《大连理工大学矩阵与数值分析大作业题目》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大连理工大学矩阵与数值分析大作业题目（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014 级工科硕士研究生矩阵与数值分析课程数值实验题目1. 方程 在 x=3.0 附近有根，试写出其三种不同的等价形式以构成两种不同的迭代格式，再用这两种迭代求根，并绘制误差下降曲线，观察这两种迭代是否收敛及收敛的快慢2. 用复化梯形公式、复化辛普森公式、龙贝格公式求下列定积分，要求绝对误差为，并将计算结果与精确解进行比较：（1 ） （2 ）3. 使用带选主元的分解法求解线性方程组 ,其中 ， ，当 时 对于 的情况分别求解精确解为 对得到的结果与精确解的差异进行解释4. 用 4 阶 Runge-kutta 法求解微分方程 ttt etuu22 10)(,)0(, (1) 令 ，使用上述程序
2、执行 20 步，然后令 ，使用上述程序执行 40 步1.h 05.h(2) 比较两个近似解与精确解(3) 当 减半时，(1)中的最终全局误差是否和预期相符？(4) 在同一坐标系上画出两个近似解与精确解 （提示输出矩阵 包含近似解的 和Rx坐标，用命令 plot(R(:,1),R(:,2)画出相应图形 ）y5. 设为 阶的三对角方阵， 是一个 阶的对称正定矩阵其中 为 阶单位矩阵。设 为线性方程组 的真解，右边的向量由这个真解给出。(1) 用 Cholesky 分解法求解该方程.(2) 用 Jacobi 迭代法和 Gauss-Seidel 迭代法求解该方程组，误差设为 .其中 取值为 4，5，6.6. 设考虑空间 的一个等距划分，分点为设 为插值于这些等分点上的 Lagrange 插值多项式。(1) 选择不断增大的分点数目 画出原函数与插值多项式在 的图像，并比较分析实验结果。(2) 选择重复上述的实验看其结果如何实验须知：（1）所有的数值实验的题目要求用 C 语言或 Matlab 编程；（2）实验报告内容应包括问题、程序、计算结果及分析等；（3）考试前提交实验报告；（4）本次实验成绩将占总成绩的 10%。（5）报告上要注明：所在教学班号、任课老师的姓名；报告人所在院系、学号。矩阵与数值分析课程教学组
