实验一：抽样定理-信号的取样与恢复

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1、实验一：抽样定理-信号的取样与恢复实验目的和要求1. 加深对抽样定理-信号的取样与恢复的感观认识和理解。2. 搭建抽样定理-信号的取样与恢复仿真系统。实验内容1. 搭建抽样定理-信号的取样与恢复仿真系统。 。2. 分析信号流程及特性。3. 思考信号抽样恢复无失真的条件。主要实验仪器与器材1. 安装有 System View 软件的计算机实验指导抽样定理实际的宏观物理过程都是连续变化的，物理量的空间分布也是连续变化的。 在今天的数字时代，连续变化的物理量要用它的一些离散分布的采样值来表示，而且这些采样值的表达方式也是离散的 这些离散的数字表示的物理量的含义或者说包含的信息量与原先的连续变化的物理

2、量是否相同？ 是否可以由这些抽样值准确恢复一个连续的原函数？抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。能否由此样值序列重建原信号，是抽样定理要回答的问题。 抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。 低通抽样定理 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理；根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分均匀抽样定理和非均匀抽样；根据

3、抽样的脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可分理想抽样和实际抽样。本实验以低通型抽样为例。一个频带限制在(0, fH)赫内的时间连续信号 m(t)，如果以 Ts1/(2fH) 秒的间隔对它进行等间隔（均匀）抽样，则 m(t)将被所得到的抽样值完全确定。 此定理告诉我们：若 m(t)的频谱在某一角频率 H 以上为零，则 m(t)中的全部信息完全包含在其间隔不大于 1/(2fH)秒的均匀抽样序列里。换句话说，在信号最高频率分量的每一个周期内起码应抽样两次。 或者说，抽样速率 fs（每秒内的抽样点数）应不小于 2fH，若抽样速率 fs2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真。 抽样过程的时间函数及对

4、应频谱图如下：实验步骤将模拟信号源与脉冲序列相乘即可得到抽样信号序列，要恢复原来的信号，让抽样信号序列通过低通滤波器即可。第 1 步：进入 SystemView 系统视窗，设置 “时间窗”参数如下：第 2 步：调用图符块创建如下图所示的仿真分析系统：（注：在图中注明自己学号与姓名。 ）这里设置图符 0 的频率为 100Hz，图符 3 脉冲的频率为 500Hz，即系统采样频率大于模拟信号源最高频率的两倍。m ( t )tM ( )O HHT ( t )tT ( )T2 tms( t )OMs( )HHT2 ( a ) ( b )( c ) ( d )( e ) ( f )图符块参数参数设置：编号

5、图符块属性（ Attribute）类型（Type）参数设置（Parameters ）0 Source Sinusoid Amp=1v, Freq =100Hz, Phase=0 deg1、4 Operator Linear Sys Butterworth Lowpass IIR，3 Poles，Fc=100Hz8、9 Operator Gain Gain Units=Linear, Gain= 1003 Source Pulse Train Amp=1v, Offset=0，Freq =500Hz, Phase=0 deg， Pulse width= 1e-6第 3 步：创建完仿真系统后，单击运行按钮，观察各接收器波形。实验报告要求1、画出并分析各观察器波形（注意：在观察器窗口中注明各观察器所代表信号） ，结合波形验证抽样定理的正确性。2、思考：抽样定理成立的条件。如何改变某些参数能使信号无法准确还原？请说明并截取相关波形说明。