八年级上数学培优及答案

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1、蚌埠六中 数学组 顾 良 138552225831一、填空题1、设ABC 的三边长分别为 a， b， c，其中 a， b 满足 ，0)2(4ba则第三边的长 c 的取值范围是 2、函数 的图象上存在点 P，点 P 到 轴的距离等于 4，则点 P 的坐标是_。34xy x3、在ABC 中，B 和C 的平分线相交于 O，若BOC= ，则A=_。4、直角三角形两锐角的平分线交角的度数是 。5、已知直线 不经过第四象限，则 的取值范围是 。42axy a6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角度数为_ _。7、如图，折线 ABCDE 描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距

2、离 s(km)和行驶时间 t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了120km；汽车在行驶途中停留了 0.5h；汽车在整个行驶过程中的平均速度为 km；803汽车自出发后 3h-4.5h 之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有_. 8、 放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了 28 千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：“我来考考，左图、右图分别表示你和我的工作量与工作时间关系，你能算出我加工了多少千克吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了_D_千克 ”蚌埠六中 数学组 顾 良 138552225

3、832Oy(微克 /毫升)x(时)3 1484二、选择题1、等腰三角形腰上的高与底边的夹角为 Cm则顶角度数为( )A.m B.2m C.(90-m) D.(90-2m)2、 药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 y(微克/毫升)与服药后时间 x(时)之间的函数关系如图所示，则当 1 x6 时， y 的取值范围是（ ）A y B y883 6411 6411C y8 D8 y16833、水池有 2 个进水口，1 个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的

4、蓄水量与时间的关系如图丙所示下列论断：0 点到 1 点，打开两个进水口，关闭出水口；1 点到 3 点，同时关闭两个进水口和个出水口；3 点到 4 点，关闭两个进水口，打开出水口；5 点到 6 点同时打开两个进水口和一个出水口其中，可能正确的论断是( )A B. C. D. 4、将长为 15cm 的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有( )A.5 种 B. 6 种 C. 7 种 D.8 种 5、在ABC 中， 适合条件 ，则 ABC 中 是 （ ）CBA413A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定蚌埠六中 数学组 顾 良 1385522258336、

5、直线 l1： y k1x b 与直线 l2： y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式 k1x b k2x c 的解集为（ ） A.x 1 B.x 1 C.x 2 D.x 27、如图，把直线 2yx向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点 ()ab， ，且 26，则直线 AB 的解析式是（ ）A. 3B. 26yxC. D. yx8、已知一次函数 ，当 x 增加 3 时，y 减少 2，则 k 的值是（ ）bkA. B. C. D.322329、如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD的边上有一动点 P沿 ABCDA运动一周，则 P的纵坐标 y

6、与点走过的路程 s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）O 1xy 2yk 2xcyk 1xb xyOBA2x1 2 3 412ysO 1 2 3 412ysO s 1 2 3 412ysO1 2 3 412yOA. B. C. D.蚌埠六中 数学组 顾 良 13855222583410、一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是 （ ）A.甲的效率高 B.乙的效率高 C.两人的效率相等 D.两人的效率不能确定11、直线 y=x1 与坐标轴交于 A、 B

7、两点，点 C 在坐标轴上， ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个12、已知一次函数 ，若 随 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）1xkyyxA.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限三、解答题1、李明从蚌埠乘汽车沿高速公路前往 A 地，已知该汽车的平均速度是 100 千米/小时，它行驶t 小时后距蚌埠的路程为 s1千米.请用含 t 的代数式表示 s1；设另有王红同时从 A 地乘汽车沿同一条高速公路回蚌埠，已知这辆汽车距蚌埠的路程s2（千米）与行驶时间 t（时）之间的函数关系式为 s2=

