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1、13201201 房山初三数学 第 1 页 共 15 页13房山 20112012 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学一、 （本题共 32 分，每小题 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为A、B、C、D 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入相应的表格中）：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1若 ，则下列各式中正确的式子是（ ）.3:4baA B C 31ba 34abD2、两个圆的半径分别是 2cm 和 7cm，圆心距是 8cm，则这两个圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内切3、已知圆锥的母线长和底面圆的直径均是 10，则这个圆锥的侧面积是（
2、 ）.A.50 2 B. 50 2 C. 50 2 D. 50 2.4、如图，在ABC 中， DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E ，若 AD=4，BD=2 ，则 的值是（ ）BCDEA. B. C. D. 322143535在ABC 中，C=90， sinA= ，那么 tanA 的值等于（ ）.5A B. C. D. 43436将抛物线 2yx向下平移 1 个单位，得到的抛物线解析式为（ ）.A () B 2(1)yx C 2yx D7. 如图，从圆 外一点 引圆 的两条切线OP，切点分别为 如果 ，PAB， AB， 60PoPBAOEDCBA13201201 房山初三数学
3、第 2 页 共 15 页0110987654321，那么弦 的长是（ ）8PABA4 B8 C D43838、根据图 1 所示的程序，得到了 y 与 x 的函数图象，如图 2若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQx 轴交图象于点 P，Q ，连接 OP，OQ则以下结论：x0 时， OPQ 的面积为定值 x0 时，y 随 x 的增大而增大MQ=2PMPOQ 可以等于 90其中正确结论是（）A、 B、 C、 D、二、 （本大题共 16 分，每小题 4 分）填空题：9在ABC 中，C=9 0 ， ，则 = .1cos2B10. 已知反比例函数 ，其图象在第二、四象限内，则 k 的取值
4、范围是 .kyx11、 把抛物线 23化为 2xmk的形式，其中 ,m为常数，则 m-k= .12. 如图，圆圈内分别标有 0,1,2,3,11 这 12 个数字，电子跳骚每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳骚从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 三、(本大题共 30 分，每小题 5 分)解答题：13. 计算：2sin30+4cos30tan60-cos 245 解 ：13201201 房山初三数学 第 3 页 共 15 页1OEDCBAFECDBA14. 已知抛物线 经过点（1，-4）和（-1，2）.cbxy2求抛
5、物线解析式.解：15. 如图： = ， 分别是半径 和 的中点AC CB DE， OAB求证：CD=CE.证明：16. 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，F 是 AB 上一点，连接 DF 并延长交 CB 的延长线于 E.求证：AD：AFCE：AB证明：17. 如图， ABC 内接于 O，点 E 是 O 外一点， EO BC 于点 D.求证：1= E. 证明：CBO EDA13201201 房山初三数学 第 4 页 共 15 页18. 如图，在 中， ，且点 的坐标为（4，2） RtOAB 90oB（1）画出 绕点 逆时针旋转 后的 ; 1OA（2）求点 旋转到点 所经过的路线长1解：
6、（1）（2）四、 （本大题共 20 分，每小题 5 分）解答题：19、今年“五一”假期某数学活动小组组织一次登山活动。他们从山脚下 A 点出发沿斜坡 AB 到达 B 点再从 B 点沿13201201 房山初三数学 第 5 页 共 15 页斜坡 BC 到达山巅 C 点，路线如图所示斜坡 AB 的长为 1040 米，斜坡 BC 的长为 400 米，在 C 点测得 B 点的俯角为 30，点 C 到水平线 AM 的距离为 600 米.(1)求 B 点到水平线 AM 的距离.(2)求斜坡 AB 的坡度解：(1)(2)20 、如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比xOy)0(kbxy例函数 的
