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1、路面谱测量技术研究现状及发展1 引言路面不平度通常用来描述路面的起伏程度，是汽车行驶过程中的主要激励，影响车辆行驶的平顺性、乘坐舒适性、操纵稳定性、零部件疲劳寿命、运输效率、油耗等各个方面。所以对于汽车工程技术人员，研究分析路面不平度具有重要意义。经过大量的路面不平度研究表明，路面功率谱密度能很好地表征路面不平度，是研究路面不平度特性的重要方式。通过对路面谱的研究，可以改善汽车行驶的平顺性，提高汽车的可靠性及操纵性等。通常把道路垂直纵断面与道路表面的交线作为路面不平度的样本，通过样本的数学特征方差或功率谱密度函数来描述路面，均值为零时，方差可以反映路面不平度大小的总体情况。功率谱密度函数能够表
2、示路面不平度能量在空间频域的分布，它刻画了路面不平度或者说路面波的结构。当功率谱密度用坐标图表示时，坐标上功率谱密度曲线下的面积就是路面不平度方差。从功率谱密度函数不仅能了解路面波的结构，还能反映出路面的总体特征。因此，功率谱密度函数是路面不平度的最重要数学特征。2 路面不平度研究现状与发展我们从车辆工程的角度出发探讨路面不平度在车辆设计、分析及应用中的功能和作用，从三个不同角度阐述路面不平度的研究现状和发展前景：首先是理论研究，分别从路面不平度的定义和数学模型进行了分析和探讨；其次是路面不平度的试验分析研究，包括路面不平度的采集、测量和试验验证等；另外就是路面不平度的工程应用研究，描述路面不
3、平度在道路工程与车辆设计和研发的各个领域的应用。2.1 路面不平度的理论研究2.1.1 路面不平度的定义路面不平度指得是道路表面对于理想平面的偏离，它具有影响车辆动力性、行驶质量和路面动力载荷三者的数值特征。这是国际道路不平度试验（IRRE，1982年在巴西进行的项目）中的规定，它简洁地表示了路面不平度的评价指标，包涵客观评价指标（道路表面对于理想平面的偏离）和主观评价指标（用乘车人的主观感觉）来评价。沿着车辆的行驶方向，也就是路面纵剖面的路面不平度，路面不平度根据波长可分为：长波、短波和粗糙纹理三种类型。其中长波引起车辆的低频振动，短波引起车辆的高频振动，而粗糙纹理则引起轮胎的行驶噪声。在道
4、路的横断面上，不平度则表现为车辙和横断面的不平，它引起车辆的侧倾。国际耐久性协会（PLARC）给出的路面构造分类如图1所示，不但给出了四种类型的波长和频率，而且给出了车辆在路面上运行时车和路之间的相互作用和各种物理现象。在表示现象的框中，空白区域表示有利因素，是我们所希望的；方框区域表示不利因素，是我们不希望的。在一般情况下，认为路面不平度的数值范围为：波长：=0.1m100m，幅值：A=1mm200mm。图1 PLARC的路面构造分类2.1.2 路面不平度的数学模型国内外学者对路面不平度进行过大量有益研究，并提出多种时域和频域的路面模型。在1972年ISO/TC108制订了以路面不平度的功率
5、谱密度表达式模型和分等方法，1986年由长春汽车研究所起草制定的“车辆振动输入路面平度的表示方法”标准中，作为汽车振动输入的路面不平度，主要采用路面位移功率谱密度描述其统计特性，路面不平度的时间历程可以视作平稳随机过程处理。根据这两个文件的建议，路面位移功率谱密度可采用幂函数形式作为拟合表达式：（1）wqqnG0)()对汽车振动系统的输入除了路面不平度外,还要考虑车速 ，为此需将空间功率谱转换为时间功率谱：（2）10)()1)( Wwqqq nff式中： 表示路面不平度功率谱密度, 简称路面功率谱密度；n表示空间频率，单)(nGq位是 ； 表示参考空间频率， =0.1 ； 表示参考空间频率 下
