《六年级数学下册 认识正比例图像教案 苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册 认识正比例图像教案 苏教版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、爱心 用心 专心 1认识正比例图像课题 认识正比例图像 课型 新授课教学目标分层水平 1：让学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。水平 2：让学生初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力和解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。水平 3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。重点难点重点：使学生了解图像的制作过程，初步了解正比例图像的特点。难点：利用正比例图像根据其中一个
2、量的值估计另一个量的值，初步体会正比例图像的应用价值。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，说说解题思路。教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P63P64 页的例 2 及相应的“练一练” 。完成练习十三第 45 题。2.光盘板书设计认识成正比例的量教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设爱心 用心 专心 2一、复习二、教学例 2什么是正比例，它的两个量有什么特点？1出示例 1 表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。谈话：我们昨天认识了成正比例的量，其实例 1 表中的数据，我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。2描点。（1）示范描点。在方格图
3、上，我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴表示行驶的路程。那么汽车 1 小时行驶 80 千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示 1 小时的点，从这点起作纵轴的平行线，再在纵轴上找到表示 80 千米的点，从这点起作横轴的平行线，两线相交的点就表示“1 小时行驶 80 千米” ， （教师示范描出点）我们把它称为 A点。 （板书： ）想一想，图中的 点表示什么？（2）学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点，指名板演，其余学生观察正确与否。（3）明确意义。（教师在学生描点后一点为 B）说明特点。1 小时行驶的路程。照样子描点。教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设爱心 用心
4、专心 3提问：谁能说说这儿的 B点表示什么？你能再说出其他各点分别表示什么吗？3画出图像。谈话：观察一下这些点所描的点的排布规律，图中所描的点在一条直线上吗？明确：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。谈话：当汽车还没有启动的时候，也就是汽车的行车时间为 0 的时候，汽车行驶的路程是多少？那么图中哪个点可以表示这种状况？现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。 （边讲述边作图）这条经过点 A、 B的直线就是正比例的图像。 （板书课题）大家看，直线上的每一个点，既能反映出行车的时间，又能反映出行驶的路程，说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量，而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值
5、，所以我们说它是正比例图像。4利用图像进行判断。出示问题，根据图像判断，这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米？行驶 440 千米需要多少小时？让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导：2 小时行 160 千米在的用 0 表示预设一：2.580200（千米）预设二：440805.5（小时）教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设爱心 用心 专心 4三、巩固练习根据图像判断这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米时，我们可以先在横轴上找到表示 2.5 小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，从而得到与已知直线的交点；再从交点起作横轴的平行线，从而得到与纵轴的交点，最后依据与纵轴的交点进行估计。
6、5小结：通过刚才在方格图中描点，我们画出了正比例的图像，它是一条经过点 A和 B的直线。直线上的每个点都表示一定的意义，而且我们可以利用图像解决实际问题。1完成“练一练” 。（1）让学生独立完成。（2）指名回答第（1）题。（3）展示两名学生画的图像，共同评议。提问：你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点？（4）指名回答第（3）题。追问：你是怎样判断打 750 个字用多少分钟的？（5）估计 7 分钟、10.5 分钟打多少个字？打 450 个字、625 个字各用几分钟？讲给同桌听。口答在一条直线上说说想法想一想，算一算教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设爱心 用心 专心 5四
7、、小结2完成练习十三第 4 题。学生独立完成。回答问题（1）后说明：即可以根据图像的特点（成一直线）来说明判断的理由，也可以从图像上选取几个点，根据这 些点所表示的路程和时间分别求出比值，再作出判断。学生回答问题（2）时要求进行估计，答案有些出入是允许的。3完成练习十三第 5 题。（1）先让学生独立完成，再组织交流，帮助学生进一步明确方法，加深认识。（2）讨论第（4）题后，引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。谈话：今天我们认识了正比例的图像， （板书课题：认识）你又有了哪些新的认识？你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗？独立完成后集体订正。小结分层作业设计水平 1：练习十
8、三第 45 题。水平 2：下表是一辆汽车行驶情况的统计表。时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（KM） 70 140 210 280 350 420 （1）表中（ ） 和（ ）是相关联的量，它们扩 大与缩小的规律是（ ） ， （ ）一定， （ ）和（ ）成（ ）比例。如果时 间是12 小时，路程是（ ）千米；如果路程是 770 千米， 则用了（ ）小时。（2）根据数据，画出图象。 （用实线）（3）把下面的表格统计的 另一辆汽车的行驶情况也在右 图中画出来。（用虚线）（4）你能从图中看出哪辆汽车行驶的快吗？ 时间（时） 1 2 3 4 5 6 路程（KM） 105 210 315 420 525 630 爱心 用心 专心 6水平 3：下面的图表示小明从家先到图书馆看书，然后到学校拿东西，再回家的情况图。（竖轴表示小明离家的距离，横轴表示所用的时间） （1）1400 米的距离表示（ ） ，2200 米的距离表示（ ） ，从图书馆到学校的距离是（ ）米。小明在图书馆看书用了（ ）分钟，在学校停留的时间是（ ）分钟。（2）从家到图书馆所用的时间是（ ）分，每分钟走（ ）米。（3）他（ ）到（ ）速度最快，是每分钟走（ ）米。（4）图中有（ ）段线段表示在一定的时间内路程与时间成成正比例关系。教学反思
