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1、1九下数学检测试卷 及答案一、精心选一选：1如图，P 是射线 OB 上的任意一点， PMOA 于 M，且 OM : OP=4 : 5，则 cos 的值等于（ ）A B C D344532已知O 的半径为 5，A 为线段 OP 的中点，若 OP=10，则点 A 在（ ）AO 内 BO 上 C O 外 D不确定3. 若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆（ ）A内切 B相交 C外切 D外离4如图，A、B、C 是O 上的点，若AOB=70 ，则ACB=（ ）A 70 B 50 C40D355、如果两个相似三角形的相似比是 ，那么这两个相似三角形的周长比是1:2A B C D 2:
2、1:24:6如图，在OAB 中， CDAB，若 OC: OA =1:2，则下列结论：（1） ；（2）AB =2 CD；（3） . 正确的结论是（ ）ODOABCDSA （1） （2） B （1） （3） C （2） （3） D （1） （2） （3）7.以点（2，3）为圆心，2 为半径的圆必定（ ）A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、 y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离 D与 x 轴、y 轴都相切8 如图，直径为 10 的A 经过点 和点 ，与 x 轴的正半轴交于点 D，(05)C，(0)O，B 是 y 轴右侧圆弧上一点，则 cosOBC =（ ）A B C D12354
3、9如图，等边ABC 的边长为 3，P 为 BC 上一点，BP1，D 为 AC 上一点，若APD60，则 CD 的长为（ ）A 2B C 2 D 3410. 如图，O 的半径为 3 厘米，B 为O 外一点，OB 交O 于点 A，AB=OA.动点 P 从点 A 出发，以 厘米/ 秒的速度在 O 上按逆时针方向运动一周回到点 A 立即停止图4 CBAO图960 DCBA 图10PBAO图1OMPBA图6 DCBAODCBAOyx 图82当点 P 运动的时间为（ ）秒时，BP 与O 相切A1B5 C0.5 或 5.5 D 1 或 5二、细心填一填：11计算：tan45+ cos45= 212. 如图，
4、O 的弦 AB=8，ODAB 于点 D，OD = 3，则O 的半径等于 13如图是二次函数 的部分图象，由图象可知方程 的解是_ 2yaxbc20axbc，14. 如图，在O 中，半径 OABC，AOB=50，则ADC 的度数是_.16图中各圆的三个数之间都有相同的规律，据此规律，第 n 个圆中，m =_（用含 n 的代数式表示） 三、认真做一做：17. 计算： oooo2 45ta30csta60si 18.（6 分）如图，在ABC 中，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心的圆经过 A，C 两点，交 AB 于点 D，已知 2A +B = 90（1）求证：BC 是O 的切线； （2）若 OA=
5、6，BC =8，求 BD 的长 图12DBAO 图14ODCBAD 图18OCBA图16m2n80358 63421319. （6 分）二次函数 2ymxn的图象过 A（ -1，-2） 、 B（1，0）两点（1）求此二次函数的解析式； （2）点 是 x 轴上的一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 M，,0Pt交二次函数的图象于点 N当点 M 位于点 N 的上方时，求线段 MN 的长 L 与 t 的函数关系式。直接写出 t 的取值范围20(6 分) 如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景.滑沙斜坡 AC 的坡度是 ，3tan4在与滑沙坡底 C 距离 20 米的 D 处，测得坡顶 A 的仰
6、角为 26.6，且点 D、C、B 在同一直线上，求滑坡的高 AB（参考数据：sin26.6=0.45，cos26 .6=0.89，tan26.6=0.50） 图191234-1-2-34Oy x-43432图20 ABDC20米6.421.如图，AD 为O 的直径，作O 的内接等边三角形 ABC.小亮、李明两位同学的作法分别是：小亮：1. 作 OD 的垂直平分线，交O 于 B，C 两点，2. 连结 AB，AC，ABC 即为所求的三角形. 李明：1. 以 D 为圆心，OD 长为半径作圆弧，交O 于 B，C 两点，2. 连结 AB，BC，CA，ABC 即为所求的三角形.已知两位同学的作法均正确，请
