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1、长沙理工大学考试试卷试卷编号 2 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T” ，错误“F”每题 1 分，共 10 分） 。 1在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（ ） 。 2在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ） 。 3观测值与最佳估值之差为真误差（ ） 。 4系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ） 。 5权一定与中误差的平方成反比（ ） 。 6间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ） 。 7在按比例画出的误差曲
2、线上可直接量得相应边的边长中误差（ ） 。 8对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ） 。 9定权时 可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ） 。 010设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（ ） 。二、填空题（每空 2 分，共 18 分） 。 1、已知两段距离的长度及其中误差为 300.158m3.5cm; 600.686m3.5cm。则： 这两段距离的中误差 ；这两段距离的误差的最大限差 ；它们的精度 ；它们的相对精度 。 （填“相等”或“相同”或“不等” ） 2、已知观测值向量 的方差阵 ，单位权方差 ，则 的权分别
3、为TL21,42LD2021,L； 。1P23、已知 P 点坐标平差值的协因数阵为 ，单位权方差 ，则点位中误差231(/)6PQdm秒 201秒为。P4、设有函数 ，X 1 和 X2 的协方差阵为 和 D2，互协方差阵为 D12，则 DYX1= 21KY1。5、对某量进行了 n 次观测，设一次观测值的权为 Pi=1，则其算术平均值的权为 。三、 选择填空（只选择一个正确答案，每题 3 分，共 18 分） 。1取一长为 d 的直线之丈量结果的权为 1，则长为 D 的直线之丈量结果的权 =（ ） 。DPA) B) C ) D ) DddD2d2d共 3 页第 1 页2、有一角度测 20 测回，得
4、中误差0.42 秒，如果要使其中误差为 0.28 秒，则还需增加的测回数 N=（ ） 。 A) 25 B) 20 C) 45 D) 5 3、某平面控制网中一点 P，其协因数阵为： = ,单位权方差YXQ.02.=2.0。则 P 点误差椭圆长轴的方位角 T=（ ） 。20A ) 900 B ) 1350 B ) 1200 D ) 450 4、设 L 的权为 1，则乘积 4L 的权 P=（ ） 。 A) 1/4 B) 4 C ) 1/16 D ) 16 5、设 ； ,设 F = y2+ x1，则 =（ ） 。 21y213x413XD2FmA) 9 B) 16 C) 144 D) 36 6、 已知
5、误差方程为: ，法方程为( )。vxp123123567A) ， B)215012x 13250xC) ， D) 0302x 20012x四、问答题(每小题 4 分，共 12 分)1、最小二乘原理的核心是什么？由此估计的参数有哪些性质？2、条件平差中求解的未知量是什么？设某一平差问题的观测量个数为 n，必要观测数为 t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程的个数各为多少？3、何所谓必要元素？何所谓必要观测量？何所谓必要起算数据？五、综合题（42 分）1（12 分） 、某平差问题是用间接平差法进行的，共有 10 个独立观测值，两个未知数，列出 10 个误差方程后得法方程式如下：
6、 2180x46且知 。求： .Pl（1） 未知数的解 （2） 单位权中误差 0m（3） 设 F = ；求2134xFp1共 3 页第 2 页2 (8 分)、列出如图所示三角网的条件方程式，非线性方程需线性化。3 (12 分)、在某测边网中，设待定点 P1 的坐标为未知参数，即 ，平差后得到 的协因数阵1TXYX为 ，且单位权方差 ，0.2517XQ2203.cm（1）计算 P1 点纵、横坐标中误差和点位中误差；（2）计算 P1 点误差椭圆三要素 ；EF、 、（3）计算 P1 点在方位角为 方向上的位差。90o4(10 分)、如图设对某三角形三内角进行等精度观测，得观测值：L1=421220，
7、 L2=780909， L3=593840。试按照条件平差法求三个内角的平差值。L1L2 L3 共 3 页第 3 页长沙理工大学试卷标准答案课程名称：误差理论与测量平差基础 试卷编号： 2一、 正误判断（正确“T” ，错误“F”每题 1 分，共 10 分） 。 15 FFFFT 610 TTTTF 二、填空题（每空 2 分，共 18 分） 。 1、 相等 相等 相同 不等 2、 ，1 3、 4、 5、ndm121KD三、1、A 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B四、问答题(每小题 4 分，共 12 分)1、（1） 最小二乘原理的核心是： ，其中 V 为观测值的改正数，P 为观测值的权阵。m
8、inTVP（2） 无偏性，一致性，有效性2、（1）观测值改正数 V；（2）r(=n-t)，r，n3、（1）能唯一确定一个几何模型所必需的元素；（2）除已有的元素外，确定几何物理模型的形状、大小所必须进行的观测量。（3）通网平差求解未知点坐标（或高程）时所需要的最少的已知数据。五、综合题（42 分）1（12 分） 、 0BPlxT21468211tnVT0=32 2146)(1xPBplPTtT其中 n =10,t = 2 8302134FQ4021= =25FpQ共 2 页第 1 页2（8 分）4（12 分）（1） 31.532xypcmccm， ，（2） 40.79EEFoo=74.或 ， ，（3） 904(10 分)、（1）列条件方程 n=3,t=2,r=1 可列一个条件方程012301231238()99:0iiLvwvA用 矩 阵 表 示 为（2）组成法方程并解算 因为观测精度相同，设其权 ，权阵 ，法方程系数123P1P13TTaNAQ法方程为 390k得 a（3）求改正数与观测值的平差值014321wvv28765487 654321 wvtgLt vctgLtvtgL2 0112233478965TVQAKLv共 2 页第 2 页
