间的相似隶属度为 2)(exp)(ijij luld31,0)(,2),1(TijijijijMc.由模糊向量建立模糊综合函数，并用模糊综合函数建立相似度量矩阵。两航迹间的模糊综合函数可定义为 ;)(31lijijlaS13la由模糊综合函数可建立关联矩阵。再由最近邻
10、法或全局最近邻法可给出关联结果。四、航迹起始的关联问题(不同时刻测量的关联)目标跟踪关联的一般过程：测量与已有航真迹关联？假与旧测量 关联？对已有的航迹更新建立新航迹利用不同时刻的测量起始航迹：规则基的方法和 Hough 变换航迹起始方法主要讲规则基方法：用于起始航迹规则可描述如下：1）估计的速度大于最小速度 而小于最大速度 （minvmaxv） 。对于一个用 测量起始航迹，这个速度限制可表述为0minaxvN（ ） 。其中， 为第 个测量所表示max1minvtvsiir1,2NiLir的目标位置矢量，而 为两测量的时间间隔。st2）估计的加速度小于 （ ） ，即max0a（ ） 。11)()( ttsisii rr 1,32NiL3）矢量 和矢量 的夹角 ，即ii1irmaxi， 。a1111 ),(cos, iiiiiii rr 1,32NiL
