《材料力学(柴国钟、梁利华)第4章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学(柴国钟、梁利华)第4章（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、484.1 试求：（1）图示各梁横截面 1-1、2-2 、3-3 上的剪力和弯矩；（2）梁的剪力方程和弯矩方程；（3）绘制剪力图和弯矩图。 F Faa BA a(a) (b)(c) (d)112 33Fa332F1122qaa BA a112 3322qa2qa Ba112 332qAaaa BA解： （a） ， ；0321SSSFF， FMFM321，（b） ， ；qa， 012qaqa，（c） ， ；SSS 321， 321，（d） ， ；0FF， 321 F，4.2 利用载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制梁的剪力图和弯矩图。 2F2FFaFaFaa BA a(a) (b)
2、qa2qaa BA a2qa2qa2q(c)2FaF4F/34F/34Fa/35Fa/3F/3F/3aaaA BFS x(kN)M x(kNm).FS x(kN)M x(kNm).FS x(kN)M x(kNm).a1.5aaq qaA(e) (f)qa aaa BA2qa2 qa/822qa2qa21qa/62q(d)qa5qa/6 3qa/2 7qa/37qa/34qa/3qa/32qa/32qa/33qa/2 qa/2qa/2qa/65qa/65qa/6 22qa/37qa/6aaa BAqFaFS x(kN)M x(kNm). 7qa/6FS x(kN)M x(kNm). 17qa/9
3、25qa/32FS x(kN)M x(kNm)4a/349a aqA qa2(g) (i)a2aAq(h) aaBA qq B29qa/32qa/29qa/43qa/4 qa/2 qa/2qa/2qa/23qa/23qa/2qa/2qa/8qa/2qa/2qa/23qa/4 5qa/4qaFS x(kN)M x(kNm)3a/4 2qa/8qaqa2FS x(kN)M x(kNm)a a/22 qa/82FS x(kN)M x(kNm)a/2 a/2qaa2a BAqa2q(j)qaa2a BAq(k) (l)FaFFFa0aaaBA5qa/23qa/2qa/2qa/22qaqaqaqaqa2
4、qa/qa2FS x(kN)xaqa2qa/8 qa2FS x(kN)xa/2M(kNm). M(kNm).FS x(kN)xM(kNm). qa3qa/23qa/23qa/2qa/2qa/23qa/2qa(m)2a a BAqa2qa23qa2q(n)2a BAa q2qa a aq BA(o)2qaFS x(kN)xM(kNm). 3qa2 2qa2qaFS x(kN)xM(kNm). qa2FS x(kN)xM(kNm).qa2(p)qa5qa/67qa/6 aaa BAq5qa/65a/67qa/6 qa/6qa2 qa/62 qa/32 25qa/722xxM(kNm).4.3 利用
5、载荷集度、剪力和弯矩之间的微分关系和积分关系，绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。501m1m1m2m1mBA Cq=2kN/m3kN3kN2kN221110.251 2q=2kN/m(a)BA Cq 2qa2qa2qaaa a(b)22qa22qa2xM(kNm).F x(kN) 0.5mxM(kNm).F x(kN)4.4 桥式起重机大梁上的小车自重为 F。它通过轮距为 d 的两个轮子平均地作用在大梁上。小车可以在大梁上从左端运动到右端，但轮子不能越过梁端 A 和 B。已知F100kN，l10m，d1m。试求在小车运动过程中梁上的最大弯矩和最大剪力，它们分别发生在什么位置？解：受力简图、剪力图和
6、弯矩图如下， F/2F/2xM(kNm).x(kN)Fs F(l-x-d/2)lF(x+d/2)lF(l-x-d/2)lF(l-x-d/2)xlF(l/2-x-d/2)lF(-x-d/2)lF(x+d/2)(l-x-d)l最大剪力值可能为： dlxldFldFldxFSS ，或 02/2/2/1如下图，可见最大剪力值为 。kN9510.maxd l-dFs x(kN)Fd/2lF(l-d/2)l xM(kNm).F(l-d)2l最大弯矩值可能为： dlxllxxM ，或 0/2/21如上图，当 时，弯矩最大，即 ，020 22/2/ 000 dlxdx 可见最大弯矩为 。mkNdlFx2549
7、100maBFdlxA514.5 设梁的剪力图如图所示，已知梁上没有作用集中力偶。试绘制梁上的载荷图及梁的弯矩图。F x(a)(kN)(b)1m1m 2m0.5m6kN8kN66 44.5 62 2 x1m1m1m1m105 5S F(kN)S10 10xM(kNm). xM(kNm).4kN4kN/m6kN 10kN 10kN10kN/m 10kN/m4.6 设梁的弯矩图如图所示。试绘制梁上的载荷图及梁的剪力图。Mx(a)(kNm) M(kNm)(b)1m1m1m1m5 5555 x1m1m1m1m1010 2020xF(kN)S5kN 10kN 20kN5kN5kN 25kN10kNm10
8、kNm10kNm5kN/m510 xF(kN)S4.7 绘制图示刚架的内力图。qaqa2aa2aqqBA(a) (b)qaaaBA52qa/2qa/2 qa3qa/2a/23qa/2 2 9qa/82qa2(a)+- -FSF MNqa2qa/22(b)qaqaqa+-FSF MN4.8 绘制图示曲杆的内力图。(a) (b)BA RFaF BA RF60。解：(a) 轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下： 2,0,sincoiFRMSN,sicaSN绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下：FaFRFR+FaFFFMFN + FN +-(b) 受力图如下：FaFFF()S F()SF()M() M() NF()N53BA RF60。 F()SM()F()N F43 BFF43F43F432FF()SF()M()N轴力方程、剪力方程和弯矩方程如下：;32,0,cos143incosFRMSN ,32,32sinco143sin32iFRMFSN绘制轴力图、剪力图和弯矩图如下： FNF43F23F83 FS MF43F83F852FFR43FR83
