《茶园中学2011年九年级上册期中检测数学试卷(湘教版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《茶园中学2011年九年级上册期中检测数学试卷(湘教版)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、茶园中学 2011年九年级上册期中检测数学试卷第一卷 满分 100分一、选择题（每小题 3分，共 24分）1、一元二次方程 的根是 （ ）21xA. B. C. D. x12,x0x2、已知一元二次方程 ，下列判断正确的是（ ）20xA.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定3、下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似4、一元二次方程 的两根之积是（ ）20xA - 1 B - 2 C1 D2 5、在 RtABC 中，C 90 ，若将各边长度都扩大为原来的
2、2 倍，则A的正弦值（ ）A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变6、如图，ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论：ADEABC； ； 其中正确的有（ ABC12ADEBCS）A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个7、在 RtABC 中，C=90， ，则 的值等于（ 3sin5AcosAB第 5 题C ED CB A（第 6 题）考号 班级 姓名 座号）A B. C. D. 4534358、如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（ )A. B. C. D。 . 2513231251二、填空题（每小题
3、3分，共 24分）9、已知关于 x 的一元二次方程 x24xm=0 有两个相等的实数根，则 m= ；10、 “角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆定理是 ；11、若 ，则 = 。234abca12、ABC 与DEF 的相似比为 3：4，则 ABC 与 DEF 的面积比为 13、在 RtABC 中，C=90， ，则A= 1sin2A14、如图在ABC 中 D 是 AB 边上一点，连接 CD，要使ADC 与ABC相似，应添加的条件是 （写出一个即可）15、如图，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD=4，cosB= ，则54AC=_。16、在比例尺是 1:1000 的南京交通游览图上
4、,玄武湖的面积约为 7 平方厘米,它的实际面积约为 平方米。三、解答题(本题共 7个小题，共 52分)第 15 题图AB CDDCBA第 14 题第 8 题图AB CD12 米草坪17、 （5 分）解方程： (5)38x18、 （7 分）计算:cos45 0tan450+ tan300-2cos600sin45019、 （满分 4 分）已知在 RtABC 中，C=90 ，AB=13，BC=5。求 和 的值。sinAtaB20、 （8 分）如图所示，某学校有一道长为 12 米的墙，计划用 26 米长的围栏靠墙围成一个面积为 80 平方米的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长21、 （8分
5、）已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.22、 （10 分）某商场每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件，后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，又要尽量使顾客得到实惠，则每件商品应降价多少元？23、 （满分 10 分）在ABC 中，ADBC 于D，BC=12 ，AD =9，矩形 PQMN 内接于ABC，且C BANMQP ED CBAPN=2PQ，求矩形 PQMN 的面积。第 II
6、卷 满分 20分24、 （10 分）如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点C，DME AB，且 DM 交 AC 于 F，ME 交 BC 于 G（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结 FG，如果 45，AB ，AF3，42求 FG 的长25、 （10 分）如图，已知ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t（s） ，解答下列问题：（1）当 t2 时，判断BPQ
7、 的形状，并说明理由；（2）设BPQ 的面积为 S（ cm2） ，求 S 与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时，APR PRQ？醴陵市 2010年下期九年级期末考试数学试卷参 考 答 案一、选择题（每题 3 分）：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B D B D B B A二、填空题：（每题 3 分）9、 4 10、到角的两边的距离相等的点在角平分线上 11、7212、3:4 13、30 14、ACD= B 或ADC= ACB 或 ADCB15、5 16、 15三、解答题：17、 （满分 4 分） 18、 ，2 分 12,7x
8、5sin13A2 分tan5B19、 （满分 6 分）.解：设 BC 边的长为 x 米，根据题意得 ， 280xg解得： ，1612， 不合题意，舍去， 126x， 216x答：该矩形草坪 BC 边的长为 10 米.20、 （满分 6 分）证明： 四边形 是平行四边形ABCD， ，ADBC G又 BG 平分 ， ， ，GBA， 。21、 （1） 3 分（2）不公平， 621P积 为 4123P积 为 奇 数3 分22、 （满分 8 分）设 PQ=x，依题意得：APN ABC， 即：NEBCAD291x解之得： ，8564825PQMNS23、 （1） ， ， ，风筝 A 比风筝 B 离地面3A
9、DBEADBE更高。4 分（2） ， ， 4 分5C6262524、解：(1)BPQ 是等边三角形，当 t=2 时，AP =21=2,BQ=22=4，所以 BP=AB-AP=6-2=4，所以 BQ=BP.又因为B=60 0，所以BPQ 是等边三角形. 3 分(2)过 Q 作 QEAB ,垂足为 E,由 QB=2t,得 QE=2tsin600= t,由 AP=t,3得 PB=6-t,所以 SBPQ= BPQE= (6-t) t= t2+311t； 6 分3(3)因为 QRBA,所以QRC=A=60 0，RQC=B=60 0，又因为C=60 0,所以QRC 是等边三角形,所以 QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQcos600= 2t=t,所以 EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以21EPQR ,EP=QR,所以四边形 EPRQ 是平行四边形,所以 PR=EQ= t,又因3为PEQ=90 0,所以APR=PRQ=90 0.因为AP RPRQ,所以QPR=A=60 0,所以 tan600= ,即 ,所以 t= ,所以当 t=PRQ326t56时, APR PRQ 10 分56
