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1、全站仪加常数的短基线检定法探讨Study about Test Method of Addition Constant of Total Station Instruments Based on the Short Baseline 龚真春 胡建军 杨 斌 赵龙海(中国人民解放军 68011 部队，甘肃 兰州 730020)摘 要：介绍了全站仪加常数误差形成的根源及常用的检定方法，探讨了在短基线上进行全站仪加常数检定的方法，实验结果表明了短基线法检定加常数的实用性和可靠性。关键词：全站仪；加常数；短基线；方法1 引言自上世纪光电测距仪问世以来，加、乘常数（专指测距仪或全站仪的测距加、乘常数，下
2、同）检验的原理和方法就随即产生。国家测距仪检定规程JJG 703-2003对全站仪加、乘常数的检定方法有明确的规定。目前,全站仪的加、乘常数的检定,通常是在野外标准基线上(大于1km)采用多段基线组合比较法进行,该检定方法对检定场地和环境的要求很高,且基线场地的维护和每次的测量成本都很大。本文在介绍全站仪测距加常数误差形成的根源及常用检定方法的基础上，对在短基线上进行测距仪加常数检定的方法进行了一些探讨。2 加常数误差的形成根源及规程检定方法2.1 加常数误差形成根源加常数误差系由仪器的测距部（包括反射镜）光学零点和仪器对点器不一致所造成，它由仪器常数误差和棱镜常数误差两部分构成，如图1所示。
3、由于发光面和接收面与仪器实际中心不重合；反光镜等效反射面与反射中心不重合；内光路距离值以及线路自身的时间延迟等的影响，使仪器测得的距离 与实际距离 之间有一个常()DdD数差，此常数称为仪器的加常数 ，有：K()(1)KDdD棱镜等效反射面发光面内光路等效反射面图 1 全站仪距离测量示意图2.2 加常数规程检定方法中、短程的仪器,按规程JJG 703-2003要求“用多段基线组合比较法”同时测定加、乘常数。比长基线全长应大于1km，且在1km至2km内均匀分布，全长一般作6个分段。仪器在基线场按全组合进行加、乘常数检定时, 实际上就是在此21条基线上将距离观测值与相应的标准长度进行直接比较。按
4、最小二乘原则，采用一元线性回归的方法求解加、乘常数。计算式为： ()(2)ii iDvKDR%式中： 表示第 条基线段之标准长，i表示全站仪在基线段上测量值; 表示相i iv应的改正值; 表示加、乘常数。,KR3 加常数短基线检定方法3.1 数学模型的建立用 分别表示测量值和真值，0D%、是修正值， 是线段 上的一点，如KBAC图2所示。则存在如下关系： 000()()()(3)A图 2 三 段 法 检 定 加 常 数ABC而： 0()()(4)DCK%50()()(6)B将(4)、(5)、(6)式代入(3)式可得：()()()(7KDACBC这就是我们常说的三段法, 由式(7)可知 可由测量
5、值直接得出，不需要知道真值的大小。同时还可以看出,三段之间的关系决定 的大小,对 的距离没有特殊KAC要求，在野外可以用此方法粗略检查仪器的加常数。为了提高加常数 的精度和可靠性,在K此基础上提出如下检定全站仪加常数的方法。在长约60m至100m的直线上取三段,并设置A 、B 、 C、D 四个稳固的强制对中点,四点在同一水平直线上,各点偏离直线的的距离不得大于1mm,如图3所示。往返测量各点间的距离并求其平均值。由式(7)可得:图 3 短 基 线 检 定 加 常 数 基 本 原 理AB C D1234()()()(8)()()()KDABCD则加常数 ： 1234()/(9)()/2KKDAB
6、把 带入式(9)后发现,式1234、 、 、（9）的分子有四项相互抵消,有效边只有4 条,不符合我们的设想。于是我们参照式(9)的思路对公式进行修改,可得: ()()(10)2(KDACBDC把式(10)的左右分别相加并化简可得加常数 ：()()23()2(1)4DACBAK由于样本空间小，所以采用极差法求 单K次测量得到的不确定度： maxinmaxin()()/ (122.059n iki KuKdd式(12)中, 为极差, 即n中最大值与最小值之差;1234、 、 、为系数,当 =4时, =2.059。ndnd4 实验结果及分析为了证实短基线法测量全站仪加常数的可靠性,我们进行了比对实验
7、。在单位计量站内长30m的平台上,将一把检定合格的铟钢带尺平直展开并将一端固定,另一端通过滑轮悬挂10kg的重锤。将全站仪的对点器对准基线尺的0m处,反射棱镜对点器对准基线尺25m处,把在短基线上测出全站仪的加常数输入全站仪,然后输入正确的气象参数、乘常数和棱镜常数。反复测量两点间的距离, 读四组每组读20个数据,求出平均值。实验结果如下：基线尺在该气象条件下的长度为 :=25.00259m0D全站仪在该气象条件下测得的距离为 :=25.00247m,二者的差值为:1=0.12mm。由于该仪器的测量重复性为0.2mm，周期误差、幅相误差等的影响已经把0.12mm淹没,所以认为两者结果相符。由此
8、可见,短期线测得的加常数是真实可靠的。值得说明的是,理论上全站仪的加常数是由仪器常数误差和棱镜常数误差引起,但实际上还有诸多因素对加常数的检测产生影响。5 结束语本文介绍了全站仪测距加常数的概念、产生原因及其常规检定方法,针对常规检定方法需要在野外基线场上进行，有诸多不便等情况，探讨了在短基线上进行全站仪加常数检定的方法，并以实验证明了该方法的可行性和可靠性,且有一定的经济价值。参考文献1JJG 703-2003光电测距仪检定规程.中国计量出版社出版.2杨俊志.全站仪的原理及其检定M.北京:测绘出版社,2004.3陶茂盛.全站仪测距加常数及其短基线检测法J.计量技术,2006(9).4叶晓明等.再谈全站仪加、乘常数的检验J.测绘信息与工程,2005,30(6).作者简介：龚真春，男，研究生。工作单位：中国人民解放军68011部队。通讯地址：730020 甘肃兰州东岗东路355号68011部队业务技术处。胡建军，杨斌，赵龙海，中国人民解放军68011部队（兰州 730020） 。
