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1、第 1 页 共 8 页黑龙江省龙东地区 2016 年初中毕业学业统一考试数 学 试 题（森工、农垦）考生注意：1、考试时间 120 分钟 2、全卷共三道大题，总分 120 分三题 号 一 二21 22 23 24 25 26 27 28总 分 核分人得 分一、填空题（每题 3 分，满分 30 分）1.根据全国“”公布的数据，2015 年全年国内生产总值近 68 万亿元，数据 68 万亿元用科学记数法表示为 亿元.2.在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 x363.如图在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 EF 交BC 于点 D，交 AB 于点 E，且 BE=BF,请你添加一个条
2、件 ，使四边形 BECF 是正方形. 4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着 1,2,3,4,5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .5.不等式组 有 3 个整数解，则 m 的取值范围是 .mx26.一件服装的标价为 200 元，打八折销售后可获利 50 元，则该件 服装的成本价是 元.7.如图，CD 是O 的直径,CD=4，ACD20，点 B 为弧 AD 的中点，点 P 是直径 CD 上的一个动点，则 PAPB 的最小值为 . 8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若AOB120， 弧 AB 的长为 12cm，则该圆锥的侧面
3、积为 cm .29.已知，在矩形 ABCD 中,AB=4,BC=6.若点 P 在 AD 边上，连接 BP、PC，BPC 是以 BP 为腰的等腰三角形，则 BP 的长为 .本考场试卷序号（ 由监考填写）得分 评卷人DC A个7OPBA BO个8CAEFDB个3第 2 页 共 8 页10.如图，OB A 、OB A 、OB A 、122334OB A 都是等边三角形,其中nB A 、B A 、B A 都与 x 轴垂直，点 A 、 12n1A 、A 都在 x 轴上，点 B 、B 、B 都n12n在直线 y= x 上，已知 OA =1，则点 A 的坐标3016为 .二、选择题（每题 3 分，满分 30
4、 分）11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）A5x2x =7x B3x 5x =2 C3x2x=6x D6x 3x =2x22 282412.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）14.某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下 57,61,53,61,59,51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是 （ ）A众数是 61 B中位数为 57 C极差是 39 D平均数为 5815.如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中
5、容器内液面的高度 h随时间 t 变化的函数图象最接近实际情况的是 （ ）得分 评卷人113 ABCD第 3 页 共 8 页16.关于 x 的分式方程 的解是负数，则字母 m 的取值范围是 （ 213xm）Am2 Bm2 Cm2 Dm217.如图，O 的直径 CD=10cm，AB 是O 的弦，且 ABCD垂足为 P，AB8cm，则 sinOAP 的值是 （ ）A B C D 4353418.已知，反比例函数 y= ，当 1x4 时，y 的最大整数值是 （ x）A4 B3 C2 D119.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为 2 元、4 元、6 元，购买这些学习用品需要 56 元，经过协
6、商最后以每种单价均下调 0.5 元成交，结果只用了 50 元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法. （ ）A6 B5 C4 D. 320.如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边ADE，连接 BE 交 AC 于点 F,交 AD 于点 H，连结DF 并延长交 AB 于点 G ，下列结论中，正确的个数是 （ ）CFD60 DHFBSAHEFGB EDHEFDA4 B3C2D1三、解答题（满分 60 分）21.（本题满分 5 分）先化简，再求值： （1 ）,其中 x=tan45.62x4x得分 评卷人C BA 个17DPOC DB EAFGH个20个OhtDOthCOthBOthA第
7、4 页 共 8 页22.（本题满分 6 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1,3),B(4,1),C(2,1).（1）请画出ABC 向右平移 5 个单位长度后得到的 A B C .1（2）请画出A B C 关于原点对称的A B C .1 2（3）求四边形 ABA B 的面积.2第 22 题图23.（本题满分 6 分）已知:抛物线 y=ax +bx+c2与 x 轴交于点 A(2,0)、B(4,0)，且过点 C(0,4).（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标.（2）请你求出抛物线向左平移 3 个单位，再向上平移 1.5 个单位后抛物线的解析式.得分 评卷人得分 评卷人 C B A个23个O
8、 xy第 5 页 共 8 页24.（本题满分 7 分）下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次共调查 所学校.（2） 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在 60x70 之间.（3）估计我国 150 所学校中学生的数学平均成绩在 70x80 的学校有多少所？25.（本题满分 8 分）甲、乙车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中,车离开 A 城的距 离 y 与时刻 t 的对应关系，如图所示:（1）A、B 城之间的距离是多少千米?（2）求乙车出发后几小时追上甲车?（3）直接写出甲车出发后多长时间，车相距 20 千米.得分
9、 评卷人得分 评卷人个240 个个个807060504087654321 53.%13.%6.726.7%km个25O 个3010:9:6:05:0yt第 6 页 共 8 页26.（本题满分 8 分）已知：点 P 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一个动点（点 P 不与点 A、C 重合） ，分别过点 A、C 向直线 BP 作垂线，垂足分别为 E、F，点 O为 AC 的中点.（1）当点 P 与点 O 重合时如图 1，易证 OE=OF（不需证明）.（2）直线 BP 绕点 B 逆时针方向旋转，当OFE=30时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段 CF、AE、OE 之间有怎样的数量关系
10、？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明.得分 评卷人第 7 页 共 8 页27. （本题满分 10 分）“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读类图书.经了解，20 本文学名著和 40 本科技阅读共需 1520 元，一本文学名著比一本科技阅读多22 元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）.（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多 20 本，科技阅读和文学名著总数不低于 72本，总费用不超过 2000 元，请你为学校求出符合
11、条件的购书方案.（3）请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？得分 评卷人第 8 页 共 8 页28.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，点 A 在第一象限，点 C 在第四象限，点 B 在 x 轴的正半轴上，OAB=90且OA=AB，OB、OC 的长分别是一元二次方程 x -11x+30=0 的个根 (OBOC).2（1）求点 A 和点 B 的坐标.（2）点 P 是线段 OB 上的一个动点（点 P 不与点 O、B 重合） ，过点 P 的直线 a 与 y 轴平行，直线 a 交边 OA 或边 AB 于点 Q，交边 OC 或边 BC 于点 R，设点 P 的横坐标为 t，线段 QR 的长度为 m，已知 t=4 时，直线 a 恰好过点 C当 0t3 时，求 m 关于 t的函数关系式（3）当 m=3.5 时，请你直接写出点 P 的坐标.得分 评卷人
