《《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六、七、八章习题简答6-1 假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m，重力加速度g 及下落时间 t 有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解：首先将关系式写成指数关系：s=Kmagbtc其中，K 为无量纲量，也称无量系数。各变量的量纲分别为：dim s=L，dim W=MLT-2，dim t= T，dim g=LT-2。将上式指数方程写成量纲方程：L=( MLT-2) a ( LT-2) b ( T) c根据物理方程量纲一致性原则得到M：0=aL：1=a+bT：0=-2a-2b+c得出 a=0 b=1 c=2代入原式，得 s=Km0gt2即 s=Kgt2注意：式中重量的指数为零，
2、表明自由落体距离与重量无关。其中系数 K 须由实验确定。6-7 已知矩形薄壁堰的溢流量 Q 与堰上水头 H、堰宽 b、水的密度 和动力粘滞系数 ，重力加速度 g 有关，试用 定理推导流量公式。题 6-7 图解：首先将函数关系设为F(Q，H，b， ，g)=0其中变量数 n=6，选取基本变量 H、g，这 3 个变量包含了L、T、M 三个基本量纲。根据 定理，上式可变为f(1， 2，3)=0 式中 QgHcba112233cba将各数方程写成量纲形式： )()(dim132301 111 TLMLTcba根据量纲的一致性，有：L：a 1-3b1+c1+3=0T：-2c 1-1=0M：b 1=0得 a
3、1=-5/2，b 1= 0，c 1= -1/2所以 gHQg252151同理可得 b12gHg2323这样原来的函数关系可写成 0(2325）， gbgQf即 ）， Hf23125(则 2525231 ( gbfgbfQ）， 6-8 加热炉回热装置冷态模型试验，模型长度比尺 l =5，已知回热装置中烟气的运动粘滞系数为 =0.710 -4m2/s，流速为 =2.5m/s，试求 20空气在模型中的流速为多大时，流动才能相似。解：20时空气的粘滞系数为 15.710-6m2/s。要使流动相似，则要求原型流动与模型流动的雷诺数相等，即 smvlvlpmpmpmp /8.2107.52Re461 6-
4、10 为研究输水管道上直径 600mm 阀门的阻力特性，采用直径 300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验，已知输水管道的流量为 0.283m3/s，水的运动粘滞系数 =110 -6m2/s，空气的运动粘滞系数 =1.610 -5m2/s，试求模型的气流量。解：由于是几何相似的模型实验，则 l =600/300=2。满足雷诺准则，即mppdvRe而 sdQp/16.04283smdvAQmmpp /26.3.042/1.3516-11 为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型实验。已知汽车高 1.5m，行车速度 108km/h，风洞风速 45m/s，测得模型车的阻力 Pm =14kN，试求模型
5、车的高度及汽车受到的阻力。题 6-11 图解：在风洞中进行模型实验，相似条件应满足雷诺准则，即 mpphv）（）（ Re由题意得 p 和 m 相等，则mvhmp1456.308因为 Fl 2v2,所以 kNPvlmppp14156.3/08.2226-12 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为 9m/s 时，测得迎风面压强为 42N/m2，背风面压强为 20N/m2，试求温度不变，风速增至 12m/s 时，迎风面和背风面的压强。解：欧拉准则可得 2121vpEu）（）（由于温度不变，所以空气的密度也没变，则迎风面压强 Pavp67.4892212同理可得背风面压强 avp
6、56.318920216-15 防浪堤模型实验，长度比尺为 40，测得浪压力为130N，试求作用在原型防浪堤上的浪压力。解：根据题意可得，防浪堤上的浪压力即为浪自重，由佛汝德数准则得 kNGllgmppp 83201832040333 7-1 室外空气经过墙壁上 H = 5m 处的圆形孔口（d 0 = 0.4m）水平地射入室内，室外温度 t0=5，室内温度 te=35，孔口处流速 v0=5m/s，紊数 a=0.1，求距出口 6m 处质量平均温度和射流轴线垂距 y。解： 计算温差T 0= T0-Te=5-35= -30KT 2= T2 Te= T2-35K 147.0.63305147.002
7、das得 CT8.2周围气体温度 Te=273+35=308K，射流半径 r0=d0/2=0.2射流轴线垂距 )35.0251.(220sravgye m54.1)63.0.1.(38).9 22 7-2 用一平面射流将清洁空气喷入有害气体浓度 xe=0.05mg/l 的环境中，工作地点允许轴线浓度为 0.02mg/l，并要求射流宽度不小于 1.5m， 求喷口宽度及喷口至工作地点的距离，设紊流系数 a=0.118。解：计算浓度差x 0=x0-xe=0-0.05= -0.05mg/lx m= xm-xe= 0.02-0.05= -0.03mg/l6.05.341.020 bas得 98.2.0由
8、 ，求得218.795.42)1.0(4.2b0 as mb04.0（2）求喷口到工作地点的距离由 ，可得958.41.0bas mabs 246.18.054.2)1.0.2( 7-5 岗位送风所设风口向下，距地面 4m。要求在工作区（距地 1.5m 高范围）造成直径为 1.5m 射流截面，限定轴心速度为 2m/s，求喷嘴直径及出口流量。解： 由课本表 7-1 查得，紊流系数 a=0.08s=4-1.5=2.5m由 ，求得 d0=0.14m)147.0528.(65.1)47.0(8.600 dddasD由 ，求得3.147.281.0svm563.25.0m出口风量 smdvQ/1.04.
