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1、1八 年 级 数 学 试 题（试卷满分：100分考试时间：2010年5月22日上午10:3012:30）（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）三题号 一 二13 14 15 16 17 18总分得分一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共 30分）1三角形的三边长分别为6，13a，10，则 a 的取值范围是（）A6a3 B5a1 C5a1 Da1或 a52使分式 有意义的 x 的取值范围是（）xyzx209208Ax 0 Bx0且 x402Cx 0且 x402 Dx0且 x4023如图，将纸片ABC 沿着 DE 折叠压平，且1272，则A（）A72 B24 C36 D184已知一个
2、梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（）A5 B8 C D31035145如图，E、F 分别是矩形 ABCD 的边 AB、BC 的中点，连 CE、AF，设 CE、AF 相交于 G，则 SS 等于（）BG四 边 形 ABCD四 边 形A B C D419261 1036已知 x 为实数，且 的13x45x17x 值是一个确定的常数，则这个常数是（）A5B10C 15D75二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共 30分）7已知实数 x、y 满足 x23x4y7，则3x4y 的最大值为_8如果 a、b 是整数，且 x2x1是 a x3b x1的因式，则 b 的值为_9如图，E
3、、F 分别是矩形 ABCD 的 BC 边和 CD 边上的点，且 SABE 3，S ECF 8，SADF 5，则矩形 ABCD 的面积为_10如图ABC 中，AD 平分BAC ，且 ABBDAC，若 B62，则C_11已知 k ，且 n216acbcacb8n，则关于 x 的一次函数 ykxnm 的图6m 象一定经过第_象限B DECA12（第3题图）A DFCEB（第9题图）（第10题图）AB CDCFBEAG（第5题图）D212若 ax 22008，bx 22009，c x 22010，且 abc24，则 的值为bcabca1c_三、用心做一做，试试你能行！（共40分）13 （8分）蕲春红人
4、电器行“家电下乡”指定型号的冰 箱彩电的进价和售价如右表所示：按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受 售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到该电器行购买了冰箱一台， 彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 65请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分）哪 种 进 货 方 案 电 器 行 获 得 的 利 润 最 大 ？ (利 润 售 价 进 价 )最 大 利 润 是 多 少 ？ (3分 )类别 冰箱 彩电进价(元/台) 2320 1900售价(元/台) 2420 1980314 （8分）
5、如图，已知 ：正OAB 的面积为 ，双曲线 y 经过点 B，点 P(m，n)(m0) 在双曲线34xky 上，PC x 轴于点 C， PDy 轴于点 D，设矩形 OCPD 与正OAB 不重叠部分的面积为 Sxk求点 B 的坐标及 k 的值；求 m1和 m3时，S 的值15 （8分）已知 a、b、c 均为正数，且满足如下两个条件：4132abc证明：以 、 、 为三边长可构成一个直角三角形aBA xOy（第14题图）416 （加油啊！加油！加油！） （8分）2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援已
6、知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救援其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）517 （6分）计算： sin45sin 2cos 22 30cos26tan18 （8分）如图，ABC 的边 AB3，AC 2，、 分别表示以 AB、AC、BC 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？（做完了请仔细检查一遍啊！）参考答案一、选择题1C2B3C4D 5C 6A5利用重心定理 CG3GE（ G 为ABC 的重心
7、）6由于原式的值是一个确定的常数，则把绝对值符号去掉后应消去 x，而DG FB CEMHA（第18题图）6341213(14 1) ，因此12x10且13x 10， ，故原式(1 3x)123x(14x)(1 12x)(13x1)(17x 1)5二、填空题71682930103111一、二12 81三、解答题13 （8分）(24201980 2)13%829.4 .2分设冰箱采购 x 台，则彩电采购(40x) 台，根据题意得 )40(658501923x解不等式得： .4分73218x 为正整数，x19，20，21该商场共有3种送货方案 .5分冰箱买台 彩电买台方案1 19 21方案2 20
8、20方案3 21 19设商场获得总利润 y 元，根据题意得：y(24202320)x(1980 1900)(40x) 20x3200 .7分200，y 随 x 的增大而增大当 x21时，y 最大 3620元故方案3利润最大，最大利润是3620元 .8分14 （8分）B(2， )，k .4分3234当 m1时，S .6分7当 m3时，S .8分31815 （8分）证法一：结合式，由式可得： 412323abccba变形，得10242(a 2b 2c 2) ac41又由式得(a bc) 21024 .3分即 a2b 2c 210242(ab bcac)代入式，得102421024 2(abbc c
9、a) abc41即 abc16(ab bcac)4096(a16)(b16)(c16)abc16(ab bcac)256(abc)16 340962563216 30所以 a16或 b16或 c16 .6分结合式可得 bac 或 c ab 或 cba .7分因此，以 为三边长可构成一个直角三角形 .8分、716 （8分）要使所用时间最短，卡车只能一直不停地往返载人行进，设有乘车的人也一直不停地向目的地行进，最后使120人同时到达结古镇，由于每车只能乘坐40人，因此将120人分成三组，安排乘车和步行如图所示： .1分其中图中箭头路线是汽车往返路线易知 AECF DB ，ACCDEF FB设 AE
10、CF DBx( 公里)，ACCDEFFBy(公里)由题意知：第一组乘车 AE步行 EB全程 AB汽车 AEEC 所用时间与步行 AC 所用时间相等 .6分108)(92yx解得： .7分463y故全部由上接秀镇赶到玉树县城所用最短时间为： (小时) .8分804731280618 （8分）把CFH 绕点 C 顺时针旋转 90，使 CF 与 BC 重合，H 旋转到 H的位置，可知A、C、H 在一直线上 .2分且 BC 为ABH的中线S CHFS BCHS ABC .4分同理：S BDGS AEMS ABC .5分所以阴影部分面积之和为 SABC 的3倍 .6分又 AB3，AC2当 ABAC 时，S ABC 最大值为： 321阴影部分面积的最大值为339(平方单位) 8分ACD EFB（结古镇）（上拉秀镇）第一组第二组第三组DG FB CEMHAH
