《2017-2018年高中物理 第一章 静电场 第12讲 习题课：带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中物理 第一章 静电场 第12讲 习题课：带电粒子在电场中的运动学案 新人教版选修3-1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1习题课：带电粒子在电场中的运动目标定位1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法一、带电粒子在电场中的直线运动例 1如图 1 所示，水平放置的 A、 B 两平行板相距 h，上极板 A 带正电，现有质量为 m、电荷量为 q 的小球在 B 板下方距离 B 板为 H 处，以初速度 v0竖直向上从 B 板小孔进入板间电场图 1(1)带电小球做何种运动？(2)欲使小球刚好打到 A 板， A、 B 间电势差为多少？解析(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动(2)整个运动过程中小球克服重力和电场
2、力做功，由动能定理得 mg(H h) qUAB0 mv12 20解得 UABmv20 2g(H h)2q答案见解析二、带电粒子在电场中的类平抛运动例 2长为 L 的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子，以初速度 v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成 30角，如图 2 所示，不计粒子重力，求：图 22(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离解析(1)粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为 30，由速度关系得合速度： v ，v0cos3023v03vy v0
3、tan303v03(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在竖直方向上： L v0t，在水平方向上： vy at，由牛顿第二定律得： qE ma解得： E ；3mv203qL(3)粒子做类平抛运动，在水平方向上： d at2，12解得： d L36答案(1) (2) (3) L23v03 3mv203qL 36三、带电粒子在交变电场中运动例 3在如图 3 甲所示平行板电容器 A、 B 两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始 B 板的电势比 A 板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)()甲乙图 3A电子先向 A 板
4、运动，然后向 B 板运动，再返回 A 板做周期性来回运动B电子一直向 A 板运动C电子一直向 B 板运动D电子先向 B 板运动，然后向 A 板运动，再返回 B 板做周期性来回运动3解析由运动学和动力学规律画出如图所示的 v t 图象可知，电子一直向 B 板运动，C 正确答案C(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以 v t 图象特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期四、带电粒子在电场中的圆周运动电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点解决这类问题的基本方法和
5、力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分析解决问题例 4如图 4 所示，一绝缘细圆环半径为 r，其环面固定在水平面上，电场强度为 E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为 q、质量为 m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时速度 vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方向无作用力，则速度 vA_.当小球运动到与 A 点对称的 B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力 FB_.图 4解析在 A 点时，电场力提供向心力 qEmv2Ar解得 vAqErm在 B 点时， FB qE m ， FB FBv2Br小球由
6、 A 到 B 的过程中，由动能定理得：qE2r mv mv12 2B 12 2A4由以上各式解得 FB6 qE.答案 6 qEqErm1(带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图 5 所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线 AB 运动，由此可知()图 5A电场中 A 点的电势低于 B 点的电势B微粒在 A 点时的动能大于在 B 点时的动能C微粒在 A 点时的电势能大于在 B 点时的电势能D微粒在 A 点时机械能大于在 B 点时的机械能答案BD解析带负电微粒受重力、电场力，合外力与运动方向在同一条直线上，可知所受电场力方向水平向左，场强方向水平向右，沿
7、电场线电势在降低，所以 A 点的电势高于 B 点的电势，故 A 错误；由 A 到 B，微粒做减速运动，所以动能减小，电场力做负功，电势能增加，即微粒在 A 点的动能大于在 B 点时的动能，在 A 点时的电势能小于在 B 点时的电势能，故B 正确，C 错误；微粒从 A 向 B 运动，除重力外电场力做负功，机械能减小，选项 D 正确2(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图 6 所示，阴极 A 受热后向右侧空间发射电子，电子质量为 m，电荷量为 e，电子的初速率为 v，且各个方向都有与 A 极相距 l 的地方有荧光屏 B，电子击中荧光屏时便会发光若在 A 和 B 之间的空间里加一个水平向左、与荧光屏面
