《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 第二章第七节函数的图象配套课件 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课堂新坐标】（广东专用）2014高考数学一轮复习 第二章第七节函数的图象配套课件 文（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节函数的图象,1描点法作图通过列表、_、连线，三个步骤画出函数的图象2利用基本函数的图象作图(1)平移变换：左右平移：yf(xa)(a0)的图象，可由yf(x)的图象向 _()或向 _()平移_单位而得到上下平移：yf(x)b(b0)的图象，可由yf(x)的图象向 _()或向 _()平移_单位而得到,描点,左,右,a个,上,下,b个,(2)对称变换：yf(x)与yf(x)的图象关于_对称yf(x)与yf(x)的图象关于_对称yf(x)与yf(x)的图象关于_对称(3)伸缩变换：yAf(x)(A0)的图象，可将yf(x)图象上所有点的纵坐标变为_，_不变而得到,y轴,x轴,原点,原来的A倍,
2、横坐标,纵坐标,1函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象有何不同？【提示】y|f(x)|的图象是将yf(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方，其余部分不变而得到的而yf(|x|)的图象是将yf(x)，x0的部分作出，再利用偶函数的图象关于y轴的对称性，作出x0的图象而得到的,2(1)函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致吗？(2)若函数yf(x)的图象关于点(a，0)(a0)对称，那么其图象如何变换才能使它变为奇函数？其解析式变为什么？【提示】(1)不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个函数图象间的对称(2)将yf(x)的图象向
3、左平移a个单位，得yf(xa)为奇函数,【解析】函数f(x)的定义域为(，0)(0，)，且f(x)f(x)，因此函数f(x)是奇函数【答案】C,2当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是(),【答案】C,3函数yf(x)为偶函数，则函数yf(x1)的一条对称轴是_,【答案】x1,4(2013广州质检)若关于x的方程|x|ax只有一个解，则实数a的取值范围是_【解析】在同一个坐标系中画出函数y|x|与yax的图象，如图所示：由图象知当a0时，方程|x|ax只有一个解【答案】(0，),【思路点拨】对于(1)，(3)可先去掉绝对值号化成分段函数，再分别画出函数的图象，也可通过图象
4、变换画出函数图象对于(2)可先分离常数化简解析式，再用图象变换画图,1“作图”的基本途径是：求出函数的定义域(旨在控制图象左、右的范围)尽量求出值域(旨在控制图象上、下的范围)变换(化简、平移、对称、伸缩等)出图象的形状描点作图2画函数图象的一般方法有(1)直接法：当函数表达式(或变形后的表达式)是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出,(2)先作出ylog2x的图象，再将其图象向下平移一个单位，得函数ylog2x1的
5、图象保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，得y|log2x1|的图象，如图.,(2)(2013佛山模拟)已知yf(2x1)是偶函数，则函数yf(2x)的图象关于直线_对称【审题视点】(1)利用特殊点和变化趋势判断(2)根据图象平移求解或根据偶函数的定义求解,1(1)从函数的定义域，判断图象左右的位置；从函数的值域，判断图象上下的位置；(2)从函数的单调性(有时可借助导数判断)，判断图象的变化趋势2结合函数的性质，抓住函数图象上的特殊点、极值点、拐点的函数值，找准解析式与图象的对应关系,【答案】(1)C(2)C,已知函数f(x)x|mx|(xR)，且f(4)0.(1)求实数m的值；
6、(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；(4)根据图象写出不等式f(x)0的解集；(5)求集合Mm|使方程f(x)m有三个不相等的实根,【思路点拨】求解本题先由f(4)0，求得函数解析式，再根据解析式结构选择适当的方法作出函数的图象，进而应用图象求解(3)(4)(5)三个小题,函数f(x)的图象如图：由图象知f(x)有两个零点(3)从图象上观察可知f(x)的单调递减区间为2，4(4)从图象上观察可知：不等式f(x)0的解集为x|0x4或x4(5)由图象可知若yf(x)与ym的图象有三个不同的交点，则0m4，集合Mm|0m4,1(1)有关方程解的个
7、数问题常常转化为两个函数图象的公共点的个数问题；利用此法也可由解的个数求参数值(2)有关不等式问题常常转化为两个函数图象的上、下关系问题2从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等,已知函数yf(x)的周期为2，当x1，1时，f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个B9个C8个 D1个【解析】根据f(x)的性质及f(x)在1，1上的解析式作图如下：可验证当x10时，y|lg 10|1；0x10时，|lg x|1；,x10时|lg x|1.结合图象知yf(x)与y|lg
8、 x|的图象交点共有10个【答案】A,数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线1.(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，后者是两个不同的函数图象对称(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，后者也是两个不同函数图象的对称关系,2函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象不同，y|f(x)|的图象是保留yf(x)图象在x轴上方的部分，把x轴下方的翻折上去；yf(|x|)的图象是保留y轴右侧的部分，左侧部分和右侧部分关于y轴对称研究函数图象形状和位置通常借助以下三种途径(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换(2)函数解析式的等价变换(3)研究函数的性质,由对称性知每两个对应点横坐标之和为2.故所有交点的横坐标之和等于4.【答案】B,防范措施：(1)掌握基本初等函数的图象是正确求解的关键，并善于发掘隐含条件；(2)重视数形结合，注意图象的变化趋势，抓住极值点，特殊点的函数值等,【答案】D,1(2012湖北高考)已知定义在区间0，2上的函数yf(x)的图象如图271所示，则yf(2x)的图象为(),【答案】B,【答案】D,