9、13.432200 7-7 空气以 8m/s 的速度从圆管喷出， m，2.0d求距出口 1.5m 处的 vm、v 2 及 D。解： 由课本表 7-1 查得，紊流系数 a=0.0874.01.2.058147.0 das由 ， 求得643.07.814.00 dasvmsmm/.563.0由 ，求得308.74.21.02 dasv smv/46.2830.8.02由 ，求得 D=1m5.6).(8.600 D7-10 工作地点质量平均风速要求 3m/s，工作直径 D=2.5m，送风温度为 15，车间空气温度为 30，要求工作地点的质量平均温度降到 25，采用带导叶的通风机，其紊数系数 a=0.
10、12。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工作面的距离。 （3）求射流在工作面的下降值 y。解：（1）求风口的直径及风速计算温差T 0=15-30= -15KT 2=25-30= -5K 315147.030das得 69.0.0由 ，求得692.4.086)147.0(8.6D0 das md53.0.D0已知 v2=3m/s3147.0202dasv求得 smv/9320（2）求风口到工作面的距离由 ，可得69.147.0das mads 412.0534.)17.0(0核心长度 92.6672.arn由于 ssn，工作面确实位于主体段，以上计算有效。（3）求射流在工作面的下降值 y m
11、sraTvgye 02.)41.235041.267.051.(309)8. )3.2.2 20 -、已知平面流场速度分布为：u x=x2+xy, uy=2xy2+5y。求在点 (1,-1)处流体微团的线变形速度,角变形速度和旋转角速度。解：线变形速度 12)(2 yxxux 54)5(2y角变形速度 23)1()(21)(21xyuxxyx旋转角速度分量为 0)(21zuyyxx 21)(21)2(1)(21 xyuyz旋转角速度 212zyx8-2、已知有旋流动的速度场为求在点（2，2，2）处的角速度2, zyxuzyxu分量。解：角速度分量为 23)1(2)1()(21 yzuyyx0)
12、(xzuzy 21)(21yxxz8-3、已知有旋流动的速度场为 ux=2y+3z，u y=2z+3x，u z=2x+3y。试求旋转角速度，角变形速度。解：旋转角速度 21)3()(21zyyxxuy 21)3()(21yz旋转角速度 3)()(2zyx角变形速度 5)3(1)(21uxyyx25)3(1)(21yuxxyx)()(xyx8-4、已知有旋流动的速度场为： ,式中 c 为常0,2zyx uzcu数，试求流场的涡量和涡线方程。解：涡量 0zyuyx 2zcx2yyux旋转角速度 0)(21zx21zycxuy 2)(21yzzyd即 dyzcyczycdzycd 2222 1111
13、 积分后得涡线方程 18-5、求沿封闭曲线 x2+y2=b2，z=0 的速度环量。 （1）u x=A x，u y=0；（2）u x=A y，u y=0。其中 A 为常数。解：（1） 0 szsyxs Addud（2）2byxszss 8-9、已知流场的速度分布为：u x=x2y，u y=-3y，u z=2z2。求（3，1，2）点上流体质点的加速度。解 ： 270320 xyxzuyxutdua xxxx9)(t zyxyy 6420 zzuutduazyzxzzz8-12 某 速 度 场 可 表 示 为 ,试 求 ：;zyxtt（ 1） 加 速 度 ；（ 2） 流 线 方 程 ；（ 3） 时 通 过 点 的 流 线 ；0t1,yx（ 4） 该 速 度 场 是 否 满 足 流 体 的 连 续 方 程 ？解 ： （ 1） txtxzuyxutdua xxxx 10)(1tytyt yzyxy )(00zuyutduazzxzzz（ 2） 流 线 的 微 分 方 程 yxd即 tt式中，t 为常数，可直接积分得： Ctytxln)l()ln(化简得流线方程 （ 3） 当 ， 时 ， 代 入 得 C=-1，0t1,yxtytx)(所以 时 通 过 点 的 流 线t 1（ 4） 该 速 度 场 满 足 流 体 的 连 续 方 程 。