8、垂直的匀强电场，电场强度为 E，求 B 上受电子轰击后的发光面积图 6答案2mlv2Ee解析阴极 A 受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右边匀强电场区域，取两个极端情况如图所示5沿极板竖直向上且速率为 v 的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的P 点竖直方向上 y vt，水平方向上 l t2.解得 y v .12 Eem 2mlEe沿极板竖直向下且速率为 v 的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q 点，同理可得 y v .2mlEe故在荧光屏 B 上的发光面积 S y2 .2mlv2Ee3(带电粒子在交变电场中的运动)在空间有正方向水平向右、大小按如图 7
9、 所示的图线变化的电场，位于电场中 A 点的电子在 t0 时速度为零，在 t1s 时，电子离开 A 点的距离大小为 l.那么在 t2s 时，电子将处在()图 7A A 点B A 点左方 l 处C A 点右方 2l 处D A 点左方 2l 处答案D解析第 1s 内电场方向向右，电子受到的电场力方向向左，电子向左做匀加速直线运动，位移为 l，第 2s 内电子受到的电场力方向向右，由于电子此时有向左的速度，因而电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是 l， t2s 时总位移为 2l，向左4(电场中粒子的圆周运动)如图 8 所示，半径为 R 的环形塑料管竖直放置， AB 为该环的水平直
10、径，且管的内径远小于环的半径，环的 AB 及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑现将一质量为 m、带电荷量为 q 的小球从管中 A 点由静止释放，已知qE mg.求：6图 8(1)小球释放后，第一次经过最低点 D 时的速度和对管壁的压力；(2)小球释放后，第一次经过最高点 C 时管壁对小球的作用力答案(1)2 5 mg，方向竖直向下(2) mg，方向竖直向下gR解析(1) A 至 D 点，由动能定理得mgR qER mv ， v1212 21 gR由牛顿第二定律 FN mg m ， FN5 mgv21R由牛顿第三定律 FN FN小球对管壁的压力为 5mg，方向竖直向下(2)第一次经过
11、 C， mgR qE2R mv12 2设管壁对小球的作用力方向竖直向下，mg FC1 mv2RFC1 mg，方向竖直向下.题组一带电微粒在电场中的直线运动1下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差 U 后，哪个粒子获得的速度最大()A质子 H B氘核 H1 21C 粒子 He D钠离子 Na42答案A解析四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差 U，故根据动能定理，qU mv20 得 v12 2qUm由上式可知，比荷 越大，速度越大；显然 A 选项中质子的比荷最大，故 A 正确qm2如图 1 所示，一个平行板电容器充电后与电源断开，从负极板处
12、释放一个电子(不计重7力)，设其到达正极板时的速度为 v1，加速度为 a1.若将两极板间的距离增大为原来的 2 倍，再从负极板处释放一个电子，设其到达正极板时的速度为 v2，加速度为 a2，则()图 1A a1 a211， v1 v212B a1 a221， v1 v212C a1 a221， v1 v2 12D a1 a211， v1 v21 2答案D解析电容器充电后与电源断开，再增大两极板间的距离时，场强不变，电子在电场中受到的电场力不变，故 a1 a211.由动能定理 Ue mv2得 v ，因两极板间的距离增12 2Uem大为原来的 2 倍，由 U Ed 知，电势差 U 增大为原来的 2
13、 倍，故 v1 v21 .23(多选)平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连若一带电粒子恰能沿图 2 所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()图 2A所受重力与电场力平衡B电势能逐渐增加C动能逐渐增加D做匀变速直线运动答案BD解析带电粒子在平行板电容器之间受到两个力的作用，一是重力 mg，方向竖直向下；二是电场力 F Eq，方向垂直于极板向上因二力均为恒力，已知带电粒子做直线运动，所以此二力的合力一定在粒子运动的直线轨迹上，根据牛顿第二定律可知，该粒子做匀减速直线运动，选项 D 正确，选项 A、C 错误；从粒子运动的方向和电场力的方向可判断出，电场力对粒子做负
14、功，粒子的电势能增加，选项 B 正确题组二带电粒子在电场中的类平抛运动4如图 3 所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且8恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的()图 3A2 倍 B4 倍 C. D.12 14答案C解析电子在两极板间做类平抛运动水平方向： l v0t，所以 t .lv0竖直方向： d at2 t2 ，12 qU2md qUl22mdv20故 d2 ，即 d ，故 C 正确qUl22mv20 1v05(多选)如图 4 所示，一电子沿 x 轴正方向射入匀强电场，
15、在电场中的运动轨迹为 OCD，已知 O A ，电子过 C、 D 两点时竖直方向的分速度为 vCy和 vDy；电子在 OC 段和 OD 段动A B能的变化量分别为 Ek1和 Ek2，则()图 4A vCy vDy12 B vCy vDy14C Ek1 Ek213 D Ek1 Ek214答案AD解析电子沿 Ox 轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知 ，则电子从 O 到 C 与从 C 到 D 的时间相等电子在竖直方向上做初速度为零的匀加OA AB速运动，则有 vCy atOC， vDy atOD，所以 vCy vDy tOC tOD12，故 A 正确，B 错误；根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上： yOC yOD14，根据动能定理得 Ek1 qEyOC， Ek2 qEyOD，则得， Ek1 Ek214.故 C 错误，D 正确6如图 5 所示，质量相同的两个带电粒子 P、 Q 以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中， P 从两极板正中央射入， Q 从下极板边缘处射
