《九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(120分)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(120分)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形命题人：罗 成1、已知：如图，在 ABC 中，ACB90，CD AB ，垂足为 D，若B30，CD6，求 AB 的长2、我国为了维护队钓鱼岛 P 的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD） ，当轮船航行到距钓鱼岛 20km 的 A 处时，飞机在 B处测得轮船的俯角是 45；当轮船航行到 C 处时，飞机在轮船正上方的 E 处，此时EC=5km轮船到达钓鱼岛 P 时，测得 D 处的飞机的仰角为 30试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号） 3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10 米，坡角为 ，路基高度为 5.8 米，
2、求路基下底宽（精确到 0.15米）. CA D B 55.8m 10m A B C D姓名：得分： M E N C A 4、为申办 2010 年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树 AB，在地面上事先划定以 B 为圆心，半径与 AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离 B 点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的顶端 A点的仰角为 60，树的底部 B 点的俯角为 30. 问：距离 B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶宽 CD5 米，斜坡 AD16米，坝高 6 米，斜坡 BC 的坡度 .求斜坡 AD 的坡角A
3、（精确到 1 分）和坝底宽3:1iAB （精确到 0.1 米）6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图 1 所示）：（1） 在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE ；（2） 量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 ANm; （3） 量出测倾器的高度 ACh。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度 MN。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图 2）1） 在图 2 中，画出你测量小山高度 MN 的示意图2）写出你的设计方案。 6030BDCAD CBA7、如图，在ABC 中，C=90，AC=5c
4、m，BAC 的平分线交 BC 于 D，AD cm,求B，AB，BC.10338、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到 C 处时的线长为 20 米，此时小方正好站在 A 处，并测得 CBD=60，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长 400 米，高 8 米，背水坡的坡角为 45的防洪大堤（横截面为梯形 ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 2 米，加固后，背水坡 EF 的坡比i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度 AF 的长；（2）求完成这项
5、工程需要土石多少立方米？10、某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔C 在北偏西 30o,又航行了半小时到 D 处，望灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里，求 A、D 两点间的距离。 （结果不取近似值）11、北方向 10 海里处的 A 点有一涉嫌走私船只，正以 24 海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到 01） 参考数据：sin668 09191 cos 668 0393sin6
6、74 09231 cos 674 03846sin684 09298 cos 684 0368lsin706 09432 cos706 03322 12、 如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=4m，坝高 AE=6 m，斜坡 AB 的坡比 ，C=60，求斜坡 AB、CD 的长。2:1i ADCBE2:1i参考答案1、 8 32、解答： 解：作 AFBD，PGBD，垂足分别为 F、G ，由题意得：AF=PG=CE=5 km，FG=AP=20km，在 RtAFB 中，B=45，则BAF =45，BF=AF=5，APBD ，D=DPH=30，在 RtPGD 中， tanD= ，即 ta
7、n30= ，GD=5 ，则 BD=BF+FG+DC=5+20+5 =25+5 （km） 答：飞机的飞行距离 BD 为 25+5 km3、 18.1 米 4、可求出 AB= 4 3米84 距离 B 点 8 米远的保护物不在危险区内5、 A =22 01 AB=37.8 米6、 、1）2)方案如下：一、 测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MCE ；二、 测点 B 处安置测倾器，测得旗杆顶部 M 的仰角MDE ；三、 量出测点 A 到测点 B 的水平距离 ABm; 四、 量出测倾器的高度 ACh。根据上述测量数据可以求出小山 MN 的高度7、解：如图，在ABC 中，C=90，AC=5c
8、m，AD 为A 的平分线，设DAC=30,BAC=60，B=9060=30从而 AB=52=10(cm)BCACtan605 （cm）38、： 解：依题意得，CDB=BAE= ABD =AED =90，四边形 ABDE 是矩形， （1 分）DE= AB=1.5， （2 分）在 RtBCD 中， ， （3 分）又BC=20， CBD=60，CD=BC sin60=20 =10 ， （4 分）CE=10 +1.5， （5 分）即此时风筝离地面的高度为（10 +1.5）米9、 解：（1）分别过点 E、D 作 EGAB、DHAB 交 AB 于 G、H，四边形 ABCD 是梯形，且 ABCD，DH 平行
9、且等于 EG，故四边形 EGHD 是矩形，ED= GH，在 RtADH 中， AH=DHtanDAH =8tan45=8（米） ，在 RtFGE 中， i=1：2= ，FG=2EG=16（米） ，AF=FG+ GHAH=16+28=10（米） ；（2）加宽部分的体积 V=S 梯形 AFED坝长= （2+10）8400=19200（立方米） 答：（1）加固后坝底增加的宽度 AF 为 10 米；（2）完成这项工程需要土石 19200立方米10、5、解：作 CHAD 于 H，ACD 是等腰直角三角形，CH2AD设 CHx，则 DHx 而在 RtCBH 中，BCH=30 o, tan30BH x BHCH 33BDx x 2033 12x155 2x3010 3 3答：A、D 两点间的距离为（3010 ）海里。31112解：斜坡 AB 的坡比 2:1i，AE：BE= :，又 AE=6 m BE=12 mAB= 22665 （m）作 DFBC 于 F，则得矩形 AEFD，有 DF=AE=6 m，C=60 CD=DFsin60= m答：斜坡 AB、CD 的长分别是 65 m ， 3 m。
