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1、 粘贴钢板加固钢筋混凝土梁的数值分析研究摘要: 工程中许多在役钢筋混凝土结构由于年久失修,存在着严重的安全隐患,如果这些工程结构不有效的利用则会造成资源的浪费。对工程结构的加固和维修已经越来越体现出巨大的社会与经济价值。粘贴钢板加固结构以其经济性和可操作性在各种加固方法中脱颖而出,这种方法能较为充分的利用了钢板和混凝土两种材料的不同的受力性能,能较大幅度的提高改善因在役时间过长引起的构件承载力下降的问题。本文通过采用 ABAQUS 有限元模型对粘贴钢板加固钢筋混凝土梁的数值对比分析,其结果与试验结果及理论分析的结果有较好的一致性,说明采用有限元数值仿真方法分析粘贴钢板加固的钢筋混凝土梁有较强的
2、可行性.关键词:钢筋混凝土梁、粘钢加固、有限元、ABAQUSAbstract：Nowadays more and more structures are losing their value for the security Problems and the waste of resource. Reinforcing these structure can meet the security needs and also make a great fortune to the society. The excellence of Reinforced concrete beam which
3、is reinforced by bonding steel Plates is easier to operate and reduce the cost. Using ethoxyline resin bond steel Plates to make the original structure and steel Plate work as a whole and also improve the structure bearing by increasing rigidity. Both reinforced and concrete stress was improved obvi
4、ously. The mechanical character of reinforced concrete beams with bonding steel Plate was analysised by FEM model through ABAQUS. The experimental data And the calculation of theory were compared with numerical calculation.so the FEM analysis for this kinds of structures was feasibleKeywords: The re
5、inforced concrete structure, Reinforcement with bonding steel Plate, finite element analysis, ABAQUS一：引言用胶粘剂把钢板粘贴在构件外侧,加强构件的承载力。常用的胶粘剂是在环氧树脂中加入适量的固化剂、增韧剂、增塑剂配成的所谓“结构胶” 。近年来,粘贴钢板加固法在加固、修复结构工程中的应用发展较快,趋于成熟。美国制定了建筑结构胶的施工规范。日本有建筑胶粘剂质量标准,我国也已将此法收入混凝土结构加固技术规范中。粘贴钢板加固法能够受到工程技术人员的兴趣和重视,是因为它有传统的加固方法不可取代的如下优点
6、:(l)粘剂硬化时间快、工期短,因此构件加固的同时不必停产或少停产。工艺简单,施工方便、能解决防火要求高的车间构件的加固问题;(2)胶粘剂的粘结强度高于混凝土、石材等,可以使加固体与原构件形成一个良好的整体;(3)粘贴钢板所占的空间小,几乎不增加被加固构件的断面尺寸利重量,不影响房屋的使用净空,不改变构件的外形;(4)坚固耐用,经过多年来的工程实践,己经证明完全能保证加固工程的质量,结构的强度和刚度都能满足设计的要求.二：工程实例三:有限元法简介3.1 结构的离散化结构的离散化是有限元分析的第一步,它是有限元法的基础。所谓的离散化就是将分析的结构划分为有限个体,也叫单元剖分。离散后单元的划分必
7、须有效的逼近实际的连续体,单元之间利用单元之间的结点连接起来。一般来讲除了保证精细之外,还要考虑计算进度问题。单元划分的越细致,描述变形情况越精确、越接近实际变形,则计算量就越大。通过离散单元的做法,有限元中分析的结构已经不是结构原有的物体或结构体,而是由一些模拟单元以一定的方式连接起来的离散体。物体划分的单元越细致合理,则得到的结果就和实际情况越接近。一般来说这种离散的方法还有种好处,就是可以以单元为单位,可以得到不同单元,不同材料构件的受力情况。3.2 单元特性分析(1) 选择位移模式在有限元采用不同的参数作为未知量,将位移模式分为三种:位移法、力法、混合法。位移法因为易于实现计算自动化在
8、有限单元法应用最广,这种方法在结构的离散化后,就可以对典型的单元进行特性分析。可以单元的位移、应变和应力等用节点位移来表示。在分析问题时,必须对结点的位移作一定的假设,也就是假定位移是坐标的简单函数,这种函数称为位移函数。位移函数的选取是有限元分析的关键。在有限元法应用中,普遍地选择多项式作为位移模式,其原因是因为多项式的数学计算比较方便,并且由于所以的光滑函数的局部都可以用多项式逼近,即所谓的不完全泰勒级数。至于多项式的项数和阶次的选择则要考虑到单元的自由度和相关的收敛性要求。一般来说,多项式的项数应等于单元的自由度数,它的阶次应包含常数项和线性项。根据所选择的位移模式,就可以导出用结点位移
