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1、直升机尾桨完全失效后自转着陆轨迹优化 严旭飞 陈仁良 南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室 摘 要： 为了研究直升机尾桨完全失效后自转着陆的最优轨迹和操纵过程, 建立相应的飞行动力学模型并采用最优控制方法进行计算分析。建立直升机六自由度刚体飞行动力学模型, 在模型中加入可以描述尾桨完全失效和自转着陆阶段发动机出轴功率以及旋翼转速变化的相关方程, 并将直升机尾桨完全失效后的自转着陆问题转换为非线性最优控制问题进行求解。以某型号单旋翼带尾桨直升机为样机, 计算空中停车自转着陆过程, 并与飞行试验数据进行对比, 验证了所建模型和最优控制方法的准确性。计算分析该型号直升机在以巡航速度下前飞
2、时, 尾桨完全失效后自转着陆的最优轨迹和操纵。从结果可以看出:尾桨完全失效时, 直升机在旋翼反扭矩的作用下会产生较大的偏航角速度和侧滑角变化, 进而产生复杂的耦合运动, 驾驶员在关闭发动机进行自转着陆操作的同时, 还需要通过操纵横向周期变距稳定滚转角, 并以侧滑的方式来稳定横航向的姿态角, 最后安全着陆。最优轨迹和操纵过程与相关文献中由工程试飞得出的定性的结论和建议相符。关键词： 直升机; 尾桨完全失效; 自转着陆; 飞行动力学模型; 最优控制方法; 作者简介：严旭飞 男, 博士研究生。主要研究方向:直升机空气动力学与飞行力学。作者简介：陈仁良 男, 博士, 教授, 博士生导师。主要研究方向:
3、直升机空气动力学、直升机飞行力学与控制、直升机多学科优化设计。E-mail: 收稿日期：2017-07-06基金：国家自然科学基金 (11672128) Helicopter autorotation landing optimization after tail-rotor total failureYAN Xufei CHEN Renliang National Key Laboratory of Science and Technology on Rotorcraft Aeromechanics, Nanjing University of Aeronautics and Astrona
4、utics; Abstract： The optimal landing trajectory and control process of helicopter autorotation after tail-rotor total failure is studied using optimal control method. A six-degree-of-freedom rigid-body flight dynamic model was developed with equations describing the tail-rotor total failure and the
5、available shaft power as well as the rotor speed variation in the autorotation landing procedure. The autorotation landing procedure after tail-rotor total failure was transcribed into an optimal control problem and solved by numerical method. A helicopter was taken as the sample, the calculated opt
6、imal autorotation procedure in engine failure was in good agreement with the flight test data, which shows that the flight dynamic model and the optimal control method are feasible. Finally, the helicopter optimal autorotation landing procedure after tail-rotor total failure in cruising speed was in
7、vestigated, the results showed that: when the tail-rotor fails, the airframe will respond to the excess torque generated by the main rotor by strongly slipping nose into negative sideslip, which leads to a complex coupled flight. Therefore, the pilot who is operating the autorotation needs an extra
8、series of controls to stabilize the roll and yaw attitude through lateral cyclic pitch and side slip. The optimal trajectory and the control process are in line with the qualitative conclusions and recommendations obtained from the engineering flight tests.Keyword： helicopter; tail-rotor total failu
