《2017-2018年高中物理 专题八 磁场对运动电荷的作用学案 新人教版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中物理 专题八 磁场对运动电荷的作用学案 新人教版选修3-1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题八 磁场对运动电荷的作用一、带电粒子在磁场中的运动1磁场对运动电荷的作用力洛伦兹力(1)方向判定左手定则：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；大拇指指向洛伦兹力的方向(2)方向特点： F B， F v，即 F 垂直于 B 和 v 决定的平面(注意：洛伦兹力不做功)(3)大小： F qvBsin ( 指粒子运动方向与磁场方向之间的夹角) v B 时，洛伦兹力 F0.( 0 或 180) v B 时，洛伦兹力 F qvB.( 90) v0 时，洛伦兹力 F0.2带电粒子在磁场中的圆周运动若 v B，且带电粒子仅受洛伦兹力作用，则粒子在垂直于磁感线的平面内以入
2、射速度 v 做匀速圆周运动复习过关1三个完全相同的小球 a、 b、 c 带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下 h1高度后 a 球进入水平向左的匀强电场， b 球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图1 所示， a、 b、 c 到达水平面上的速度大小分别用 va、 vb、 vc表示，它们的关系是()图 1A vavb vc B va vb vcC vavbvc D va vbvc答案A解析小球 a 下落时，重力和电场力都对 a 做正功；小球 b 下落时，只有重力做功；小球c 下落时只有重力做功重力做功的大小都相同根据动能定理可知外力对小球 a 所做的功最多，即小球 a 落地时的动能
3、最大，小球 b、 c 落地时的动能相等22某科学考察队在地球的两极地区进行科学观测时，发现带电的太空微粒平行于地面进入两极区域上空，受空气和地磁场的影响分别留下了一段弯曲的轨迹，若垂直地面向下看，粒子在地磁场中的轨迹如图 2 甲、乙所示，则()图 2A图甲表示在地球的南极处，图乙表示在地球的北极处B图甲飞入磁场的粒子带正电，图乙飞人磁场的粒子带负电C甲、乙两图中，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越大D甲、乙两图中，带电粒子动能都是越来越小，但洛伦兹力做正功答案A解析垂直地面向下看由于地球的南极处的磁场向上，地球北极处的磁场方向向下，故 A正确；由左手定则可得，甲图中的磁场的方向向上，偏转的方向向
4、右，所以飞入磁场的粒子带正电；同理由左手定则可得乙图中飞入磁场的粒子也带正电故 B 错误；从图中可知，粒子在运动过程中，可能受到空气的阻力对粒子做负功，所以其动能减小，运动的半径减小，根据公式： F qvB，带电粒子受到的洛伦兹力都是越来越小故 C 错误；由于粒子受到的洛伦兹力始终与速度垂直，所以洛伦兹力不做功，故 D 错误3(多选)在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，电荷量都为 q 的三个正、负离子从 O 点同时沿纸面内不同方向射出，运动轨迹如图 3 所示，已知 ma mb mc，磁场足够大，不计离子间的相互作用，可以判定()图 3A a、 b 是正离子， c 是负离子B a、 b 是负离子，
5、c 是正离子C a 最先回到 O 点D b、 c 比 a 先回到 O 点答案BD解析根据左手定则知， c 带正电， a、 b 带负电，故 B 正确，A 错误；根据 T ，因为2 mqB电荷量相等， ma mb mc，可知 b、 c 的周期相等，小于 a 的周期，则 b、 c 比 a 先回到 O 点，故 D 正确，C 错误3二、带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”(1)画轨迹：根据初速度方向结合左手定则确定圆心，画出运动轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系(3)用规律：即牛顿
6、第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式复习过关4(多选)如图 4 所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为 t.若加上磁感应强度为 B、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向 60角，利用以上数据可求出下列物理量中的()图 4A带电粒子的比荷B带电粒子在磁场中运动的周期C带电粒子的初速度D带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角答案ABD解析由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为 60，因此由几何关系得 l Rsin 60，又由 Bqv0 m 得 R ，故 l sin 6
