《2017-2018年高中物理 第一章 静电场 第4讲 习题课：电场力的性质学案 新人教版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中物理 第一章 静电场 第4讲 习题课：电场力的性质学案 新人教版选修3-1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1习题课：电场力的性质目标定位1.会处理电场中的平衡问题.2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题一、电场力作用下的平衡1共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零2处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用例 1如图 1 所示，光滑水平面上相距为 L 的 A、 B 两个带正电小球，电荷量分别为 4Q 和 Q.要在它们之间引入第三个带电小球 C，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求：图 1(1)小球 C 带何种电荷？(2)C 与 A 之间的距离 x 为多大？(3)C 球的电荷量 q 为多大？解析(1)要
2、使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，且 A、 B 为两个带正电小球，故小球 C 带负电荷(2)对 C，设 C 与 A 之间的距离为 x，则： ，解得： x L.4kQqx2 kQq(L x)2 23(3)对 A 球，由平衡条件知， ，解得： q Q.4kQqx2 4kQ2L2 49答案(1)小球 C 带负电荷(2) L(3) Q23 49同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异” 、 “两大夹小” 、 “近小远大” 例 2如图 2 所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为 m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时， B 球偏离竖直方向
3、 角， A 球竖直且与墙壁接触，2此时 A、 B 两球位于同一高度且相距 L.求：图 2(1)每个小球带的电荷量 q；(2)B 球所受绳的拉力 FT.(3)墙壁对 A 球的弹力 FN.解析(1)对 B 球受力分析如图所示： B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知： F 库 mgtan ，kq2L2解得： q Lmgtank(2)由 B 球的受力分析知，FT mgcos(3)分析 A 球的受力情况知 FN F 库 k q2L2结合得 FN mgtan .答案(1) L (2) (3) mgtanmgtank mgcos二、两等
4、量电荷电场线的特点等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较比较项目 等量同种点电荷 等量异种点电荷电场线分布图连线中点 O 处的场强 为零连线上 O 点场强最小，指向负电荷一方连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大沿中垂线由 O 点向外场强大小O 点最小，向外先变大后变小O 点最大，向外逐渐减小3关于 O 点对称的 A 与 A、 B与 B的场强等大反向 等大同向例 3如图 3 所示， a、 b 两点处分别固定有等量异种点电荷 Q 和 Q， c 是线段 ab 的中心，d 是 ac 的中点， e 是 ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在 d、 c
5、、 e 点，它所受的电场力分别为 Fd、 Fc、 Fe，则下列说法中正确的是()图 3A Fd、 Fc、 Fe的方向都是水平向右B Fd、 Fc的方向水平向右， Fe的方向竖直向上C Fd、 Fe的方向水平向右， Fc0D Fd、 Fc、 Fe的大小都相等解析根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、 c、 e 三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向可得到A 正确，B、C 错误；连线上场强由 a 到 b 先减小后增大，中垂线上由 O 到无穷远处逐渐减小，因此 O 点场强是连线上最小的(但不为 0)，是中垂线上最大的，故 Fd Fc Fe，
6、故 D 错误答案A三、电场线与运动轨迹1物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向2由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律 F ma 可判断运动电荷加速度的大小4例 4如图 4 所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由 a 到 b 的运动轨迹，轨迹为一条抛物线下列判断正确的是()图 4A电场线 MN 的方向一定是由 N 指向 MB带电粒子由 a 运动到 b 的过程中速度一定逐渐减小C带电粒子在 a 点的速度一定小于在 b 点的速度D带
7、电粒子在 a 点的加速度一定大于在 b 点的加速度解析由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由 M 指向 N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故 A 错误；粒子从 a 运动到 b 的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故 B 错误，C 正确； b 点的电场线比 a 点的密，所以带电粒子在 a 点的加速度小于在 b 点的加速度，故 D 错误，故选 C.答案C电场线决定力 或加速度 的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场力的方向指向轨迹内侧.针对训练一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动
