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1、湖北省黄冈市 2013 年中考数学模拟试卷一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分每小题给出的 4 个选项，其中只有一个是正确的 ）1 （3 分） （2013 黄冈模拟）| 22|的值是（）A 2B 2 C 4 D 4考点： 有理数的乘方；绝对值.专题： 计算题分析： 根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数因为2 2=40，故|2 2|=4解答： 解：因为2 2=40，故| 22|=4故选 C点评： 本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0，互为相反数的绝对值相等2 （3 分） （2013 黄冈模拟）小明从
2、正面观察如图所示的物体，看到的是（）AB C D考点： 简单组合体的三视图.分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答： 解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形故选 C点评： 此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3 （3 分） （2013 黄冈模拟）我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于 2011 年 6 月 9 日奔向距地球 1500000km 的深空用科学记数法表示 1500000 为（）A1.5106 B
3、0.15107 C 1.5107 D15106考点： 科学记数法表示较大的数.专题： 应用题分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数解答： 解：1500000=1.510 6，故选：A点评： 此题考查的知识点是科学记数法，关键是用科学记数法表示数，一定要注意 a 的形式，以及指数 n 的确定方法4 （3 分） （2013 黄冈模拟）下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
4、A B C D考点： 轴对称图形.分析： 利用轴对称图形性质，关于某条直线对称的图形叫轴对称图形得出即可解答： 解：只有第 4 个不轴对称图形，其它 3 个都是轴对称图形，故选 D点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合5 （3 分） （2013 黄冈模拟）不等式组 的解集是（）Ax3 B x6 C 3x6 Dx6考点： 解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式.专题： 计算题分析： 根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可解答： 解： ，由得：x6，由得：x3，不等式组的解集是：3x 6故选 C点评： 本
5、题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键6 （3 分） （2013 黄冈模拟）商场对某商品优惠促销，如果以八折的优惠价格每出售一件商品，就少赚 15 元，那么顾客买一件这种商品就只需付（）元A35 B 60 C 75 D150考点： 一元一次方程的应用.分析： 本题的等量关系为：原价 8 折=原价15，再用原价 8 折可求需付的钱数解答： 解：设原价为 x 元，则0.8x=x15，解得 x=750.8x=0.875=60故顾客买一件这种商品就只需付 60 元故选 B点评： 考查了一元一次方程的
6、应用，解决应用题的关键是：找到关键描述语：八折的优惠，少收入 15 元进而找到合适的等量关系7 （3 分） （2013 黄冈模拟）甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植 5棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植 x 棵，根据题意列出的方程是（）AB C D考点： 由实际问题抽象出分式方程.专题： 应用题；压轴题分析： 关键描述语是：“甲班植 80 棵树所用的天数比与乙班植 70 棵树所用的天数相等” ；等量关系为：甲班植 80 棵树所用的天数=乙班植 70 棵树所用的天数解答： 解：若设甲班每天植 x 棵，那么甲班植 80 棵树所用的天
7、数应该表示为： ，乙班植 70 棵树所用的天数应该表示为： 所列方程为： 故选 D点评： 列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系本题应该抓住“甲班植 80 棵树所用的天数比与乙班植 70 棵树所用的天数相等”的关键语8 （3 分） （2013 黄冈模拟）为了呼吁同学们共同关注地球暖化问题对人类生活的影响，小明调查了 2011 年 6 月气温情况，如图所示根据统计图分析，这组数据的众数和中位数分别是（）A32，30 B 31，30 C 32，31 D31，31 考点： 众数；条形统计图；中位数.分析： 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义，先将这组数据从小到大的顺序排列
8、起来，再求出最中间的两个数的平均数即可解答： 解： 32出现的天数最多，出现了 13 天，这组数据的众数是 32，共有 30 天，将这组数据从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是第 15 和 16，这组数据的中位数是（31 +31）2=31；故选 C点评： 此题考查了中位数和众数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数众数是一组数据中出现次数最多的数9 （3 分） （2013 黄冈模拟）如图所示的函数图象的关系式可能是（）Ay=x B y= C y=x2 Dy=考点： 反比例函数的
