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1、九年级数学试题 第 1 页 共 页2015 年九年级阶段检测数 学 试 题一、单项选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分）15 的相反数是A5 B5 C D 51512.下列各运算中，计算正确的是A.x2yy=x2 B.(2x2)3=6x5 C.(- )0=0 D.a6a3=a2 3如右图，已知 AB CD，与1 是同位角的角是A2 B3 C4 D54化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为A.-10x-3y B.-10x+3y C.10x-9y D.10x+9y5如右图， ABC 与 DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6） ， B（6，2） ， E（2，1） ，则
2、点 D 的坐标为A （4，6） B （4，6）C （2，1） D （6，2）6一元二次方程 的解是02xA. ， B. ， 1x 1x2C. ， D. ，27不等式组 的解集在数轴上表示为0483xA. B. C. D.8已知 的半径是 5cm, 的 半径是 3cm, 2cm,则 和 的位置关系是1O221O12O5 题图3 题图九年级数学试题 第 2 页 共 页A外离 B外切 C内切 D相交9关于二次函数 y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是 A.抛物线开口向上 B.抛物线的对称轴是 x=2 C.当 x2 时，有最大值3 D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)10右图是边长为 1 的六个小正
3、方形组成的图形，它可以围 成图 2 的正方体，则图 1 中正方形顶点 A,B 在围成的正方 体的距离是A0 B1C D 311如图，EF 过矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，矩形 ABCD 内的一个动点 P落在阴影部分的概率是A B C D 103415112 如 图 ， AB 是 O 的 直 径 ， AC、 BC 是 O 的 弦 ， PC 是 O 的切 线 ， 切 点 为 C， 若 ACP =55， 那么 BAC 等于A.35 B.45 C.55 D.6513如图，在ABC 中，AC=BC，有一动点 P 从点 A 出发，沿 ACBA 匀速运动则 CP 的长度
4、 s与时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是A. B. C. D.14已 知O 的半径 r=3，设圆心 O 到一条直线的距离为 d，圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为 m，给出下列命题：若 d5，则 m=0；若 d=5，则 m=1；若 1d5，则 m=2；若 d=1，则 m=3；若 d1，则 m=4其中正确命题的个数是10 题图11 题图12 题图九年级数学试题 第 3 页 共 页A.5 B.4 C.3 D.215定义新运算：ab= 例如：45= ，4（-5 ）= 则函数 y=2x554（x0）的图象大致是A. B. C. D.第卷（非选择题 共 75 分）二、填空题（本大题共 6 个
5、小题，每小题 3 分，共 18 分）16. 因式分解: = .329xy17. 据统计，2013 年我国用义务教育经费支持了 13940000 名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为 .18. 如图，将长为 8cm 的铁丝 AB 首尾相接围成半径为 2cm 的扇形，则 S 扇形 = cm.19.如图，点 D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B 在A 上，BD 是A 的一条弦则 sinOBD= 20.分式方程 的解是 .x32121.如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2015 次，点 P 依次落在点 P1，P 2，P 3，P 4，P
6、2015的位置，则 P2015的横坐标 x2015= (b0)ba- (b0)18 题图 19 题图20 题图九年级数学试题 第 4 页 共 页三、解答题（共 7 小题，共 57 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22 （本小题满分 7 分）（1）化简： 212xx（2）计算： + +（ 5） 0 cos301)2(23.（本小题满分 7 分）（1）如图，已知：在AFD 和CEB 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，B= D，ADBC求证：AD=BC （2）如图，在 RtABC 中，B=90 ，AB=3，BC=4 ，将ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上，与点
7、B重合，AE 为折痕，求 EB的长24.(本小题满分 8 分)小明的妈妈在菜市场买回 3 斤萝卜、2 斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了 45 元，上月买同重量的这两样菜只要 36 元” ；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨 50%，排骨单价上涨 20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.题小题图题小题图九年级数学试题 第 5 页 共 页25(本小题满分 8 分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字1，0，1 的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗
8、匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为 q 值，两次结果记为（p，q） （1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p，q）所有可能出现的结果；（2）求满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 没有实数解的概率26(本小题满分 9 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 （x0）的图象交于点myP（，2） ，与 x 轴交于点 A（4，0） ，与 y 轴交于点 C，PB x 轴于点 B（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形？
9、如果存在，求出点 D 的坐标；如果不存在，说明理由题图九年级数学试题 第 6 页 共 页27 （本小题满分 9 分）在一个边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、M 分别是线段 AC，CD 上的动点，连结 DE 并延长交正方形的边于点 F，过点 M 作 MNDF 于 H，交 AD 于 N（1）如图 1，当点 M 与点 C 重合，求证：DF=MN；（2）如图 2，假设点 M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，点 E 同时从点 A 出发，以 cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动，运动时间为 t（t0） ；当点 F 是边 AB 中点时，求 CM 的长度在点 E
10、，M 的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。28(本小题满分分)如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A（3.0） 、C（0，4） ，点 B 在抛物线上，CBx 轴，且 AB 平分CAO （1）求抛物线的解析式；（2）线段 AB 上有一动点 P，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点 Q，求线段 PQ 的最大值；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 M，使ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形？如果存在，求出点 M 的坐标；如果不存在，说明理由题图题图九年级数学答案第 1 页共 5 页一、九年级数学参考答案选择题：
11、16. x(x-3y)(x+3y) 17. 18. 4 19. 20. x=3 21. 201471039.5322.解：原式 1 分22xx2 分41.3 分5x（2）解：原式=42+1 2 分=42+1 3 分= 4 分23（1）证明：ADBC ，A= C，AE=CF，AE+EF=CF+EF，即 AF=CE，1 分在ADF 和 CBE 中，ADF CBE（AAS），2 分AD=BC3 分（2）解：根据折叠可得 BE=EB，AB=AB=3设 BE=EB=x，则 EC=4x4 分B=90 ，AB=3，BC=4，在 RtABC 中，由勾股定理得， ，BC=53=2 ，5 分在 Rt BEC 中，
12、由勾股定理得，x 2+22=（4 x） 2，6 分解得 x=1.57 分1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15B A D B A A B C C B C A D A D九年级数学答案第 2 页共 5 页24.解：设上月萝卜的单价是 x 元/斤，排骨的单价是 y 元/斤.-1 分根据题意得： -4 分45%)201()501(362y解之 -5 分yx这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)2=3（元/斤）-6 分这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)15=18(元/斤)- -7 分答:这天萝卜的单价是 3 元/斤，排骨的单价是 18/斤.- -
13、8 分25.解：（1）画树状图得：则共有 9 种等可能的结果；-4 分（2）由（1）可得：满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 没有实数解的有：（1，1） ，（0，1） ， （1，1） ，-6 分满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 没有实数解的概率为： = - 8 分26.解：（1）将 A（4，0）与 P（4，2）代入 y=kx+b 得： ，解得：k= ，b=1 ，一次函数解析式为 y= x+1，-2 分将 P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式为 y= ；- 4 分（2）假设存在这样的 D 点，使四边形 BCPD 为菱形，如图所示，对于一次函数 y= x+1，令 x=0，得到 y=1，即 C（0，1） ，直线 BC
