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1、1微机原理习题 2 （P40）参考答案2.1 为什么说计算机只能“识别”二进制数，并且计算机内部数的存储及运算也都采用二进制？解：因为二进制是计算机刚出现时就奠定的计算机内的进位记数制，之所以选用它来表示计算机内的信息，是因为两个状态的物理器件容易制造和实现，将这两个状态抽象为数字就可用0、1 来表示；此外，采用二进制的运算规则较为简单，容易实现。2.2 在进位记数制中， “基数”和“位权（或权） ”的含义是什么？一个以 b 为基数的任意进制数 N，它按位权展开式求值的一般通式是如何描述的？解：在进位记数制中，常常要用“基数” （或称底数）来区别不同的数制，而进位制的基数就是该进位制所用的字符
2、或数码的个数。在一个进位记数制中，每一位都有特定的权，称为位权或简称权。每个位权由基数的 n 次幂来确定。数 N 的按位权展开式的一般通式为：N= （k ibi）式中，k i为第 i 位的数码；b 为基数；b i为第位的位权；n 为整数的总位数；m 为小数的总位数。2.3 将下列十进制数分别转化为二进制数。（1）147 （2）4095 （3）0.625 (4) 0.15625解：(1) 147 D=10010011 B(2) 4095 D=111111111111 B(3) 0.625 D=0.101 B(4) 0.15625 D=0.00101 B2.4 将下列二进制数分别转换为 BCD 码
3、。（1）1011 (2) 0.01 (3) 10101.101 (4) 11011.001解：(1) 1011 B=12 3+022+121+ 120=11 D=(0001 0001)BCD(2) 0.01 B=12-2=0.25 D=(0.0010 0101)BCD(3) 10101.101 B =124+122+120+12-1+12-3 =21.625 D=(0010 0001.0110 0010 0101)BCD(4) 11011.001B=124+123+121+120+12-3=27.125D=(0010 0111.0001 0010 0101)BCD2.5 将下列二进制数分别转换
4、为八进制数和十六进制数。（1）10101011B （2）1011110011B （3）0.01101011B (4) 11101010.0011B解：(1) 1010 1011B=253Q=ABH(2) 10 1111 0011B=1363Q=2F3H(3) 0.0110 1011B=0.326Q=0.6BH(4) 1110 1010.0011B=352.14Q=0EA.3H2.6 选取字长 n 为 8 位和 16 位两种情况，求下列十进制数的原码。（1）X=+63 （2）Y=63 （3）Z=+118 （4）W=118解： (1) X 原 = +63原 =0011 1111=0000 0000
5、 0011 1111(2) Y原 = 63 原 =1011 1111=1000 0000 0011 1111(3) Z原 = +118原 =0111 0110=0000 0000 0111 0110(4) W原 = 118 原 =1111 0110=1000 0000 0111 01102.7 选取字长 n 为 8 位和 16 位两种情况，求下列十进制数的补码。（1）X=+65 （2）Y=65 （3）Z=+127 （4）W=128解：(1) X补=+65补=0100 0001=0000 0000 0100 0001(2) Y补=65补=1011 1111=1111 1111 1011 1111
6、(3) Z补=+127补=0111 1111=0000 0000 0111 11112(4) W补=128补=1000 0000=1111 1111 1000 00002.8 已知数的补码表现形式如下，分别求出数的真值与原码。（1）X 补 =78H （2）Y 补 =87H （3）Z 补 =FFFH （4）W 补 =800H解：(1) X 补 =78H=0111 1000 B X 原 =0111 1000 B=78H 真值 X=120 D(2) Y 补 =87H=1000 0111 B Y 原 =1111 1001 B=0F9H 真值 Y=121 D(3) Z 补 =FFFH=1111 1111
7、 1111 B （假设为 12 位补码）Z 原 =1000 0000 0001 B=801H 真值 Z=-1 D(4) W 补 =800H=1000 0000 0000 B （假设为 12 位补码）W 原 =不存在 W 的真值 = -2 11 = -2048 D2.9 设字长为 16 位，求下列各二进制数的反码。（1）X=00100001B （2）Y=00100001B （3）Z=010111011011B （4）W=010111011011B解：(1) X= 0010 0001B=0000 0000 0010 0001B X 反 =0000 0000 0010 0001B（2） Y=0010
