《【优化探究】2015高考数学(人教a版 理)提素能高效训练：2-4 二次函数与幂函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优化探究】2015高考数学(人教a版 理)提素能高效训练：2-4 二次函数与幂函数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 组基础演练能力提升一、选择题1二次函数 yx 24x t 图象的顶点在 x 轴上，则 t 的值是()A4B4C2D2解析：二次函数的图象顶点在 x 轴上， 0，可得 t4.答案：A2已知函数 yx a，y x b，yx c的图象如图所示，则 a， b，c 的大小关系为()Ac0，b0.由幂函数的性质知，当 x1 时，指数大的 幂函数的函数值就大，则 ab.综上所述，可知 c0，解得 x2；令 xg(x) ，即 x2x 20，解得1x2.故函数 f(x)Error!当 x2 时，函数 f(x)(1) 2(1) 22；当1x2 时，函数 f f(x) f (1)，(12)即 f(x) 0.94
2、故函数 f(x)的值域是 (2， ) 94，0答案：D二、填空题7若二次函数 f(x)ax 22xc 的值域是0 ，)，则 ac 的最小值为_解析：由已知 a0， 0，4ac 44aac1，c0.a c2 2.当且仅当 ac1 时，取等号aca c 的最小值为 2.答案：28已知函数 f(x)x 22ax1a 在 x0,1 时有最大值 2，则 a 的值为_解析：f(x) (xa) 2a 2a1，当 a1 时，y maxa；当 0a1 时，y maxa 2a1；当 a1 时，f( x)在 1,1上为减函数，Error!a 不存在综上可知 a1.12(能力提升)已知 f(x)4x 24ax 4aa 2 在区间0,1内有最大值5，求 a 的值及函数表达式 f(x)解析：f( x)4 24a ，(x a2)抛物 线顶 点坐标为 .(a2， 4a)当 1，即 a2 时，f(x)取最大值4a 2.a2令4a 25，得 a21，a10 在 x1， ) 上恒成立，所以 x2 在 x1，)上恒成立，所以1 4m28m21 ，解得 m (舍去)，故 m0)，h (x) 2 x3 .1x 2x 1x 1x易知函数 h(x)的单调递增区间为 ， ，单调递减区间为 .(0，12)(1， ) 12，1Error! m 2.32
