《高数必修一1.2集合之间的关系与运算 练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数必修一1.2集合之间的关系与运算 练习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2集合间的基本关系和基本运算一、基础过关1 下列集合中，结果是空集的是 ()A xR| x210 Bx| x6 或 x1C( x， y)|x2y 20 Dx|x6 且 x12 集合 Px| y ，集合 Q y|y ，则 P 与 Q 的关系是 ()x 1 x 1APQ BP QCP Q DPQ 3 下列命题：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若A，则 A .其中正确的个数是 ()A0 B1 C2 D34 下列正确表示集合 M1,0,1和 Nx|x 2x 0 关系的 Venn 图是 ()5 已知 Mx |x2 ，x R，给定下列关系： M； M； M； M.2其
2、中正确的有_( 填序号 )6 已知集合 Ax|1 x 2，Bx|xa，若 AB，则实数 a 的取值范围是_7 已知集合 Ax|2x 5 ，Bx|m1x2m 1 ，若 BA，求实数 m 的取值范围8 若集合 Ax| x2x 6 0，Bx|x 2xa0，且 BA，求实数 a 的取值范围二、能力提升9 适合条件1A 1,2,3,4,5的集合 A 的个数是 ()A15 个 B16 个 C31 个 D32 个10集合 Mx |x3k2，kZ ，P y|y3n1，nZ，Sz|z6m1，mZ之间的关系是 ()AS PM BSP MCS PM DPM S11已知集合 A2,3,7，且 A 中至多有 1 个奇数
3、，则这样的集合共有_个12已知集合 Ax|1 ax 2，Bx|1x1，求满足 AB 的实数 a 的取值范围三、探究与拓展13已知集合 Ax|xa| 4，B1,2，b问是否存在实数 a，使得对于任意实数b(b1，b2)都有 AB.若存在，求出对应的 a 值；若不存在，说明理由答案1 D2.B3.B4.B 5 6a27 解A x|2x 5，B x|m1x2m1，且 BA.若 B，则 m12m1，解得 m 时，B， BA 成立；14当 14a 0，即 a 时，14B ，BA 不成立；12当 14a 0，即 a 或 a6.149 A10C11612解当 a0 时，A，满足 AB.当 a0 时，Ax |
4、 x 1a 2a又B x|1x 1，AB，Error!a2.当 a0 时，Ax | x 2a 1aAB，Error!a2.综上所述，a0 或 a2 或 a 2.13解不存在理由如下：要使 对任意的实数 b 都有 AB，则 1,2 是 A 中的元素，又因Aa 4，a4，所以Error! 或Error!这两个方程组均无解，故这样的实数不存在基本运算第 1 课时并集与交集一、基础过关1 若集合 A0,1,2,3，B 1,2,4，则集合 AB 等于 ()A0,1,2,3,4 B1,2,3,4C1,2 D02 集合 Ax| 1x 2，Bx|x1，则 AB 等于 ()A x|x1 Bx| 1x2Cx| 1
5、x1 D x|1x13 若集合 A参加伦敦奥运会比赛的运动员 ,集合 B 参加伦敦奥运会比赛的男运动员，集合 C参加伦敦奥运会比赛的女运动员，则下列关系正确的是 ()AAB BBCCABC DBCA4 已知集合 M( x，y)| xy2，N(x，y)|x y4，那么集合 MN 为 ()Ax3，y1 B(3，1)C3，1 D(3 ，1)5 设集合 M1,0,1，Nx|x 2x ，则 MN 等于 ()A0 B0,1C1,1 D 1,0,16 设集合 A1,1,3，Ba2，a 24 ，A B3，则实数 a_.7 设 A 4,2a1，a 2，Ba5,1a,9 ，已知 A B9，求 AB.8 设集合 A
6、2，B x|ax 10，aR，若 A BB ，求 a 的值二、能力提升9 已知集合 A1,3， ，B1，m ，ABA，则 m 等于 ()mA0 或 B0 或 3 C1 或 D1 或 33 310设集合 A3,0,1，Bt 2t 1 若 ABA，则 t_.11设集合 Ax| 1x 2，Bx|1x4，Cx|3x2且集合 A(BC)x|a xb ，则 a_，b_.12已知方程 x2px q0 的两个不相等实根分别为 ，集合 A，B2,4,5,6 ，C1,2,3,4，ACA，AB.求 p，q 的值三、探究与拓展13已知集合 Ax|2 a1x3a5，Bx|x1，或 x16，分别根据下列条件求实数 a 的