8、 0001B=1000 0000 0010 0001B Y 反 =1111 1111 1101 1110B（3） Z=0101 1101 1011B=0000 0101 1101 1011B Z 反 =0000 0101 1101 1011B（4） W=0101 1101 1011B=1000 0101 1101 1011B W 反 =1111 1010 0010 0100B2.10 下列各数均为十进制数，试用 8 位二进制补码计算下列各题，并用十六进制数表示机器运算结果，同时判断是否有溢出。（1） （89）+67 （2）89（67） （3） （89）67 （4） （89）（67）解：(1)
9、89 补 = 1010 0111 (2) 89补 = 0101 1001+ 67 补 = 0100 0011 67 补 = 1011 110189 补 + 67 补 = 1110 1010=-16H补 89补 67 补 = 1001 1100=-64H补（89）+67=-22=-16H 89（-67）=156无溢出 有溢出 (3) 89 补 = 1010 0111 (4) 89 补 = 1010 0111 67 补 = 0100 0011 67 补 = 1011 110189 补 67 补 = 0110 0100=64H补 -89补 67 补 = 1110 1010=-16H补（89）67=-
10、156 （89）（67）= -16H=22有溢出 无溢出 2.11 分别写出下列字符串的 ASCII 码。(1)17abc (2)EF98 (3)AB$D (4)This is a number 258解：(1) 17abc 的 ASCII 码为 00110001 00110111 01100001 01100010 01100011B 或 31H 37H 61H 62H 63H(2) EF98 的 ASCII 码为 01000101 01100110 00111001 00111000B 或 45H 66H 39H 38H(3) AB$D 的 ASCII 码为 01000001 010000
11、10 00100100 01000100B 或 41H 42H 24H 44H(4) This is a number 258 的 ASCII 码为：54H 68H 69H 73H 20H 69H 73H 20H 61H 20H 6EH 75H 6DH 62H 65H 72H 20H 32H 35H 38H 2.12 设 X=87H，Y=78H，试在下述两种情况下比较两数的大小。（1）均为无符号数 （2）均为带符号数（设均为补码）解：(1) X=87H=1000 0111B=135D Y=78H=0111 1000B=128D XY(2) X=87H=1000 0111B 为负数， Y=78H
12、=0111 1000B 为正数 XY2.13 选取字长 n 为 8 位，已知数的原码表示如下，求出其补码。（1）X 原 =01010101 （2）Y 原 =10101010 （3）Z 原 =11111111 （4）W 原 =10000001解：(1) X 补 =0101 0101 (2) Y补 =1101 0110(3) Z补 =1000 0001 (4) W补 =1111 11112.14 设给定两个正的浮点数如下3N1=2P1S1 N2=2P2S2(1)若 P1P 2 是否有 N1N 2？(2)若 S1和 S2均为规格化的数，且 P1P 2，是否有 N1N 2？解：(1) S 1和 S2
13、可以是纯小数，也可以是纯整数不一定有 N1N 2(2) 有 N1N 22.15 设二进制浮点数的阶码有 3 位、阶符 1 位、尾数 6 位、尾数 1 位，分别将下列各数表示成规格化的浮点数(补码表示)。（1）X=1111.0111 B (2)Y=-1111.01011 B (3)Z=-65128 (4)W=+129/64解：(1) X=1111.0111B=2 +1000.11110111=201000.11110111 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1(2) Y=-1111.01011B=2+100-0.111101011B=201001.0000101010 1 0 0 1 0
14、0 0 0 1 0(3) Z=-65128=-0.5078125=-0.1000001B=2 +000-0.1000001=200001.0111111 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1(4) W=+129/64=+2.015625=10.000001B=2+0100.10000001 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 02.17 阐述微型计算机在进行算术运算时，所产生的“进位”与“溢出”二者之间的区别。解：“进位”与“溢出”的区别可以从两个方面讨论：（1） 从定性的方面：任一个计数装置（如算盘、电子计算器，二进制的计数器等）都有固定的字长，其所记数据都有一定的表示范围。在算术运算中，每一个相邻位之间都存在进位/借位现象，
