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1、1第十章 t 检验练习题一、最佳选择题1.两样本均数比较，经 检验，差别有显著性时， 越小，说明( )。t PA. 两样本均数差别越大 B. 两总体均数差别越大C. 越有理由认为两总体均数不同 D. 越有理由认为两样本均数不同E. 两总体均数差别越小2. ，理论上认为( )。,05.tA. 两总体均数差别无统计学意义 B. 两总体均数差别有统计学意义 C. 两样本均数差别无统计学意义 D. 两样本均数差别有统计学意义 E. 两总体均数不同3.两组数据中的每个变量值减同一常数后做两个均数差别的假设检验( )。A. t 值不变 B. t 值变小C. t 值变大 D. t 值变小或变大E. 无法确定
2、4.两组数据做均数差别的 t 检验，要求( )。A. 两组数据方差相近 B. 两组数据均数相近C. 两组数据均数相近和方差相近 D. 数据分布正态或近似正态E. 两组数据方差相近，且数据分布正态或近似正态5.甲乙两人分别从随机数字表抽得 30 个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得 、 、 、 ，则理论上( )。1X2S2A. = B. 作两样本均数的 t 检验必然得出无差别的结论C. 作两方差齐性的 检验，必然方差齐F2D. 分别由甲、乙两样本求出的总体均数的 95%可信区间，很可能有重叠E. 21X二、问答题1. 两均数比较 t 检验的应用条件是什么？2. 如何获得一个配对样本？3两
3、均数比较的 t 检验和 u 检验有什么区别与联系？在应用条件上有何不同？4为什么两独立样本的方差齐性检验是双侧检验？5对方差不齐的数据，如何进行两均数比较的假设检验？6变量代换的主要目的是什么？常用的变量代换方法有哪几种？三、计算题1. 已知正常成年男子血红蛋白均值为 140g/L，今随机调查某厂成年男子 60 人，测其血红蛋白均值为 125g/L，标准差 15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？2. 某单位研究饲料中缺乏维生素 E 对肝中维生素 A 含量的影响，将两只同窝、同性别、体重相近的大白鼠配成一对。再将 8 对动物随机分配到正常饲料组和缺乏维生素 E的饲料组，在
4、其它生活条件一致的情况下饲养一定时间后，将大白鼠杀死，测定大白鼠肝中维生素 A 的含量，所得结果如下表所列，问饲料中缺乏维生素 E 对鼠肝中维生素 A含量有无影响？不同饲料大白鼠肝中维生素 A 含量（ ）310mol/L大白鼠对子号 用正常饲料组 用缺乏维生素 E 饲料组1 3.73 2.582 2.09 2.513 3.14 1.884 4.15 3.355 3.98 3.426 3.94 2.837 3.63 2.628 3.21 1.853. 某医院将 20 名贫血患儿随机分为二组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量（g/L）如下，问新药与常规药物的疗效是在无差别？3新 药 组 2
5、5 36 25 14 26 34 23 20 15 19常规药组 14 18 20 15 22 24 21 25 27 234. 将 20 名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后得血沉（mm/h）见下表。问：（1）甲、乙两药是否均有效？（2）甲、乙两药疗效是否有差别？甲、乙两药治疗某病情况序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10治疗前 30 33 26 31 30 27 28 28 25 29甲药 治疗后 26 29 23 30 30 24 22 25 23 23序 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20治疗前 29 30 29 33 28
6、26 30 31 30 30乙药 治疗后 26 23 25 23 23 25 28 22 27 24练习题答案一、最佳选择题解答1. C 2. A 3. A 4. E 5. D二、问答题解答1.答：t 检验的应用条件是： 当样本含量较小时，理论上要求样本为来自正态分布总体的随机样本；当做两小样本均数比较时，要求两总体方差相等（方差齐性，即） 。在实际工作中，若上述条件略有偏离，仍可进行 t 检验分析。212.答：配对设计即将受试对象按某些重要特征相近配成对子，每对中的两个实验单位随机分配到两种处理组。医学研究中配对设计主要有两种情况：一是配成对子的同对实验单位分别给予两种不同的处理（如把同窝、
