08北京一零一中10月月考

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1、北京一零一中 2008-2009 学年度第一学期第一次月考一、选择题：（每小题 4 分，共 32 分，请将答案填在第 2 页的答题栏内，否则答案无效）125 的算术平方根是（ ）A B C D55552新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91000 位观众，将 91000 用科学记数法表示为（ ）A B C D3910291039.1049.103下列计划正确的是（ ）A B C D842352624下列各图中，是中心对称图形的是（ ）5已知 中， ， ， ，那么下列各式中，正确的是（ RtABC902AC3B）A B C D2sin3cos32tan2cot3B6已知： 是整数，则满足条件

2、的最小正整数 为（ ）0A B C D2 457如图，菱形 的周长为 ， ，垂足CD40cmDEAB为 ， ，则下无结论正确的有（ ）E3sin5 6cm2菱形面积为 20410BcA 个 B 个 C 个 D 个1 348已知 的三边 、 、 满足 ，则 为（ Cabc22102ababABC）A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分，请将答案填在第 2 页的答题栏内，否则答案无效）9使式子 有意义的 取值范围是 .2xx10若反比例函数 的函数图像过点 、 ，则 与 的大小关系是(0)ky(,)Pm(1,)Qn（选择填“” 、 “=”

3、、 “”）mn11.已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量 万台提高到 万台，012那么每年平均增长的百分率是 .12已知 、 、 分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是 .abc 2()()0abxcab13将图所示的正六边形进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图，再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割，则第 5 个图形中共有 个正六边形.14已知如图：在平面直角坐标系中， 为坐标原点，四边形 是矩形，点 、 的OOABCAC坐标分别为 、 ，点 是 的中点，点 在 边上运动，当 是腰(10,)A(,4)CDAPDP长为 的等腰三角

4、形时，点 的坐标 为 或 . 5P三、解答题：（64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （5 分）计算：102sin452(8)316 （10 分）解方程： 2310x 2810x17 （6 分）化简求值： ，其中 .22()abab12,ab18 （6 分）如图，在 中， ，且点 的坐标为 .RtOAB90B(4,2)画出 向下平移 个单位后的 ；OAB31画出 绕点 逆时针旋转 后的 .902AB19 （4 分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 或1cm3 24cm.21cm当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩

5、形的面积为 或45.0根据以上情况，完成下面填空.当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 或 1c5 2c.2c当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 mn或 .( 为正整数).m2cn20 （8 分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形 ，如图所示，其中背水面ABCD为 ，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由 改为 ，若测量得 米，求AB 453020AB整修后需占用地面的宽度 的长， （精确到 米，参考数据： ， ，BE0.121.431.7）62.4921 （8 分）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根.x2()10mx求 的取值

6、范围.m若 为整数，且 ， 是方程的一个根.求代数式 的值.3a 22134a22 （8 分）如图， 是正方形 内一点，在正方形 外有一点 ，满足PABCDABCDE， .ABEC求证： ；若 ， ，求 的2 =1 135OSPE值.23 （9 分）已知正方形 和等腰 ， ， ，按图 1 放置，使ABCDEFB90EF点 在 上，取 的中点 ，连 、 .FBCFG探索 、 的数量关系，并说明理由；EG将图 1 中 绕 点顺时针旋转 得图 2，连结 的中点 ，问中的结论是否成45DG立，并说明理由；将图 1 中 绕 点转动任意角度（旋转角在 到 之间）得图 3，连结 ，取09DF的中点 ，问中的

7、结论是否成立，请说明理由.DF北京一零一中 2008-2009 学年度第一学期第一次月考初三数学答案 2008-10-9一、选择题答题栏（每小题 4 分，共 32 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D C B C D C B二、填空题答题栏（每小题 4 分，共 24 分）题号 9 10 11 12 13 14答案 2x10 无实根 13 或(3,4)(2,)三、解答题：（64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15 （5 分）计算：102sin452(8)3解：原式= 1316 （10 分）解方程： 230x解：由题意得： ,1abc247，13x234x 280解：

8、 65， 或2(4)1x1x15x ，124517 （6 分）化简求值： ，其中 .22()abab12,ab解：原式 ，当 ；2()()ab,原式=132()18 （6 分）如图，在 中， ，且点 的坐标为RtOAB90B.(4,2)画出 向下平移 个单位后的 ；AB31答：如右图， 为所求。1OAB画出 绕点 逆时针旋转 后的 .902OAB答：如右图， 为所求。219 （4 分）阅读下列材料：当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 或1cm3 24cm.21cm当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 或45.0根据以上情况，完成下面填空

9、.当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为 6 或 1c5 2c30 .2c当矩形一角的平分线分矩形一边为 和 两部分时，则这个矩形的面积为mn或 .( 为正整数).(1)n2m(1)n2c20 （8 分）一座建于若干年前的水库大坝的横断面为梯形 ，如图所示，其中背水面ABCD为 ，现准备对大坝背水面进行整修，将坡角由 改为 ，若测量得 米，求AB 453020AB整修后需占用地面的宽度 的长， （精确到 米，参考数据： ， ，BE0.121.431.7）62.49解：作 于 。AHBC ，4590A()HBC 为等腰Rt ，102Bm12在 中， ，RtAEH3010

10、6Em ?162.491.40.m答：宽度 长约为 米B.421 （8 分）已知关于 的方程 有两个不相等的实数根.x2()10mx求 的取值范围.m若 为整数，且 ， 是方程的一个根.求代数式 的值.3a 22134a解由题意得2204()m解得 且1解 且 ， 为整数，03 20x 为方程的根a 41 ， ，23214a23222 （8 分）如图， 是正方形 内一点，在正方形 外有一点 ，满足PABCDABCDE， .ABEC求证： ；若 ， ，求 的值.2 =1 135OSPE证明：四边形 为正方形， 90即 ，又90PABCBA ，即E解：连接 ， ， ，()PE 为等腰 ， ，又Rt

11、45，135APB90A设： ，则 ， ， ，x2PBxx2x22APE ， ， Ecos3APE01cos323 （9 分）已知正方形 和等腰 ， ， ，按图 1 放置，使BCDFEB90F点 在 上，取 的中点 ，连 、 .FBCFG探索 、 的数量关系，并说明理由；EG将图 1 中 绕 点顺时针旋转 得图 2，连结 的中点 ，问中的结论是否成45DG立，并说明理由；将图 1 中 绕 点转动任意角度（旋转角在 到 之间）得图 3，连结 ，取09DF的中点 ，问中的结论是否成立，请说明理由.DF解： EGC证明： ，90BFEB 为等腰Rt 45又四边形 为正方形AD C 在 上，在正方形， 中， ，EBABCD90FGD （ 斜边中线等于斜边长的一半）FGRt同理又 在 上 ，可证90FGE 。C解：成立证明：如图 2，作 ，交 延长线于 ，连接 GHHDCH ，90F()FG ，G 在 上 EBC90E四边形 为矩形 C ，FHF又 90在 和 中EGC FH ()EGCSA 解：成立证明：作 ，交 延长线于 ，连接 、FMDMG，作 于 ，连接 、NBNEF如可证 G又 为公共边， ， ，可证C C