《2017-2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018年高中数学 第三章 导数及其应用 3.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念课时达标训练（含解析）新人教a版选修1-1（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.1.1 变化率问题 3.1.2 导数的概念课时达标训练1.在平均变化率的定义中,自变量 x在 x0处的增量 x 应满足( )A.x0 B.x0C.x=0 D.x0【解析】选 D.在平均变化率的定义中,自变量 x在 x0处的增量 x 要求 x0.2.函数 y=f(x),当自变量 x由 x0改变到 x0+x 时,y=( ) A.f(x0+x) B.f(x0)+xC.f(x0)x D.f(x0+x)-f(x 0)【解析】选 D.y 看作相对于 f(x0)的“增量”,可用 f(x0+x)-f(x 0)代替.3.函数在某一点的导数是( )A.在该点的函数值的增量与自变量的增量的比值B.一个函数C.
2、一个常数,不是变数D.函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率【解析】选 C.由导数定义可知,函数在某一点的导数,就是平均变化率的极限值.即它是一个常数,不是变数.4.若函数 y=f(x)在区间(a,b)内可导,且 x0(a,b),若 f(x 0)=4,则的值为( )lim0(0)(02)A.2 B.4 C.8 D.12【解析】选 C. =2lim0(0)(02) lim0(0)(02)2=2 =2f(x 0)=8.lim200+(2)(0)25.如图是函数 y=f(x)的图象,则函数 f(x)在区间0,2上的平均变化率为_.2【解析】由函数 f(x)的图象知,f(x)= 所以,函数 f(x)
3、在区间0,2上的平均变化率为x+32 ,11,+1,13.= = .f(2)(0)20 3322 34答案:346.已知函数 f(x)=13-8x+ x2,且 f(x 0)=4,求 x0的值.2【解析】因为 f(x 0)=lim0=lim0138(0+)+2(0+)2(1380+220)=-8+220+2()2= (-8+2 x0+ x)lim02 2=-8+2 x0,2所以-8+2 x0=4.所以 x0=3 .2 237.用导数在某一点处的定义,求函数 y=f(x)= 在 x=1处的导数.1【解析】因为 y=f(1+x)-f(1)= -11+11= = ,1 1+1+ -1+(1+1+)所以 = , -11+(1+1+)所以 =lim0lim0 11+(1+1+)= =- ,-11+0(1+1+0) 12所以 y| x=1=f(1)=- .12