9、re; autorotation; flight dynamic model; optimal control method; Received： 2017-07-06尾桨是常规单旋翼带尾桨直升机的重要部件, 它的作用主要是提供侧向力, 从而产生偏航力矩以平衡旋翼反扭矩, 驾驶员可以通过改变尾桨距实现直升机的航向操纵。为了提供足够的偏航力矩, 尾梁一般较长, 故操纵系统和传动系统较长, 容易发生各种尾桨故障。近几年来国内外就发生了多起由于尾桨故障引起的直升机事故1。因此, 研究直升机在尾桨故障时的安全着陆轨迹和操纵过程, 对直升机的飞行安全具有重大意义。在尾桨故障中, 最严重也是最危险的故障就
10、是尾桨完全失效2-3, 即由尾桨传动轴断裂或者尾桨碰撞而造成的侧力突然消失。此时, 尾桨完全失去了作用, 旋翼反扭矩无法平衡, 直升机向旋翼旋转的相反方向加速偏转。在这种情况下, 驾驶员应立即关闭发动机, 从而停止向旋翼输出扭矩, 防止机身进一步加速偏转。随后通过自转下滑方式着陆, 期间倘若处理不当将会导致严重的事故。因此, 本文重点对直升机尾桨完全失效后自转着陆的最优轨迹和操纵过程进行研究。国内外关于尾桨故障后的安全飞行问题已有一定研究。主要包括模拟直升机各类尾桨故障的工程试飞和处理方法1-3, 尾桨受损部件的检测分析4-6, 新的故障监测方法7-9以及直升机尾桨完全失效后的飞行仿真10-1
11、1。在飞行仿真方面, 文献10建立了直升机尾桨完全失效后的六自由度刚体模型, 并设计控制系统, 让尾桨完全失效后的直升机重新配平, 但没有研究其自转着陆过程;文献11设计了控制系统, 可以让尾桨完全失效后的小型无人直升机跟踪预定轨迹进行自转着陆, 但并未研究其最优自转着陆过程。可以看出, 目前对直升机尾桨完全失效后自转着陆的研究尚未涉及到最优轨迹和操纵过程的求解。直升机尾桨完全失效后的最优着陆轨迹和操纵过程问题可以被描述为:在尾桨完全失效后, 从允许的尾桨失效后自转着陆的操纵策略中找出一个最优的操纵策略, 使直升机在该操纵策略作用下由初始飞行状态完成自转下滑着陆到允许的目标状态 (或范围) 的
12、同时, 其评价整个自转着陆过程品质优劣的性能指标为最优。该问题可以采用最优控制方法进行求解。最优控制方法广泛应用于直升机发动机失效后轨迹优化的研究, 不仅可以得到直升机发动机失效后安全飞行的最优飞行轨迹和操纵12-16, 还能为飞行试验提供理论依据17-21。目前尚未有文献将该方法应用于研究直升机尾桨完全失效后的最优自转着陆过程。因此, 本文采用最优控制方法来研究直升机尾桨完全失效后的最优自转着陆轨迹和操纵过程。首先建立直升机六自由度刚体飞行动力学模型, 在模型中加入可以描述尾桨完全失效和自转着陆阶段发动机出轴功率以及旋翼转速变化的相关方程。在该模型的基础上, 以直升机的状态量和控制量为优化变
13、量, 将直升机尾桨完全失效后的自转着陆问题转化为非线性最优控制问题, 并采用直接转换法和序列二次规划算法进行求解。然后, 以某型号单旋翼带尾桨直升机为样机, 计算前飞状态下空中停车后的自转着陆过程, 并与飞行试验数据进行对比, 以验证所建模型和最优控制方法的准确性。最后, 计算并分析该型号直升机在以巡航速度下前飞时, 尾桨完全失效后自转着陆的最优轨迹和操纵过程。1 飞行动力学建模首先给出常规单旋翼带尾桨直升机的六自由度刚体飞行动力学模型 (建模过程见参考文献19) 。其状态量为:体轴系下的速度 u, v, w;滚转、俯仰和偏航角速度 p, q, r;滚转角、俯仰角和偏航角 , , ;水平位移、
14、侧向位移和高度 x, y, h;操纵量为:旋翼桨根总距 0, 纵向周期变距 s, 横向周期变距 c和尾桨总距 t。主控方程如下:其中:t 为时间。本文假设直升机在尾桨完全失效前处于配平状态, 故可根据主控方程 (1) 给出当前飞行条件下稳定飞行时的状态量和操纵量。当直升机尾桨完全失效时, 尾桨提供的侧向力突然消失, 此时原飞行动力学模型中由尾桨产生的力 (F XTR, FYTR, FZTR) 、力矩 (M XTR, MYTR, MZTR) 和尾桨需用功率 PTR均为零, 即:驾驶员在发现直升机尾桨完全失效后, 应立即将油门关至慢车状态, 从而停止向旋翼输出扭矩, 防止机身进一步加速偏转。此时发
15、动机出轴功率以及旋翼转速自由度方程可以表示为20:式中:P A为发动机出轴功率;P AT为发动机关闭时刻的出轴功率;t p为发动机响应时间常数; 为旋翼转速;P MR为旋翼需用功率; 为直升机传动效率因子;I MR为旋翼转动惯量。在随后的自转着陆过程中, 由于尾桨完全失效, 驾驶员只能通过操纵旋翼桨根总距 0, 纵向周期变距 s和横向周期变距 c来使直升机安全着陆。考虑到操纵系统特性对这 3 个操纵量速度的限制, 同时为了避免操纵量出现跳跃或者不连续的控制形式17, 使用操纵量关于时间 t 的导数 u0, us和 uc作为新的控制变量, 并把 0, s和 c作为新的状态变量, 即:式 (1)
16、式 (4) 组成了适用于计算直升机尾桨完全失效后轨迹优化的六自由度刚体飞行动力学模型。其状态空间形式为:式中状态量 x 和控制量 u 分别为:2. 最优控制问题和数值解法2.1 最优控制模型直升机尾桨完全失效后的最优安全着陆问题可以归结为一种含有状态和控制约束的非线性最优控制问题。最优控制问题一般由优化变量、性能指标、微分方程、边界条件和路径约束组成21。1) 优化变量按照最优控制问题描述, 优化变量为:六自由度刚体飞行动力学模型式 (5) 中的状态量 x 和控制量 u, 以及自转着陆初始时刻 t0和结束时刻 tf。2) 性能指标尾桨完全失效后自转着陆的过程中, 驾驶员不仅要通过剩余的三个操纵量 ( 0, s和 c) 来尽量维持横航向姿态的稳定, 同时还要控制俯仰姿态角、前飞速度和下降率以完成安全着陆。此外, 还应该考虑到自转下滑所需时间、自转着陆的可操纵性和可实现性等因素, 故性能指标可以定