8、kt b(k、 t 为常数， k0)，若李红从 A 地回到蚌埠用了 9 小时，且当 t=2 时，s 2=560.求 k 与 b 的值；试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间 t 的取值在什么范围内，两车的距离小于 288 千米？工作量120 5 16 时间（小时）蚌埠六中 数学组 顾 良 1385522258352、在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为 t（h） ，两组离乙地的距离分别为 S1（km）和 S2(km)，图中的折线分别表示 S1、S 2与 t 之间的函数关系（1）甲、

9、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？（3）求图中线段 AB 所表示的 S2与 t 间的函数关系式，并写出自变量 t 的取值范围2468S(km)20 t(h)AB3、某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题：（1） 洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2） 已知洗衣机的排水速度为每分钟 19 升， 求排水时 y 与 x 之间的关系式。 如果排水时间

10、为 2 分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。y/x/040154蚌埠六中 数学组 顾 良 1385522258364、如图，已知直线 L过点 (01)A， 和 ()B， ， P是 x轴正半轴上的动点， OP的垂直平分线交L于点 Q，交 x轴于点 M （1）直接写出直线 的解析式； （2）设 OPt， 的面积为 S，求 关于 t 的函数关系式.5、探索：在如图至图中，三角形 ABC 的面积为 a,（1）如图，延长ABC 的边 BC 到点 D，使 CD=BC，连接 DA.若ACD 的面积为 S，则S1=（用含 a 的代数式表示） ；（2）如图，延长ABC 的边 BC 到点 D，延长边 CA 到点

11、 E，使 CD=BC，AE=CA，连接 DE，若DEC 的面积为 S，则 S2= （用含 a 的代数式表示）并写出理由；（3）在图的基础上延长 AB 到点 F，使 BF=AB，连接 FD，FE，得到DEF（如图） ，若阴影部分的面积为 S3，则 S3=（用含 a 的代数式表示）LAO M P B xyL1Q蚌埠六中 数学组 顾 良 138552225837ECCAD DAB BFECADB发现：象上面那样，将ABC 各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图） ，此时，我们称ABC 向外扩展了一次，可以发现，扩展后得到的DEF 的面积是原来ABC面积的倍。应用：去年在面积为 10m2的

12、ABC 空地上栽种了某种花，今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC 扩展成DEF，第二次由DEF 扩展成MGH（如图） 。求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少 m2？6、如图：已知ABC 中，ADBC 于 D，AE 为A 的平分线，且B=35，C=65,求DAE 的度数。7、如图：ABC 中，O 是内角平分线 AD、BE、CF 的交点。 求证：BOC=90+ A ；21 过 O 作 OGBC 于 G，求证： DOB=GOC 。GMHFEC DABABEDCABCDEF蚌埠六中 数学组 顾 良 138552225838答案见下页1、2 c42、 或 、4， 7，3

13、、 0184、 或55、 注意：一次函数图象是直线，但直线不一定是一次函数。如直线 ，a 02y03x6、 或 127、8、20BADCB BDCDA CB1、解：（1）S 1=100t （3分）(2) S 2=kt+b，依题意得 t=9 时，S 2=0，（4 分）t=2,S 2=560 ： （7 分）5609bk78k （解法一）由得，S 2=-80t+720令 S1=S2，得 100t=-80t+720，解得 t=4 （9 分）当 t4 时，S 2S 1 , S 2-S1288 （11 分）蚌埠六中 数学组 顾 良 138552225839即（-80t+720）-100t288 ， -180t-432 180t432，解得 t2.4 (12 分) 在两车相遇之前，当 2.4t4 时，两车的距离小于 288 千米。 （13 分）（解法二） 由得，S 2=-80t+720, 令 t=0，S 2=720，即王红所乘汽车的平均速度为 =80（千米/时）（8 分）970设两辆汽车 t1小时后相遇，100t 1+80t1=720，解得 t1=4 （9 分）又设两车在相遇之前行驶 t2小时后，两车之距小于 288 千米，则有 720-（100t 2+80t2）288 （11 分）解得：t 22.4 （12 分）在两车相遇之前，当 2.4t4 时，两车的距离小于 288 千米。 （13