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1、1考点 4 函数及其表示一、填空题1.(2016全 国 卷 文 科 T10)下 列 函 数 中 ,其 定 义 域 和 值 域 分 别 与 函 数 y=10lgx 的 定义 域 和 值 域 相 同 的 是 ( )A.y=x B.y=lgxC.y=2x D.y=【 解 题 指 南 】 对 数 lgx 中 x 为 正 数 ,函 数 y=10lgx 不 是 最 简 形 式 ,需 化 简 ,化 简 后 再 比 较 .【 解 析 】 选 D.y=10lgx=x,其 定 义 域 与 值 域 均 为 (0,+ ).函 数 y=x 的 定 义 域 和 值 域 都 是R;函 数 y=lgx 的 定 义 域 为 (
2、0,+ ),值 域 为 R;函 数 y=2x 的 定 义 域 为 R,值 域 为 (0,+ );函 数 y= 的 定 义 域 与 值 域 均 为 (0,+ ).2.(2016浙 江 高 考 文 科 T12)设 函 数 f(x)=x3+3x2+1.已 知 a 0,且 f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x R,则 实 数 a= ,b= .【 解 题 指 南 】 两 边 式 子 各 自 展 开 各 个 项 的 系 数 相 等 .【 解 析 】 f(x)-f(a)=x3+3x2+1-a3-3a2-1=x3+3x2-a3-3a2,(x-b)(x-a)2=x3-(2a+b)x2+(a2+2ab)x-a2b,所 以 232,0,解 得 ,1.答 案 :-2 13.(2016江苏高考 T5)函数 y= 23x的定义域是.【解题指南】令 3-2x-x20,解不等式即可.【解析】由 3-2x-x20 得 x2+2x-30,即(x-1)(x+3)0,解得-3x1.答案:-3,1
