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1、复习第一章 线性系统分析1.1 数学基础（以前课程知识）1、常用函数变形：平移，缩放，折叠，取反2、常用的几个初等函数（二维表示形式）矩形函数，Sinc 函数，三角形函数，符号函数，阶跃函数， 函数，梳状函数，高斯函数，圆域函数，复指数函数3、卷积（定义，性质） dyxhfyxhfyxg ),(),),(,),(， f(x)*(x - x0) = f (x - x0)d4、相关（互相关，自相关，定义，性质）*()()()()*(fgrxfgxfgdfg*rfg(x) = rgf*(-x)自相关： *()()()ffdfx1.2 二维傅立叶变换1、二维傅立叶变换傅立叶级数，傅立叶积分，二维傅立叶
2、变换（可分离性，频谱意义，直角坐标下，极坐标下）直角坐标下 ，,exp-2dFu,vfyjuvyx,fxyvj极坐标下： 20,exp-2cosdGrgjrr2, grj圆对称时： 00()drJr002(2)dgrGJr2、特殊函数的傅氏变换， ，00(,)exp2()xyiuvy1sn()xiu， 1)sgn(2tep(ncombcomb2()sin()sinrectxycuvret3、傅立叶变换的性质（注意在光学信息处理中的应用）线性，缩放，位移，共轭，卷积，相关，导数，Parseval 定理，积分定理，级联变换1.3 线性系统分析1、线性系统的定义、性质叠加性应用：（1） 系统对任意输
3、入的响应，能够分解成系统对此输入的某些“基元” 函数的响应；（2） 系统的输出为单位脉冲响应函数的线性组合2、光学系统的单位脉冲响应（点扩散函数）和物函数的系统响应（像函数）物函数的系统响应 叠加积分22(,)(,);,)gxyfhxydf(x,y)为输入函数，h(x,y) 为单位脉冲系统响应3、线性平移不变系统 定义，空不变(二维) 系统（等晕成像系统）单位脉冲响应 (,;)(,)hxyhxy物函数的系统响应 ,(,)*,gfdfxyh 4、线性不变系统传递函数系统响应的傅氏变换式 ,xyfhxy（ ） （ ） （ ） (,),()GuvHFuv系统传递函数： (),vHuF物理意义：表征系
4、统对输入函数不同频率的基元成分的传递能力，是系统对不同频率成分的响应。 5、本征函数 定义，线性空不变系统的本征函数6、级联系统系统响应，传递函数1.4 二维光场分析1、单色光波场的复振幅表示球面波 ，0()exp()aUPikr旁轴近似 2200,kyjzjxy平面波 (,)e()ep(coscos)xzaazr投影在 xy 平面上的平面波 ，,x)UyAjky22e(1csz2、空间频率 定义，物理意义平面波的空间频率 1coscscos , XYZ空间周期 空间角频率 2 , ,2xyzkk3、复振幅分布的空间频谱频谱函数 G(,)(,)ep()gjxdy相干光照明下，物体的复振幅分布
5、g(x,y)与频谱函数的关系为傅氏反变换(,)(,)ex2()gxyjy物理意义第二章 标量衍射理论2.1 衍射的角谱理论1、平面波的角谱频谱函数 A() 用各平面波传播方向的角度为宗量表示角谱 coscos(,U(,)exp2()Ayjydx光场 cscos) (xy （ ）意义2、角谱的传播z 点的角谱和光场20coscos(,z)(,)exp1(cos)zAjcoscosU,) exp()()xyz jyd 角谱的传递函数 221exp1, 0jkzH其 它意义: 光波的传播现象看作一个带宽有限的空间滤波器 .3、 菲涅耳衍射取一级近似 221cos-()频域传播 20(,)(,;)(,
6、)exp2/)e()AzAzjzjz系统传递函数 ,exp2/(Hjj点源的系统响应 220 001(,)(/)exp)()/hyjzjyzj空域传播 20 22000012()U(,)exp()U(,exp,)()/jzjyxyzyj zjxyzdxy积分为200(,)exp的 傅 立 叶 变 换jyyz菲涅尔衍射成立的充分条件 322001()()8xy4、 夫琅和费衍射近似条件 20()/zxy2 00 000 2()1U(,)epU(,)exp()(),jyjjxy ydxzzzxyFjCAz 夫琅和费衍射实际上是孔径光场的傅立叶变换频率与平面坐标的关系为 ,xyzz5、 角谱的衍射有