9、表示单元内任一点位移的关系式,其矩阵形式为: 其中 为单元内任一点的位移矩阵, 为单元的结点位移列edNde阵, 称为形函数矩阵, 它的元素是位置坐标函数。(2)分析单元的力学特性根据单元的材料性质、形状、尺寸、结点数、位置及其含义等,找出单元节点力和节点位移的关系式,这是单元分析的关键步骤之一。需要应用弹性力学的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式,从而导出单元刚度矩阵,这是有限元法的基本步骤。(3)计算等效节点力弹性体经过离散化之后,假定力是通过节点从一个单元传递到另外一个单元,但是对于实际的连续体,力从单元的公共传递到另一个单元中去的。因此,这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集中
10、力都需要等效的移植到节点上去,也就是用等效的结点力来代替所有用在单元上的力。移植的方法是按照作用在单元上的力与等效节点力在任何虚位移上的虚功都相等的原则(即虚功等效)进行的。3.3 求解未知节点位移和计算单元应力由集合起来的平衡方程组,解出未知位移。根据位移函数,由弹性力学中给出的应变和位移关系,可计算出应变为 : 式中, 为应力向量; 为eBB应变矩阵; 为单元节点位移向量则应力为 . 式中 e eDS为应力向量； 为材料相关的弹性矩阵； 为应力矩阵. 利用虚功原来或变DS分法或其它方法建立各单元的刚度矩阵,即单元节点力与节点位移之间的关系。其刚度方程为 。式中 是单元的节点力矩阵； 为单元
11、刚度矩eeRKeReK阵；是单元节点位移和单元节点力之间的转换矩阵，则可以导出.TBDdxyz3.4 分析整体,集合所有单元的刚度方程这个集合过程包括有两个方面的内容:一个是由各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的整体刚度矩阵:二是将作用于各单元的等效节点力列阵集合成总的荷载列阵。利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新联接起来,形成整体的有限元方程. 式中， 是荷载向量， RKeiiQPK是整体结构的刚度矩阵； 为节点 上的集中力； 为各单元在节点iQi处的等效节点荷载的和。这些方程还应该考虑边界条件,这样才能求解出所i有的未知结点位移。3.5 约束处理得总刚度方程引进边界约束条
12、件,修改总刚度方程后,消去总刚度矩阵的奇异性,就可以得节点位移。在线性平衡问题中,可以根据方城镇的具体特点选择适合的计算方法。对于非线性的问题,则要通过一系列的步骤,逐步修正刚度矩阵和荷载列阵,才能获得解答。3.4 收敛标准迭代法中,为了中止迭代过程,必须确定一个收敛的标准。在实际的应用中,有两种量是常用的:不平衡节点力;另一个是位移增量若取不平衡节点力为平衡收敛标准,则满足 就认为收敛了。其中 为残余节点向量|resP|resP的范数; 为施加荷载(己化为节点荷载)向量范数 ;a 为预先制定的一个小数,称|为收敛允许值。若取节点位移增量作为收敛的标准,则要满足则认为收敛。其中 为某级荷载作用
13、下经 K 次迭代后的|kk|k总节点位移向量的范数; 为在同级荷载下在 K 次迭代时附加位移增量向|k量的范数,即 。收敛允许值 a 的取值,要根据结构计算要求1|k的精度来确定,有时要和试验所能达到的精度相适应。通常建议取 0.1%1%钢筋混凝土结构计算和一般均匀连续体介质力学的数值方法相比,一般取 2%3%即可。四：梁结构的有限元模型及计算1 试验计算(l)混凝土单元的选取本数值模拟采用Beam单元模拟混凝土。ABAQUS的Beam单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋(活玻璃纤维,型钢等),以及材料的拉裂和压溃现象。计算的几点假
14、设：只允许在每个积分点正交的方向开裂;积分点上出现裂缝之后,将通过调整材料的属性来模拟开裂,裂缝的处理方式采用分布模型而非离散模型;混凝土材料初始时候式各向同性的;除了开裂和压碎之外,混凝土也会塑性形变,采用Dmcker-Prager屈服面模型模拟其塑性行为的应力应变关系。在这种情况下,一般假设开裂和压碎前,塑性变型己经完成。计算分为线性和非线性：A线性：Dc表示混凝土的刚度矩阵,是通过在各向同性的材料中插入各向异胜的应力应变关系得到的,可以表示为： 100120(1)2 10020c vvEDv v B非线性行为：100120(1)2 100120ck c cvvvEDv v 本例题采用2节
15、点Hermite单元，能模拟梁的轴向变形和弯曲变形。忽略剪切变形的影响。形成静态单元刚度矩阵和力向量，设单元长度为l,水平位移为u，挠度为 转角为 。则单元的位移可表示如下： (,)TeuNa其中：N为插值函数，用下式表示： 1213415622,N其中 1()/232N23=()l325其余元素为0.26()Nl212(,)e Tau单元B 矩阵用于联系轴向应变 、曲率 与单元位移 :eaeLUNaBL为微分算子，B（=LN）矩阵如下： 121341562,BB其中 1/24B263()l251B其余元素为零。6()l单元刚度矩阵为 0leTKBDdl为对称阵：eK1142325631442535660000KK 其中 14/KEAl 3251/KEIl2236I34/l5/l 6I4KEA 3512/KEl256/Il64I以上为局部坐标系下的刚度矩阵通过坐标转，可得到在整体坐标系下的刚度矩阵eTeK为坐标转换矩阵，用下式计算：，其中0T0cosin0i1T式中， ， ，dx 为单元两节点的横坐标之差， dy为cos/dxlsin/dyl单元两节点的纵坐标之差，