7、0，又未v20R mv0qB mv0qB加磁场时有 l v0t，所以可求得比荷 ，故 A、D 正确；根据周期公式 Tqm sin 60Bt可得带电粒子在磁场中运动的周期 T ，故 B 正确；2 mBq 2 mBq 2B Btsin 60 2 tsin 60由于半径未知，所以初速度无法求出，C 错误5如图 5， A、 C 两点分别位于 x 轴和 y 轴上， OCA30， OA 的长度为 L.在 OCA 区域内有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子，以平行于 y轴的方向从 OA 边射入磁场已知粒子从某点射入时，恰好垂直于 OC 边射出磁场，且粒子在磁场中运动的时
8、间为 t0.不计重力4图 5(1)求磁场的磁感应强度的大小；(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场，恰好从 OC 边上的同一点射出磁场，求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和；(3)若粒子从某点射入磁场后，其运动轨迹与 AC 边相切，且在磁场内运动的时间为 t0，53求粒子此次入射速度的大小答案(1) (2)2 t0(3) m2qt0 3 L7t0解析(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，在时间 t0内其速度方向改变了 90，故其周期T4 t0设磁感应强度大小为 B，粒子速度为 v，圆周运动的半径为 r，由洛伦兹力公式和牛顿定律得 qvB m v2r匀速圆周运动的速度满足 v 2 rT联立式
9、得 B m2qt0(2)设粒子从 OA 变两个不同位置射入磁场，能从 OC 边上的同一点 P 射出磁场，粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示图(a)设两轨迹所对应的圆心角分别为 1和 2.由几何关系有： 1180 2粒子两次在磁场中运动的时间分别为 t1与 t2，则 t1 t2 2 t0T2(3)如图(b)，由题给条件可知，该粒子在磁场区域中的轨迹圆弧对应的圆心角为为 150.设 O为圆弧的圆心，圆弧的半径为 r0，圆弧与 AC 相切于 B 点，从 D 点射出磁场，由几何关系和题给条件可知，此时有 OO D BO A305图(b)r0cos OO D Lr0cos BO A设粒子此次入射速度的
10、大小为 v0，由圆周运动规律v0 2 r0T联立式得 v0 3 L7t0三、带电粒子运动的临界和极值问题1临界问题的分析思路物理现象从一种状态变化成另一种状态时存在着一个过渡的转折点，此转折点即为临界状态点与临界状态相关的物理条件称为临界条件，临界条件是解决临界问题的突破点临界问题的一般解题模式为：(1)找出临界状态及临界条件；(2)总结临界点的规律；(3)解出临界量2带电粒子在磁场中的临界问题的处理方法带电粒子进入有界磁场区域，一般存在临界问题，处理的方法是寻找临界状态，画出临界轨迹射出或不射出磁场的临界状态是带电粒子运动的轨迹与磁场边界相切复习过关6如图 6 所示，一束带负电的粒子(质量为
11、 m、电荷量为 e)以速度 v 垂直磁场的边界从 A点射入磁感应强度为 B、宽度为 d 的匀强磁场中若粒子的速度大小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，则粒子的速度最大不能超过多少？图 6答案eBdm6解析解答此题时可从动态圆模型角度思考，通过画出几个粒子速度大小不同的轨迹圆弧，从而得到临界轨迹圆弧，如图所示由几何关系可知： R d，即粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，又 evBmv2R联立解得 veBdm7如图 7 所示， ABC 为与匀强磁场垂直的边长为 a 的等边三角形，比荷为 的电子以速em度 v0从 A 点沿 AB 边入射，欲使电子经过 BC 边，磁感应强度 B 的取值为()图 7A B B B D B3mv0ae 3mv0ae答案D解析由题意，如图所示，电子正好经过 C 点，此时圆周运动的半径 r ，a2cos 30 a3要想电子从 BC 边经过，电子做圆周运动的半径要大于 ，由带电粒子在磁场中运动的公式a3r 知 ，即 B ，选 D.mvqB a3mv0eB 3mv0ae
