《【冀教版】2016版八年级上：17.2《直角三角形》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【冀教版】2016版八年级上：17.2《直角三角形》ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学 上 新课标 冀教 第十七章 特殊三角形 学习新知 检测反馈 角三角形思考 : 什么样的三角形是直角三角形 ? 有一个角是直角的三角形是直角三角形 . 那么这个特殊的三角形有哪些性质呢 ?我们又怎样来判定一个三角形是直角三角形呢 ? (1)观察图中的三角形 , C=90 , 从 A+ 能说明什么 ?为什么 ? 学 习 新 知 直角三角形的两个锐角互余 .(性质定理 1) (2)想一想 :如果一个三角形的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形吗 ? 如果一个三角形的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形 .(判定定理 ) (3)讨论 :直角三角形的性质定理 1和判定定理是什么关系
2、? 对应练习 (1)在直角三角形中 ,有一个锐角为 52 ,那么另一个锐角度数为 . (3)如图所示 ,在 0 ,与 ; 与 ; 与 ; 与 . (2)在 C=90 , B=30 ,那么 A= , B= . 3860 30 A, B 一想 : 如果在练习 (3)中添加 A=45 的条件 ,那么各个锐角是多少度 ?各条线段之间有什么数量关系 ? 猜一猜 ,量一量 :直角三角形斜边上的中线等于斜边一半吗 ? (1)在一张半透明的纸上画出一个直角三角形 ,按照教材第 147页“观察与思考”进行操作 . (2)思考 : 线段 (3)由发现的上述关系以及 A+ B= 线段 从而你发现了什么结论 ?将你的
3、结论与大家交流 . E= 且 2B. 已知 :如图所示 ,在 0 ,求证 : A= D, B, 证明 :如图所示 ,过点 E ,作 . 在 12 F,B( ), 全等三角形的对应边相等 同理可证 从而 C,D( ). 全等三角形的对应边相等 E,B( ). 等量代换 又 F ), 两直线平行 ,同位角相等 D= ), 线段垂直平分线的性质定理 12归纳： 性质定理 2: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 . 课堂小结 根据三角形内角和等于 180 ,我们可以得到直角三角形中的两个锐角的和是 90 ,即直角三角形的两个锐角互余 在直角三角形中 ,如果已知一个锐角的度数 ,就可以求出另一锐角的
4、度数 . 如果一个三角形中的两个角互余 ,那么这个三角形是直角三角形 . 要判定一个三角形是直角三角形 ,只要能证明出一个三角形中有两个角的和是 90 ,那么这个三角形就是直角三角形 . 课堂小结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 这一性质成立的条件是在直角三角形中 ,并且是斜边上的中线 ,直角边上的中线不具备这个性质 如果涉及到斜边上的中点 ,那么就要联想到这一性质 . 0 角的直角三角形的性质 在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半 . 检测 反馈 满足下列条件 : A=60 , C=30 ; A+ B= C; A B C =3 4 5; A=90 - ( ) C 解析
5、: A=60 , C=30 时 , B=180 = 90 是直角三角形 ; A+ B= A+ B+ C=2 C=180 , C=90 ,是直角三角形 ; A B C=3 4 5时 , C90 ,是锐角三角形 ; A=90 - A+ C=90 , B=90 ,是直角三角形 是直角三角形的有 ,共 3个 . 1)所示 ,O=50 O=0 桌子放平后 ,要使 0 两条桌腿需要叉开的角度 ( 为 ( ) C 解析 :作 ,如图 (2)所示 . 0+30=80(0 A=30 , O, B= A=30 , 80 =120 . C=10,点 连接 ( ) 解析 : C, C=8, D= , 点 E= , D
6、+E=4+5+5=. 0 ,高 , A=30 ,则 ) 解析 : 0 , A+ 0 , A=30 , 在 5=10,在 10=. 在直角三角形 0 ,且 D 解析 :根据 0 ,得出 A+ B=90 根据 B,得出 A+ 0 ,再根据两锐角 互余的三角形是直角三角形即可得出答案 . 证明 : 0 , A+ B=90 , B, A+ 0 , 0 , 0 , B=30 , (1)求 解析 :由图知 B=30 , 利用直角三角形的性质定理 ,求出 再由角平 分线定义得 解 : B=30 , 0 - B=60 . 0 , 5 , 0 =15 . (2)若 35 ,求证 12解析 : 根据 80 ,由同
7、旁内角互补 ,两直线平行可以证明 证明 : 35 , 5 , 80 , 在 0 , B=30 ,D= 解析 :在直角三角形 由 B=30 ,利用在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半 ,得到 由 B,得到 由 0 ,求出 0 ,再利用在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半得到 等量代换即可得证 . 证明 :在 0 , B=30 , 0 , 在 B=30 , 0 , 0 =30 , 在 141212 已知在 0 ,且 (1)求 解析 :利用直角三角形 解 :(1) 在 0 , 0 , 0 ,又 B=90 =30 . (2)求证 且 解析 :利用已知条件和 (1)中的结论可以得到 利用等腰三角形的性质证得结论 . 证明 :(2)由 (1)知 B= 0 , E, 0 , B=30 , A=60 , 由 (1)知 ACD