6、的路面谱值，1m0n0n1m)(0nGq 0n称为路面不平度系数，单位是 ；W为频率指数，决定路面谱的频率结构；f=un， f12/为时间频率， 为车速。由式（2）可得路面速度功率谱密度（其中频率指数取W=2）：（3）2022)(4)() nnff qqq从式（3）可以看出，路面速度功率谱密度幅值在整个频率范围为一常数，即为一“白噪声”，幅值大小只与路面不平度系数 和车速 有关。)(0Gq功率谱分析模型由于信号处理领域中功率谱理论的研究已经非常成熟，因此在道路不平度模型中，功率谱分析模型也就最早进行。对于不同等级的路面，主要区别表现在粗糙度不同，通常我们采用谱密度函数来表达不同粗糙度的路面，以
7、给出车辆系统的输入激励。对于路面不平度的研究，各国学者提出了不同形式的功率谱密度表达式模型，主要有三角级数法、过滤泊松过程模型、基于滤波的白噪声激励模拟等。时间序列分析模型时间序列分析是统计学科的一个重要分支，在信号处理、经济管理、市场价格预测等方面得到了广泛应用。在实际路面测量中，只能测到路面不平度的有限数据，利用时间序列分析的主要任务就是根据观测数据的特点为数据建立尽可能合理的统计模型，然后利用模型的统计特性去解释数据的统计规律，以达到控制或预报的目的。在时间序列分析中，有两类简单而又常用的模型：AR（自回归）模型和ARMA模型。近年来，很多学者作了大量的研究将AR模型或者ARMA模型应用
8、到路面不平度的研究中。谢伟东等使用AR法和伪白噪声法在空间域中对C级路面进行了仿真，结果表明这两种仿真方法的计算量与所仿真的路面长度成正比，AR法计算量小，而伪白噪声法算法稳定性好，提高仿真精度的措施灵活；荆强等为了描述路面不平度的统计特性，建立了AR模型，运用现代谱估计的方法对沙土地、硬土地和耕地等非人工路面的频谱特性进行了分析，结论与常识相符，验证了用AR模型法进行功率谱分析的可靠性和可行性；陈龙等建立了随机信号AR模型，分析了路面不平度AR模型的采样间隔和模型阶数对模拟精度的影响，并对模拟值与理论值进行了比较；唐光武等将ARMA模型与AR模型进行了对比，ARMA模型总体优于AR模型，它能
9、够很好地逼近目标谱。在阶次很低时，ARMA模型在低频段效果较差，阶次增加后，在整个模拟范围内都达到极好的效果。小波分析模型前面讨论到的路面不平度模型都是基于FFT的统计分析，Fourier分析使用的是一种全局变换，不能获得信号的局部特征；而且对于非平稳信号的分析，要么完全在时域，要么完全在频域，无法表述信号的时频局域性质。小波变换是一种时频分析方法，其基本原理是以小波函数 为基函数，通过变换：)/(abtdtabtxabTx )/(),(2/1将信号x（t）分解为不同频带的子信号，通过尺度因子a的变化可以观察信号的总体或细节，式中b为平移因子。随着小波理论的发展，小波分析在路面不平度分析领域中
10、的应用也越来越多。例如，王岩松等采用小波分析的数据处理技术对路面信号的时频特征进行了深入的探讨，用计算机分别生成了平稳和不平稳的路面不平度时间序列，结果表明所提出的路面模型是准确的，所采用的模拟方法也是有效可行的；李晓雷等运用小波变换方法，对车辆的振动响应与路面不平度的关系进行分析，结果表明，将小波变换引入路面激励和汽车振动响应分析中，可以清楚地了解信号的时频特性，识别车辆振动响应与路面不平度的关系，从而可以通过路面特性分析车辆平顺性能或由振动响应推断路面激励。综上所述，路面不平度数学模型的研究目前已经比较多，特别是功率谱分析模型和时间序列分析模型，但小波等非线性、非平稳的分析方法在路面不平度
11、领域中的应用还有待于进一步提高。2.2 路面不平度的试验分析研究2.2.1路面不平度的测量方法研究路面不平度的测量方法和仪器有很多种，按照测量基准分类有固定基准、随动基准、递推基准、惯性基准和角度基准等；按照测量原理不同分为直接接触式的测量仪和非接触式测量仪（响应式测量仪）等。下面按照测量原理不同进行简单介绍。直接接触式的测量仪器和方法有很多。早在20世纪的4050年代，美国和欧洲一些国家就是用水平仪作为基准测量了大约60个飞机场跑道的不平度，如图2所示；同时也有其它方法，如使用光线、直梁和三米直尺等作为基准测量路面的不平度；后来人们又使用多轮测平车来测量路面不平度，典型的测量装置就是1947