9、图象.专题： 压轴题分析： 首先从图象的形状看，是什么函数，然后从自变量 x 及函数值 y 的取值范围或者根据图象所在的象限确定函数可能的关系式解答： 解：从图象的形状看，是双曲线，排除 A 与 C；又因为无论 x0，还是 x0，y 的值均大于 0，排除 B所以符合此条件的只有 y= 故选 D点评： 此题的本质还是反比例函数的性质，反比例函数 y= 的图象是双曲线，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k0 时，它的两个分支分别位于第二、四象限10 （3 分） （2013 黄冈模拟）如图， ABC 中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC 沿 DE折叠，使点 C 落在 AB 边
10、上的 C处，并且 CDBC，则 CD 的长是（）AB C D考点： 翻折变换（折叠问题） .分析： 先判定四边形 CDCE 是菱形，再根据菱形的性质计算解答： 解：设 CD=x，根据 CDBC，且有 CD=EC，可得四边形 CDCE 是菱形；即 RtABC 中，AC= =10，EB= x；故可得 BC=x+ x=8；解得 x= 故选 A点评： 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系11 （2013黄冈模拟 ） （3 分）在平面直角坐标系中给定以下五个点 A（2，0） 、B（1，0） 、C（4，0） 、D（ 2， ） 、E
11、（ 0， 6） ，在五个形状、颜色、质量完全相同的乒乓球上标上A、B、C 、D、E 代表以上五个点玩摸球游戏，每次摸三个球，摸一次，三球代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于 y 轴）的概率是（）AB C D考点： 列表法与树状图法；二次函数的性质.专题： 图表型分析： 写出所有的摸球的可能情况，然后根据函数的定义确定出不能确定抛物线的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解解答： 解：所有的摸球的情况有：（ABC） ， （ABD） ， （ABE） ， （ACD） ， （ACE） ， （ADE ） ，（BCD） ， （BCE） ， （BDE） ， （CDE）共 10 种情况，其中：ABC 时
12、，三点都在 x 轴上，共线，不能确定一条抛物线，（ABD） ， （ACD） ， （ADE）时， A、D 的横坐标都是2，不符合函数的定义，所以，能确定一条抛物线的情况数有：101 3=6，所以，P（能确定一条抛物线）= = 故选 B点评： 本题是对概率的考查，难点在于根据函数的定义确定出不能确定一条抛物线的情况，还要注意三点共线的情况，是道容易出错的题目12 （3 分） （2013 黄冈模拟）如图，ABCD、CEFG 是正方形，E 在 CD 上且 BE 平分DBC，O 是 BD 中点，直线 BE、DG 交于 HBD，AH 交于 M，连接 OH，下列四个结论：BEGD；OH= BG； AHD=4
13、5；GD= ，其中正确的结论个数有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个考点： 四边形综合题.专题： 压轴题分析： 由已知条件可证得BEC DGC，EBC= CDG，因为 BDC+DBH+EBC=90，所以BDC+ DBH+CDG=90，即 BEGD，故正确；由可以证明BHDBHG，就可以得到 DH=GH，得出 OH 是BGD 的中位线，从而得出结论若以 BD 为直径作圆，那么此圆必经过 A、B、C 、H、D 五点，根据圆周角定理即可得到AHD=45 ，所以的结论也是正确的此题要通过相似三角形来解；由 的五点共圆，可得 BAH=BDH，而ABD=DBG=45，由此可判定ABMDBG ，
14、根据相似三角形的比例线段即可得到 AM、DG 的比例关系；解答： 解：解：正确，证明如下：BC=DC，CE=CG，BCE=DCG=90，BECDGC，EBC= CDG，BDC+DBH+EBC=90，BDC+DBH+CDG=90，即 BEGD，故 正确；BE 平分DBC，DBH=GBHBEGD，BHD=BHG=90在BHD 和 BHG 中，BHDBHG（ASA） ，DH=GHO 是 BD 中点，DO=BOOH 是 BDG 的中位线，OH= BG，故正确；由于BAD、 BCD、 BHD 都是直角，因此 A、B、 C、D、H 五点都在以 BD 为直径的圆上；由圆周角定理知：DHA= ABD=45，故
15、正确；由知：A、B、C、D、H 五点共圆，则BAH=BDH；又ABD=DBG=45 ，ABMDBG，得 AM：DG=AB：BD=1 ： ，即 DG= AM；故正确；正确的个数有 4 个故选 D点评： 本题主要考查了相似三角形的判定与性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用、正方形的性质的运用，角平分线的性质的运用以及圆周角定理等知识的综合应用，能够判断出 A、B、C、D、H 五点共圆是解题的关键二、填空题（本题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分 ）13 （3 分） （2013 黄冈模拟）分解因式：2x 28=2（x+2 ） （x 2）考点： 提公因式法与公式法的综合运用.专题： 常规题型分析： 先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：2x 28，=2（x 24） ，=2
