《2014届人教版中考数学复习方案(6)一次二元方程及其应用(26页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届人教版中考数学复习方案(6)一次二元方程及其应用(26页)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第6课时一次二元方程及其应用,考 点 聚 焦,考点1一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,含有_个未知数，并且未知数的最高次数是_的整式方程一般形式：_注意：在一元二次方程的一般形式中要注意强调a0.,一,2,ax2bxc0(a0),考点聚焦,归类探究,回归教材,考点2一元二次方程的四种解法,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点3一元二次方程的根的判别式,第6课时 一元二次方程及其应用,两个不相
2、等,两个相等,没有,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点4(选学)一元二次方程的根与系数的关系,一元二次方程ax2bxc0的两根为x1，x2，则x1x2，x1x2.误区警示：利用一元二次方程根与系数的关系时，要注意判别式0.,第6课时 一元二次方程及其应用,考点5一元二次方程的应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,归 类 探 究,探究一一元二次方程的有关概念,命题角度：1一元二次方程的概念；2一元二次方程的一般式；3一元二次方程的解的概念,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,A,
3、解析x1是一元二次方程ax2bx50的一个根，a12b150，ab5，2013ab2013(ab)2013(5)2018.,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究二一元二次方程的解法,命题角度：1直接开平方法；2配方法；3公式法；4因式分解法,例2 解方程：2(x-3)3x(x-3).,第6课时 一元二次方程及其应用,解析 可用因式分解法或公式法,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,利用因式分解法解方程时，当等号两边有相同的含未知数的因式(如例2)时，不能随便先约去这个因式，因为如果约去则是默认这个因式不为零，那么如果此因式可以为零
4、，则方程会失去一个根，出现漏根错误所以应通过移项，提取公因式的方法求解,第6课时 一元二次方程及其应用,命题角度：1判别一元二次方程根的情况；2求一元二次方程字母系数的取值范围,例3 2013北京已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究三一元二次方程根的判别式,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,解析 (1)根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范
5、围； (2)找出k范围中的整数解确定出k的值，经检验即可得到满足题意的k值,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,(1)判别一元二次方程有无实数根，就是计算判别式b24ac的值，看它是否大于0.因此，在计算前应先将方程化为一般式(2)注意二次项系数不为零这个隐含条件,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究四(选讲)一元二次方程根与系数的关系,命题角度：1利用根与系数的关系计算两根之和与两根之积；2利用根与系数的关系求有关两根的代数式的值；3利用根与系数的关系求方程中未知系数的值,例4 2013荆州已知：关于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1) 求证：无论
6、k为何实数，方程总有实数根；(2)若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1x2|2，求k的值,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,解析 (1)确定判别式的范围即可得出结论；(2)根据根与系数的关系表示出x1x2，x1x2，继而根据题意可得出方程，解出即可,解：(1)证明：当k0时，方程是一元一次方程，有实数根；当k0时，方程是一元二次方程，(3k1)24k2(k1)(k1)20，无论k为何实数，方程总有实数根,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究五一元二次方程的应用,命题角度：
7、1用一元二次方程解决变化率问题；2用一元二次方程解决商品销售问题,例5 2013淮安小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元请问她购买了多少件这种服装,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,第6课时 一元二次方程及其应用,解析 根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出方程，解出即可,解：设购买了x件这种服装，根
8、据题意得出：802(x10)x1200，解得x120，x230，当x30时，802(3010)4050，不合题意，舍去答：她购买了20件这种服装,根的判别式作用大,教材母题,无论p取何值，方程(x3)(x2)p20总有两个不等的实数根吗？给出答案并说明理由,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,解 方法一：原方程可化为x25x6p20.方程根的判别式为(5)24(6p2)14p2，对任何实数值p，有14p20，方程总有两个实数根x1，x2，且两个根不相等,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,点析 解一元二次方程有配方法、公式法和因式分解法，一般来说，公式法对于
9、解任何一元二次方程都适用，是解一元二次方程的主要方法，但在具体解题时，应具体分析方程的特点，选择适当的方法,第6课时 一元二次方程及其应用,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是等腰三角形时，求k的值,第6课时 一元二次方程及其应用,解析 (1)先计算出1，然后根据判别式的意义即可得到结论；(2)先利用公式法求出方程的解为x1k，x2k1，然后分类讨论：设ABk，ACk1，则当ABBC或ACBC时，ABC为等腰三角形，然后求出k的值,考点聚焦,归类探究,回归教材,解：(1)证明：(2k1)24(k2k)10，方程有两个不相等的实数根(2)解一元二次方程x2(2k1)xk2k0，得x1k，x2k1.当ABk，ACk1，且ABBC时，ABC是等腰三角形，则k5；当ABk，ACk1，且ACBC时，ABC是等腰三角形，则k15，解得k4，所以k的值为5或4.,第6课时 一元二次方程及其应用,