12、年英国道路研究实验室发明的16轮测平车；在同一时期的美国和英国一些单位研制出了颠簸累积仪，如美国的BPR（Bureau of Public Roads）、英国的BI（Bump Integrate）等，并且该仪器得到了不断的推广和改进，出现了拖车式颠簸累积仪、车载式颠簸累积仪等分类；1979年，国内长春汽车研究所的赵继海等人也发明了拖车式的真实路形仪，通过测量拖车上前后轮与拖臂等部件之间的角度变化来获得路面的真实路形，如图3所示。图2 水平仪和标杆的测量方法 图3 长春汽车研究所研发的真实路形仪 响应式的路面不平度测量仪种类也很多，并且由于其测量方便快捷和测量速度快而得到了普遍推广。其中最为突出
13、的就是基于惯性基准的激光断面仪，最大的优点就是速度快、精度高。国内的长安大学、上海普勒斯道路交通技术有限公司、北京市路兴公路新技术有限公司等也开发了多种类似功能的断面仪，如图表4所示为北京路兴公司研发的多功能激光路面检测仪。图4 激光路面检测仪2.2.2路面不平度的试验分析研究使用路面不平度进行道路谱研究或者其它汽车应用的试验研究有很多，由于这方面的试验经费消耗比较多，因此人们更多关注的是仿真试验。王锡爱等应用路面谱分析技术对青石308国道路面进行了测量和谱分析研究，定量地描述了青石308国道路面的不平度状况，得到了测量路段的路面不平度拟合特征值和倍频特征值。结果表明试验路段在低频段，谱密度值
14、较大，路面广泛分布在C级到F级之间；在高频段，谱密度值很小，在B级到C级之间，该试验为进一步研究在该路面行驶车辆的性能提供了参考依据。使用路面不平度的数学模型，结合仿真计算技术，很多学者和工程技术人员进行了道路谱仿真试验。金睿臣等应用机械系统分析软件ADAMS建立了11个自由度的汽车非线性振动模型，并用由伪白噪声法生成的符合实际路面统计特性的伪随机序列来模拟路面不平度。P.E.Uys等也利用MSC.ADAMS软件优化了车辆在不同路面不平度和不同车速的情况下的98振动与冲击2009年第28卷行车舒适性。隗海林等针对大型有限元工程软件NASTRAN的使用，研究路面不平度的传递函数法，通过路面不平度
15、传递函数输入路面不平度激励，用于汽车的动态模拟。李国忠等通过比较发现车轮垂直动载和语音信号在信号特点和任务处理上有很大的相似性，通过对路面不平度的特征提取和分析，结果表明说话人识别中使用的过零点、全变差、方差和共振峰值特征参数可用于路面不平度识别。左曙光等建立了汽车在不平路面上制动过程的动力学模型,提出了反映路谱对车轮制动影响的非线性时变轮胎力学模型，仿真计算了BJ2212汽车在随机路面上的制动过程。2.3 路面不平度的工程应用研究针对路面不平度进行的深入研究虽然历史还不是很久,但在各个领域的应用已经非常多，主要是用于两个方面的研究：一是公路部门行业用来对公路进行质量验收和路面养护检测等；二是
16、车辆工程中用来服务于车辆的研究开发。下面针对这两方面作简单介绍。2.3.1路面不平度应用于公路部门进行评价1960年AASH2TO道路试验研究表明大约95%的路面服务性能来自于道路表面的不平度。LTPP（Long Term Pavement Performance）的研究表明，路面不平度特别是初始路面不平度,严重影响路面使用寿命。经过40余年的研究，AASHTO2002设计指南正式将路面不平度作为设计验算指标之一，不只作为路面施工验收控制指标，而是设计阶段控制指标。陈石辉在分析影响沥青路面平度因素的基础上，对如何控制沥青路面不平度的施工质量进行了研究和探讨；周华飞等针对高速公路路面凹陷变形引起的车辆振动进行了研究，提供了基础性成果，为告诉公路的施工和养护等提供了资料；O.Kropac等分析了在使用国际不平度指数IR I作为道路不平度的评价指标，进行道路路面等级评定中应该注意的问题；张小玲分析了
