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1、变温霍尔效应实验霍尔效应的测量是研究半导体性质的重要实验方法。利用霍尔系数和电导率的联合测量，可以用来确定半导体的导电类型和 载流子浓度。通过测量霍尔系数与电导率随温度的变化，可以确定半导体的禁带宽度、杂质电离能及迁移率的温度系数等基本参数。本仪器采用现代电子技术和计算机数据采集系统，对霍尔样品在弱场条件下进行变温霍尔系数和电导率的测量，来确定半导体材料的各种性质。一、基本原理1霍尔效应和霍尔系数霍尔效应是一种电流磁效应（如图一）B aZl dUHYIs X图一 霍尔效应示意图当半导体样品通以电流 Is，并加一垂直于电流的磁场 B，则在样品两侧产生一横向电势差UH， 这种现象称为“霍尔效应”，
2、U H称为霍尔电压， （1）dIRHSU则 （2） RH 叫做霍尔系数，d 为样品厚度。IsBdHR对于 P 型半导体样品， （3） 式中 q 为空穴电荷电量，p 为半导体载流子空qpH1穴浓度。对于 n 型半导体样品， （4）式中为 n 电子电荷电量。qnR1考虑到载流子速度的统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素的影响。在霍尔系数的表达式中还应引入霍尔因子 A，则（3）（4）修正为 p 型半导体样品 （5）， n 型qpAHR半导体样品， （6）。A 的大小与散射机理及能带结构有关。在弱磁场（一般为qnHR200mT）条件下，对球形等能面的非简并半导体，在较高温度（晶格散射起主要作用）情
3、况下，A=1.18，在较低的温度（电离杂质散射起主要作用）情况下，A=1.93,对于高载流子浓度的简并半导体以及强磁场条件 A=1。对于电子、空穴混合导电的情况，在计算 RH 时应同时考虑两种载流子在磁场偏转下偏转的效果。对于球形等能面的半导体材料，可以证明：（7）2)(nbpqARH式中 ，Up、Un 分别为电子和空穴的迁移率，A 为霍尔因子，A 的大小与散射机理及能Unb带结构有关。从霍尔系数的表达式可以看出：由 RH 的符号可以判断载流子的型，正为 P 型，负为 N 型。由 RH 的大小可确定载流子浓度，还可以结合测得的电导率算出如下的霍尔迁移率 UHUH=|RH| （8）对于 P 型半
4、导体 UH=UP，对于 N 型半导体 UH=UN霍尔系数 RH 可以在实验中测量出来，表达式为（9）IsBd式中 UH、Is、d，B 分别为霍尔电势、样品电流、样品厚度和磁感应强度。单位分别为伏特（V）、安培（A），米（m ）和特斯拉（T）。但为与文献数据相对应，一般所取单位为 UH伏（ V）、Is 毫安（mA）、 d 厘米（cm）、B 高斯（Gs） 、则霍尔系数 RH 的单位为厘米 3/库仑（cm 3/C）。但实际测量时，往往伴随着各种热磁效应所产生的电位叠加在测量值 UH 上，引起测量误差。（详见讲义）为了消除热磁效应带来的测量误差，可采用改变流过样品的电流方向及磁场方向予以消除。2霍尔系
5、数与温度的关系RH 与载流子浓度之间有反比关系，当温度不变时，载流子浓度不变，RH 不变，而当温度改变时，载流子浓度发生，RH 也随之变化。实验可得|R H |随温度 T 变化的曲线。3半导体电导率在半导体中若有两种载流子同时存在，其电导率 为=qpu P+qnun （7）实验中电导率 可由下式计算出=I/=Il/U ad （8）式中为 电阻率，I 为流过样品的电流，U 、l 分别为两测量点间的电压降和长度，a 为样品宽度，d 为样品厚度。二、实验装置图（二）为测量仪器的结构框图。它由电磁铁、可自动换向稳流源、恒温器、测温控温系统、数据采集及数据处理系统等。温度测量及控制系统样品杆数据采集及数
6、据处理系统特斯拉计恒温器电磁铁 计算机及软件系统磁场可换向电源图二 变温霍尔实验仪结构图三、主要技术指标、1电磁铁 0-300mT 可调2. 励磁电源 0-5A 可调 可自动换向 稳定性0.1%3. 数字特斯拉计 0-2000mT 三位半数字显示4. 恒流源输出 1mA 稳定性0.1%5. 数据采集系统霍尔电压测量最小分辨率 1uV6. 温度变化测量范围 80-400K7.电源 220V50HzAC 200W材料电磁特性测试系统 ND-MIPS30NDWH-648A 型变温霍尔效应实验仪四、操作步骤及使用方法（一）常温下测量霍尔系数 RH 和电导率 1打开电脑、霍尔效应实验仪（I）及磁场测量和
7、控制系统（II）电源开关。（ 以下简称 I 或 II）（如II电流有输出，则按一下I复位开关，电流输出为零。）2将霍尔效应实验仪（I），拨至“自动”， 拨至“动态”， 将 II换向转换开关拨至“自动”。按一下I复位开关，电流有输出，调节II电位 器，至电流为一定电流值同时测量磁场强度。（亦可将 II 开关拨至手动，调节电流将磁场固定在一定值，一般为 200mT 即 2000GS）。3将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。4进入数据采集状态，选择电压曲线。如没有进入数据采集状态，则按一下I复位开关后进入数据采集状态。记录磁场电流正反向的霍尔电压 V3、V4、V5、V6。可在数据窗口得到具体数
8、值。5将I拨至 ，记录电流正反向的电压 V1、V2。 6按讲义计算霍尔系数 RH，电导率 等数据。(二)变温测量霍尔系数 RH 和电导率 1 将I拨至“RH”，将温度设定调至最小（往左旋到底，加热指示灯不亮）2 将测量样品杆放入杜瓦杯中冷却至液氮温度。3 将测量样品杆放入电磁铁磁场中（对好位置）。4 重新进入数据采集状态。（电压曲线）5 系统自动记录随温度变化的霍尔电压，并自动进行电流和磁场换向。到了接近室温时调节温度设定至最大（向右旋到底）。也可一开始就加热测量。6 到加热指示灯灭，退出数据采集状态。保存霍尔系数 RH 文件。7 将I拨至“” 8 将测量样品杆放入杜瓦杯中冷却至液氮温度。9 将测量样品杆拿出杜瓦杯。10 重新进入数据采集状态。11 系统自动记录随温度变化的电压，到了接近室温时调节温度设定至最大。12 当温度基本不变，退出数据采集状态。保存电导率 文件 。13 根据实验要求进行数据处理。注：样品为 N 型锗 长 l=6mm 宽 a=4mm 厚 d=0.2mm