7、选择其中一种作法补全图形，并证明ABC 是等边三角形.解：我选择_的作法.22.已知：如图，在四边形 ABCD 中，BCDC，BCD=60，ADC=45， CA 平分 BCD， ，2ABD求四边形 ABCD 的面积.图21ODA图2 DCBA523.将抛物线 c1：y = 沿 x 轴翻折，得到抛物线 c2，如图所示.23x（1）请直接写出抛物线 c2 的表达式；（2）现将抛物线 c1 向左平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 M，与 x 轴的交点从左到右依次为 A，B ；将抛物线 c2 向右也平移 m 个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为 N，与 x 轴的交点从左到右依次为
8、D，E.用含 m 的代数式表示点 A 和点 E 的坐标；在平移过程中，是否存在以点 A，M ，E 为顶点的三角形是直角三角形的情形？若存在，请求出此时 m 的值；若不存在，请说明理由 .解：（1）抛物线 c2 的表达式是 _；（2）点 A 的坐标是（_，_） ，点 E 的坐标是（_，_）. 24.如图，点 B(0，3)，点 C 是 x 轴正半轴上一点，连结 BC，过点 C 作直线 CPy 轴.（1）若含 45角的直角三角形 如图所示放置一个顶点与点 O 重合，直角顶点 D 在线段 BC 上，另一个顶点 E 在 CP 上求点 C 的坐标；（2）若含 30角的直角三角形一个顶点与点 O 重合，直角
9、顶点 D 在线段 BC 上，另一个顶点 E 在 CP 上，求点 C 的坐标 图图图24 xyBOOBy xy xEPDCBO6答案 一 1C 2B 3C 4D 5 C 6A 7A 8B 9. B 10. D二：11. 2； 12. 5； 13. ， ；14. ； 15. ； 16. . 1x2o2021n三 17. 证明：DAC =B，AEC =BDA， AECBDA . . EAC18 （1）证明：连结 OC. ， ，C2OA ， . 290Ao90ODBo在OCB 中， ，BC 是O 的切线 . o（2）解： 在O 中，OC=OA=OD=6， ， . . . 90CBo22BC10B106
10、4DOB19解：（1）把 A（-1,-2） 、B （1,0）分别代入 中，2ymxn 解得： 所求二次函数的解析式为 . 20mn，1.mn 2yx（2） . 1t20. 解：由题意可知： 米， 26.6， .20DCAB90o在 RtABC 中， ， 设 ， ， 3tan43x4C在 RtABD 中， ， ， tan26.50o解得： ， .答：滑坡的高 AB 为 30 米. 10x30ABx21. 解：我选择小亮的作法. 如图画图正确. 证明：连结 OB、OC.AD 为O 的直径，BC 是半径 OD 的垂直平分线， ， ， ， . ABCD12EDCAB在 RtOEC 中， cos ， ，
11、 0EOo . .ABC 是等边三角形. 120Oo60BAoD 图18OBAECB 图21ODA 图21ODCBA7我选择李明的作法. 如图画图正确. 证明：连结 DB、DC.由作图可知：DB= DO=DC，在O 中，OB=OD=OC， OBD 和OCD 都是等边三角形， ， 60ODBCo ， ， ， ， ABCA60ODBACo 60ABCoABC 是等边三角形. 22.解： 在 CD 上截取 CF=CB，连结 AF. 过点 A 作 AECD 于点 E. CA 平分BCD ，BCD=60， ， 30BCAFo在ABC 和AFC 中 ABCAFC. AF=AB ，.BCFA，= ， . A
12、BD在 RtADE 中， ， ，45o2BD sin ， AE=ED=2 . 2E在 RtAEC 中， ，30ACo tan ， . 2AECD ，FE =ED=2 .= .12ABCDAESCAEV123423. 解：（1）抛物线 c2 的表达式是 ； 2yx（2）点 A 的坐标是（ ，0） ，点 E 的坐标是（ ，0）. 1m1m假设在平移过程中，存在以点 A，M，E 为顶点的三角形是直角三角形.由题意得只能是 .过点 M 作 MGx 轴于点 G.9Eo由平移得：点 M 的坐标是（ ， ） ，点 G 的坐标是（ ，0） ，3 ， ， ，1GA321Gm在 RtAGM 中， tan ， ，
13、A60AoFE 图2DCBAFEABCD 图2G 图23OyxEAM8 ， ，tan ， 90AMEo30EAo 3MGE ， . 321m1m所以在平移过程中，当 时，存在以点 A，M，E 为顶点的三角形是直角三角形.24. 解：（1）过点 D 分别作 DGx 轴于 G，DH PC 于 H. ，90OGEHoODE 是等腰直角三角形，OD= DE， ，90ODEoCPy 轴， 四边形 DGCH 是矩形， ，DH=GC . ， ，90DEGoGHODGEDH. DG= DH. DG=GC，DGC 是等腰直角三角形， ， tan ，OC =OB=3. 点 C 的坐标为（3,0） ；45CGo 1OBDC（2） 分两种情况：当 时，过点 D 分别作 DGx 轴于 G，DHPC 于 H. ，60DOEo 90OGDEHoODE 是直角三角形，tan ， ，3EO90DEo