7、衍射屏作用的角谱 3228zy 20coscoscos(,;)(,)(,)exp1(cos)zAzATj2.2 透镜的傅立叶变换性质1、薄透镜的定义2、透镜的相位变换作用 ， P 为透镜的孔径2(,),exp()kUxyPjyf2、透镜的傅立叶变换特性物在透镜之前的变换物在透镜之后的变换透镜的一般变换特性重点是特殊位置结果：用单色平行光照射透镜前焦平面的图像（物函数）可在透镜后焦平面上得到该图像的傅里叶频谱。 （4f 系统的原理）变换平面上空频坐标关系 x = f, y =f第三章 光学成像系统的传递函数3.1 光学传递函数1、 光学成像系统的质量评价-传递函数2、 相干传递函数（CTF ）
8、频域 (,),() GuvFHuv 相干传递函数 2(),iuxvyhed输出图像光强分布 2 2(,)(,),)=(,)gfxy fhxy 3、 非相干传递函数（光学传递函数） 光学传递函数（OTF） (,)(,)0HIuvOTFOTFe i MTF=OTF，调制传递函数PTF= ， 相位传递函数输出图像光强分布 22222(,)(,),)(,)*(,)gfxyhxydfxyh3.2 MTF 测量1、调制度定义2、系统结构， 输入函数，输出函数 ， 0(),输 出MTFpm 3.3 衍射受限系统点扩散函数1、透镜的点扩散函数 00 002012(,)(,)exp()()ii iii ihxy
9、Pyjxydxydd%00 00(,)(,)()()ii ii iiMj%透镜的脉冲响应等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样，其中心位于理想像点处。当不考虑透镜孔径大小时， ，物点成像0000(,)(,)ii iihxyMxy为一个像点，即几何光学理想像。2、成像系统模型：模型， 入瞳，出瞳，黑箱，边端性质3、衍射受限系统的点扩展函数20 00, ,exp2d%ii iii iihxyKdPdyjxyxy如果光瞳对于 足够大时， ，是几i 0 0(,)(,)ii iiihKd何光学理想成像，像点位于 0i ixMy4、 相干照明下衍射受限系统的成像规律理想成像的像分布 20, ,iigidxUxyU
10、一般像的复振幅分布 ，(,)(,)(,)%iigiiyh0 021, ,)%ii iiihxxyKd3.4 衍射受限 OTF1、归一化频谱2、衍射受限 OTF相干系统： 相干传递函数等于光瞳函数，但在空域坐标和频域坐标之间有坐标缩放关系， (,)(,)iiHuvPduv,iixduyv非相干系统传递函数 (,),)(,)(,)(,)()iiPxyduyvxdyPxyHuv d 几何意义通频带截止频率第四章 光学全息4.1 光学全息基本原理波前记录：两个相干光场的叠加 ，求合成光强 I(,)(,)ARxyO波前再现：全息图的透射光场 gI4.2 平面全息图定义，菲涅尔全息图，傅立叶变换全息图，光
11、路，原理，差别，成像情况等4.3 体全息1、定义，与平面全息图的主要区别2、体全息基本原理，布拉格衍射条件 2sin3、透射全息图：记录，再现，条件，特点4、反射全息图：记录，再现，条件，特点4.4 全息干涉计量1、二次曝光法2、单次曝光法3、时间平均法第五章 空间滤波5.1 空间滤波基本原理1、阿贝成像原理2. 空间滤波4f 系统，频谱面上功率谱的特征，滤波器的作用（以光栅输入为例）5.2 空间滤波应用举例1、振幅型滤波器低通振幅滤波器，高通振幅滤波器，带通振幅滤波器，方向滤波器2、相位型滤波器暗场法，相衬法（相衬显微镜）第六章 相干光学信息处理6.1 图像处理1、相干光学信息处理系统2、多
12、重像产生：频谱面插入正交朗奇光栅3、图像相加减：频谱面插入一维光栅、复合光栅4、光学微分边缘增强：（1）频谱面插入复数滤波器，其透过率为(,)Huvi（2）频谱面插入复合光栅6.2 匹配滤波与图像识别1、相干光匹配滤波法 原理，匹配滤波器制作2、光学图像相关识别光学相关，位移不变性，范德勒相关器（基本，实时，旋转不变，缩放不变），联合变换相关器（基本，实时，旋转法） ，实例的原理、功能第七章 非相干光学信息处理7.1 白光信息处理1、相干光学系统的缺点2、非相干光学系统的特点3、白光信息处理基本原理， 调制方法，假彩色编码方法注意：课件中的例题，作业题答疑：科研楼三层 325，6 月 13 日