7、图象交于二、四象限内的 A、 B 两点，点 B 的坐标为0myx( )线段 ， E 为 x 轴负半轴上一点，且 sinAOE= ，求该反比例函n,65OA 45数和一次函数的解析式.解：13201201 房山初三数学 第 6 页 共 15 页y=xy xPOBAOFED CBA AB21、如图，在ABC 中， A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆分别与AB、AC 边相切于 D、E 两点，连接 OD已知 BD=2，AD=3求：（1）tanC； （2）图中两部分阴影面积的和解：（1）（2）22. 如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上一点，点 B 在O上，且 AB=AD=AO
8、.（1）求证：BD 是O 的切线 .（2）若点 E 是劣弧 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，且 ABE=105，五、 （本大题共 22 分，其中 23、24 题各 7 分，25 题 8 分）解答题：23如图，在平面直角坐标系中，P 的圆心是 （a0） ，半径为 ，,22函数 的图象被 P 截得的弦 AB 的长为 2.xy（1）试判断 y 轴与圆的位置关系，并说明理由.（2）求 a 的值.24.探究 ： (1) 在图 1 中，已知点 E，F 分别为线段 AB，CD 的中点若 A (-1，0)， B (3，0)，则 E 点坐标为_；第 24 题图 1O xyDBAC13201201 房山初三
9、数学 第 7 页 共 15 页若 C (-2，2)， D (-2，-1)，则 F 点坐标为_；（2）若已知线段 AB 的端点坐标为 A (1，3)， B (5，1)则线段 AB 的中点 D 的坐标为 ；(3)在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标为 A(a，b) ，B(c ，d)，则线段 AB 的中点 D 的坐标为 .（用含 a，b，c ，d 的代数式表示） 归纳 ： 无论线段 AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为 A(a，b)， B(c，d)， AB 中点为 D(x，y) 时，x=_，y=_ （不必证明）运用 ： 在图 2 中，一次函数 与反比例函数2xy的图象交点为 A，Bx
10、y3求出交点 A，B 的坐标；若以 A，O，B，P 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点 P 的坐标解：25. 已知抛物线 y= x2+bx+c 的对称轴为直线 x=1,最小值为 3，此抛物线与 y 轴交于点 A，顶点为 B，对称轴 BC 与 x 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式.（2）如图 1求点 A 的坐标及线段 OC 的长；（3）点 P 在抛物线上，直线 PQBC 交 x 轴于点 Q，连接 BQ若含 45角的直角三角板如图 2 所示放置其中，一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在 BQ 上，另一 个顶点 E 在 PQ 上求直线 BQ 的函数解析式；若含 30角的直角三
11、角板一个顶点与点 C 重合，直角顶点 D 在直线 BQ 上，另一个顶点 E 在 PQ 上，求点 P 的坐标第 24 题图 3O xyDB第 24 题图 2A13201201 房山初三数学 第 8 页 共 15 页解：（1）（2）（3）13201201 房山初三数学 第 9 页 共 15 页13房山 20112012 学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学答案一、 （本题共 32 分，每小题 4 分）选择题（以下各题都给出了代号分别为A、B、C、D 的四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请你把正确答案的代号填入相应的表格中）：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D C B A C D
12、B B二、 （本大题共 16 分，每小题 4 分）填空题：9、60. 10、 . 11、 5. . 12、 6.2k三、(本大题共 30 分，每小题 5 分)解答题：13、 解 ： 原 式 =2 4 -3 分132=1 6 -4 分= -5 分2314、 解：设抛物线解析式为： -1 分02abxy由 题 意 知 ： -2 分24ba解 得 ： -4 分31 抛 物 线 解 析 式 为 -5 分xy3213201201 房山初三数学 第 10 页 共 15 页FECDBA F15、 证明：联结 OC.-1 分在O 中， =AC CB AOC=BOC -2 分OA=OB, 分别是半径 和 的中点DE， OABOD=OE，OC=OCCODCOE(SAS)-4 分CD=CE -5 分16、证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB=CD , A=C,ADBC -1 分 ADF=E -2 分ADFCED -3 分AD:AF=EC:DC -4 分AD:AF=CE:AB -5 分17、证明：延长 CO 交O 于点 F，联结 AF.-1 分CF 是直径FAC=90，F+1=90-2 分 EO BC，EDB=90B+E=90-3 分F=B-4 分1=E-