7、同性别和体重相近的动物配成一对；把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等） ；二是同一受试对象同时分别接受两种不同处理得到的两个观察结果（如实验动物两个部位的创面愈合时间） ；三是同一受试对象（一种）处理前后。3.答：t 检验和 u 检验是统计量分别为 t 和 u 的假设检验，两者均是常见的假设检验4方法。相同点：凡是能用 u 检验进行两个均数比较检验的资料，都可用 t 检验。不同点：两者的检验统计量不同，它们应用的条件也是不同的。t 检验的应用条件：当样本例数 n 较小时，要求样本取自正态总体，作两样本均数比较时还要求两样本的总体方差相等。但在实际应用时，与上述条件略有偏离，对结果影响不大
8、。u 检验的应用条件：样本例数 n 较大，或 n 虽小但总体标准差已知。4.答：因为从理论上讲，第一个样本的方差既可能大于第二个样本的方差，也可能小于第二个样本的方差，故样本方差齐性检验是双侧检验。5.答：当两样本方差不齐时，特别是小样本资料，这时候要进行两样本均数差别的比较，可采用数据变换（如两样本几何均数的 t 检验，就是将原始数据取对数后进行 t 检验）或使用近似 t 检验t 检验或秩转换的非参数检验。6.答：变量代换也称为变量变换，是将原始数据作某种函数转换，如转换为对数值。它的目的是：使各组数据达到方差齐性；使资料转换为正态分布，以满足 检验和方t差分析的应用条件。通常情况下，一种适
9、当的函数变换可以同时满足上述两个目的；直线化。常用于曲线拟合。常用的变量代换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等。三、计算题解答1.解：本例为样本均数与已知总体均数比较的 t 检验。建立假设、确定检验水准 。：该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值相等（即 ）0H 0：该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子总体均值不等（即 ）1 5.计算检验统计量。59160,75.60/1542nt 查相应界值表，确定 P 值，下结论。查附表 2， 界值表中的双侧界值 , ，t .260,/59,2/05.tt 59,2/0.t，按 水准，拒绝 ，接受 ，可认为该厂成年男子血红蛋
10、白均值05.P05.H15与一般成年男子总体均值不同，即该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。2.解：本例为配对设计样本，现用配对样本均数比较的 t 检验。不同饲料大白鼠肝中维生素 A 含量（ g/mg）的比较大白鼠对子号 用正常饲料组 用缺乏维生素 E 饲料组 差值（ ）d21 1.07 0.74 0.33 0.10892 0.60 0.72 -0.12 0.01443 0.90 0.54 0.36 0.12964 1.19 0.96 0.23 0.05295 1.14 0.98 0.16 0.02566 1.13 0.81 0.32 0.10247 1.04 0.75 0.29 0.0
11、8418 0.92 0.53 0.39 0.1521合计 1.96 0.6700建立假设、确定检验水准 。：两组大白鼠肝中维生素 A 含量相同（即 ）0H0d：两组大白鼠肝中维生素 A 含量不同（即 ）1 5.计算检验统计量。计算得差值见上表。本例： ， ， ，按公245.08/96.1d96.1d7.02式 10-2，则 ./).(7.02dS718,0.48/165.0t查相应界值表，确定 P 值，下结论。查附表 2，t 界值表，得 ， ， ，按 水准，3.27,/05.t 8,2/05.t05.P05.拒绝 ，接受 ，可认为正常饲料组的大白鼠肝中维生素 A 的含量要高于缺乏维生素0H1E
12、 的饲料组，即饲料中缺乏维生素 E 会减少鼠肝中维生素 A 的含量。3.解：本例为两独立小样本资料，现用两独立样本均数比较的 t 检验。6建立假设、确定检验水准 。：两组患儿的血红蛋白增加量（g/L）的总体均数相同（即 ）0H 21：两组患儿的血红蛋白增加量（g/L）的总体均数不同（即 ）1 5.计算检验统计量。本例： ， ， ； ， ， ，按01n123.7X1.24S10n9.2X23.4S公式 10-3，则222().().35.80cS12|3.79|1.06,1028()58()cXtSn 查相应界值表，确定 P 值，下结论。查附表 2，t 界值表，得 ，今 ， ，按10.28,/05.t 18,2/05.t05.P水准，不拒绝 ，两组总体均数的差别无统计学意义，尚不能下两种药物的05.H疗效有差别的结论。4.（1）解：对甲、乙两药治疗数据分别采用配对 t 检验，得甲药： 237.561.0/3/dSt乙药： 948，按 水准，拒绝 ，接受 ，故可以认为甲、乙两药治5.,9P.0H1疗前后均有差别,即认为甲、乙两药均有效。（2）解：由表中资料分别求得甲、乙两组治疗前后差值，再做两组比较。， ，得 ，按 水准，不拒绝 ，尚602.121dSt 805.P05.0H不能认为甲、乙两药疗效有差别。
