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1、结构化学第二章习题2001 在直角坐标系下， Li2+ 的 Schrdinger 方程为_ 。 2002 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为： 02-023021e4ara则此状态的能量为 )( ， 此状态的角动量的平方值为 b ， 此状态角动量在 z 方向的分量为 )(c ， 此状态的 n， l， m 值分别为 d ， 此状态角度分布的节面数为 )(e 。 2003 已知 Li2+ 的 1s 波函数为 03210se7ar-(1)计算 1s 电子径向分布函数最大值离核的距离； (2)计算 1s 电子离核平均距离； (3)计算 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 （ ） 10!denax
2、n2004 写出 Be 原子的 Schrdinger 方程 。 2005 已知类氢离子 He+的某一状态波函数为 02-023021e4ara则此状态最大概率密度处的 r 值为 )( ，此状态最大概率密度处的径向分布函数值为 b ，此状态径向分布函数最大处的 r 值为 )(c 。2006 在多电子原子中， 单个电子的动能算符均为 所以每个 28mh电子的动能都是相等的， 对吗？ _ 。 2007 原子轨道是指原子中的单电子波函数， 所以一个原子轨道只能容纳一个电子，对吗？ _ 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 _个电子。 2009 H 原子的 可以写作 三个
3、函数的乘积，这三个函数分r,rR,别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2010 已知 = = ， 其中 皆已归一化， 则下列式YY,中哪些成立？- -（） (A) 021dr(B) R(C) 02Y(D) 1dsin2011 对氢原子 方程求解， (A) 可得复数解 mAiexp(B) 根据归一化条件数解 ，可得 A=(1/2 )1/2 1d|20(C) 根据 函数的单值性，可确定 m = 0，1，2，l m(D) 根据复函数解是算符 Mz的本征函数得 Mz= mh/2 (E) 由 方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错？- -（） 2012 求解氢原子的 Schrdin
4、ger 方程能自然得到 n， l， m， ms 四个量子数，对吗？ 2013解 H 原子 方程式时，由于波函数 要满足连续条件，所以只能为整数，对mie吗？ 2014 是否分别为： zyxp4p4,41041,2015 2px， 2py， 2pz 是简并轨道， 它们是否分别可用三个量子数表示： 2px： (n=2， l=1， m=+1) 2py： (n=2， l=1， m=-1) 2pz： (n=2， l=1， m=0 ) 2016 给出类 H 原子波函数 arZaarcose68120320230的量子数 n，l 和 m。 2017 已知类氢离子 sp3 杂化轨道的一个波函数为： xps3s
5、p21求这个状态的角动量平均值的大小。 2018 已知 H 原子的 arz cose241030p试回答： (1) 原子轨道能 E 值； (2) 轨道角动量绝对值M ； (3) 轨道角动量和 z 轴夹角的度数。 2019 已知 H 原子的一波函数为 arArar2sine,0320试求处在此状态下电子的能量 E、角动量 M 及其在 z 轴上的分量 Mz。 2020 氢原子基态波函数为 ， 求氢原子基态时的平均势能。0e1230ar2021 回答有关 Li2+ 的下列问题： (1)写出 Li2+ 的薛定谔方程； (2)比较 Li2+ 的 2s 和 2p 态能量的高低。 2022 证明氢原子的 方
6、程的复函数解 是算符 的本征mi21ehM2函数。而实函数 不是 的本征函数。 msincos1212，2023 计算 H 原子 1s 电子的 1/r 的平均值， 并以此 1s 电子为例， 验证平均动能在数值上等于总能量，但符号相反 (即维里定理) 。 （积分公式 )0!de10 anxan，2024 对于氢原子或类氢离子 1s 态， 验证关系式 = 21 ( 已知： ，积分公式 ) Zre23s10!de10 anxan，2025 H 原子中的归一化波函数 所描述的状态的能量、123231cc角动量和角动量的 z 轴分量的平均值各为多少？ 是 H 原子1230和，的归一化波函数。2026 氢
7、原子中处于 状态的电子，其角动量在 x 轴和 y 轴上的投影是否具有确定zp2值？ 若有， 其值是多少？ 若没有， 其平均值是多少？ 2027 写出 H 原子 3d 电子轨道角动量沿磁场方向分量的可能值。 2028 一个电子主量子数为 4， 这个电子的 l， m， ms 等量子数可取什么值？这个电子共有多少种可能的状态？ 2029比较用玻尔模型和量子力学模型给出的氢原子基态电子的角动量， 按照这两个模型，当角动量不同时能量怎么会相等的呢？2030氢原子的波函数 1321210cc其中 都是归一化的。那么波函数所描述状态的能量平均值为3210和，（a） ， 角动量出现在 的概率是（b） ， 角动
8、量 z 分量的平均值为（c） 。h2031 氢原子中， 归一化波函数 （ 都是归一化的 ）1321210cc 13210和，所描述的状态， 其能量平均值是 （a ）R， 能量 -R/4 出现的概率是（b） ，角动量平均值是（c） ， 角动量 出现的概率是 （d） ，角动量 z 分量的h2h平均值是（e） ，角动量 z 分量 出现的概率是（f ） 。 22032 氢原子波函数 中是算符 H的本征函数是（a ） ，算符21pp2pCBAxz的本征函数有（b） ，算符 的本征函数有（c ） 。 2H) zM2033若一原子轨道的磁量子数为 m = 0， 主量子数 n3， 则可能的轨道为_。 2034 氢原子处于定态 时的能量为（a） eV， 原子轨道 只与变量（b）有关，zp3zp3与 （c）相同的简并态 。 zp3x2035 氢原子中的电子处于 状态时，电子的能量为（a）eV， 轨道角动量为（b） 123， 轨道角动量与 z 轴或磁场方向的夹角为（c） 。 2h2036 氢原子处于 状态时，电