8、到 c，已知质点的速率是递减的关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在 b 点的切线)()答案D解析负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧所以正确选项是 D.四、电场力与牛顿第二定律的结合5例 5如图 5 所示，光滑斜面倾角为 37，一带正电的小物块质量为 m，电荷量为 q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的 ，(sin370.6，cos370.8， g10m/s 2)求：12图 5(1)原来的电场强度；(2)小物块运动的加速度；(
9、3)小物块 2s 末的速度和 2s 内的位移解析(1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则 mgsin37 qEcos37， E .mgtan37q 3mg4q(2)当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力 F 合 mgsin37 qEcos370.3 mg，12 12又 F 合 ma，所以 a3m/s 2，方向沿斜面向下(3)由运动学公式 v at32m/s6 m/sx at2 322m6m12 12答案(1) (2)3m/s 2，方向沿斜面向下(3)6 m/s6m3mg4q1(电场力作用下的平衡)(多选)两个通电小球带电后相互排斥，如图 6 所示两悬线跟竖直方向各有一个夹角 、
10、 ，且两球在同一水平面上两球质量用 m 和 M 表示，所带电荷量用 q 和 Q 表示若已知 ，则一定有关系()图 6A两球一定带同种电荷B m 一定小于 M6C q 一定大于 QD m 受到的电场力一定大于 M 所受的电场力答案AB2(电场力作用下的平衡)如图 7 所示，把 A、 B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g10 m/s2，静电力常量 k9.010 9
11、 Nm2/C2，则()图 7A两球所带电荷量相等B A 球所受的静电力为 1.0102 NC B 球所带的电荷量为 4 108 C6D A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0答案ACD解析两相同的小球接触后电量均分，故两球所带电荷量相等，选项 A 正确； A 球所受的电场力由几何关系，两球分开后，悬线与竖直方向的夹角为 37， F mgtan 378.0104 100.75 N6.010 3 N，选项 B 错误；根据库仑定律得， F k k ，解得qAqBl2 q2Bl2qB C4 108 C，选项 C 正确； A、 B 两球带等量的同Fl2k 610 30.1229109 6种电荷，故在
12、A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0，选项 D 正确3(两等量电荷电场的特点)(多选)如图 8 所示，两个带等量负电荷的小球 A、 B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上， P、 N 是小球 A、 B 连线的水平中垂线上的两点，且PO ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球 C(可视为质点)由 P 点静止释放，在小球 C 向N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的说法可能正确的是()图 87A速度先增大，再减小B速度一直增大C加速度先增大再减小，过 O 点后，加速度先减小再增大D加速度先减小，再增大答案AD解析在 AB 的中垂线上，从无穷远处到 O 点，电场强度先变大后变小，到 O
13、 点变为零，故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O 点加速度变为零，速度达到最大；由 O 点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性如果 P、 N 相距很近，加速度则先减小，再增大4(电场线与运动轨迹)(多选)一带电粒子从电场中的 A 点运动到 B 点，轨迹如图 9 中虚线所示不计粒子所受重力，则()图 9A粒子带正电荷B粒子加速度逐渐减小C A 点的速度大于 B 点的速度D粒子的初速度不为零答案BCD解析带电粒子所受合外力(即电场力)指向轨迹内侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，故 A 项错误根据 EA EB，知 B 项正确粒子从
14、 A 到 B 受到的电场力为阻力，C 项正确由图可知，粒子从 A 点运动到 B 点，速度逐渐减小，故粒子在 A 点速度不为零，D 正确5(电场力与牛顿第二定律的结合)如图 10 所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为 1.0102 kg，所带电荷量为2.010 8 C现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成 30角，绳长 L0.2m，取 g10m/s 2，求：图 10(1)这个匀强电场的电场强度大小(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？8答案(1) 107N/C(2)做匀加速直线运动36m/s2与绳子拉力方向相反2033解析(1)根据共点力平衡得，qE
15、mgtan30解得 E 107N/C.36(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动F 合 mamgcos30a m/s22033加速度方向与绳子拉力方向相反.题组一电场强度及矢量的叠加1(多选)如图所示，下列为电场中某点的电场强度 E 与放在该点处的试探电荷 q 及所受电场力 F 之间的函数关系图象，其中正确的是()答案AD解析电场中某点的电场强度与试探电荷无关，所以 A 正确，B 错误；由 F qE 知， F q图象为过原点的倾斜直线，故 D 正确，C 错误2(多选)如图 1 所示，金属板带电荷量为 Q，质量为 m 的金属小球带电荷量为 q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为 ，小球与金属板中心 O 恰好在同一条水平线上，且距离为 L.下列说法正确的是()图 19A Q 在小球处产生的场强为 E1kQL2B Q 在小球处产生的场强为 E1mgtanqC q 在 O 点产生的场强为 E2kqL2D q 在 O 点产生的场强为 E2mgtanQ答案BC解析金属板不能看做点电荷，在