7、取值范围(1)AB；(2) A(AB)答案1 A2.D3.D4.D5.B 617 解 AB9 ，9A，所以 a29 或 2a19，解得 a3 或 a5.当 a3 时，A9,5，4，B 2，2，9，B 中元素违背了互异性，舍去当 a3 时，A9，7，4，B8，4,9，AB9满足题意，故AB7，4，8,4,9 当 a5 时，A25,9，4， B0 ，4,9，此时 AB4,9 ，与 AB9矛盾，故舍去综上所述，AB7，4，8,4,98 解ABB ，BA.A2，B 或 B.当 B时，方程 ax10 无解，此 时 a0.当 B时，此时 a0，则 B ，1a A，即有 2，得 a .1a 1a 12综上，
8、a0 或 a .129 B 100 或 1 11 1212解由 ACA，AB，可得： A1,3，即方程 x2pxq0 的两个实根为 1,3.Error! ，Error!.13解(1)若 A，则 AB成立此时 2a13a5，即 a6.若 A，如图所示，则Error!解得 6a7.综上，满足条件 AB的实数 a 的取值范围是 a|a7 (2)因为 A( AB) ，且 (AB)A，所以 AB A，即 AB.显然 A满足条件，此时 a6.若 A，如图所示，则Error!或Error!由Error! 解得 a；由Error! 解得 a .152综上，满足条件 A(A B)的实数 a 的取值范围是a|a6
9、 或 a 152第 2 课时补集及综合应用一、基础过关1 已知集合 U1,3,5,7,9，A1,5,7，则 UA 等于 ()A1,3 B3,7,9 C3,5,9 D3,92 已知全集 U0,1,2,3,4，集合 A1,2,3，B2,4，则( UA)B 为 ()A1,2,4 B2,3,4C0,2,4 D0,2,3,43 设集合 Ax|1x 4，集合 Bx|1x 3 ，则 A( RB)等于 ()A(1,4) B(3,4)C(1,3) D(1,2)(3,4)4 设全集 U 和集合 A、B、 P 满足 A UB，B UP，则 A 与 P 的关系是 ()AA UP BAPCA P DA P5 设 U0,
10、1,2,3，A xU |x2mx 0，若 UA1,2 ，则实数 m_.6 设全集 Ux |x9 且 xN ，A2,4,6，B0,1,2,3,4,5,6，则 UA_，UB_， BA_.7 设全集是数集 U2,3，a 22a3，已知 A b,2， UA5，求实数 a，b 的值8 (1)设全集 U1,2,3,4,5，集合 M1,4，N 1,3,5 ，求 N( UM)；(2)设集合 M mZ| 3m2 ，N nZ |1n3，求 MN.二、能力提升9 如图，I 是全集，M、P 、 S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 ()A(MP) SB(MP )SC(MP )( IS)D(MP) (
11、IS)10已知全集 U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合 A0,1,3,5,8 ，集合 B2,4,5,6,8，则( UA)(UB)等于 ()A5,8 B7,9C0,1,3 D2,4,611已知全集 U，A B，则 UA 与 UB 的关系是_12已知集合 A1,3，x， B1 ，x 2，设全集为 U，若 B( UB)A，求 UB.三、探究与拓展13学校开运动会，某班有 30 名学生，其中 20 人报名参加赛跑项目，11 人报名参加跳跃项目，两项都没有报名的有 4 人，问两项都参加的有几人？答案1 D2.C3.B4.B 5. 3 60,1,3,5,7,87,8 0,1,3,57 解 UA
12、5，5U 且 5A.又 bA，bU，由此得Error!解得Error! 或Error!经检验都符合题意8 解(1)U1,2,3,4,5， M1,4 ， UM2,3,5又N1,3,5，N( UM) 3,5(2)M mZ| 3m2，M2， 1,0,1；NnZ | 1n3，N1,0,1,2,3，MN2，1,0,1,2,39 C 10B 11( UB)(UA)12解因为 B( UB)A，所以 BA，UA，因而 x2 3 或 x2x.若 x23，则 x .3当 x 时，A1,3 ， ，B1,3，3 3UA1,3 ， ，此时 UB ；3 3当 x 时，A1,3 ， ，3 3B1,3，UA 1,3， ，此时 UB 3 3若 x
