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1、普通高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题.1.已知集合 ,集合 ,则 等于()1,234M1,35NMNI.A.,B.C.1,2345D2.如图所示,一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为 的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个2几何体的体积为()3.4A3.B.2C.D3.在平行四边形 中, 等于()ABAur.ur.CBur.DACur4.已知向量 、 , , , 与 夹角等于 ,则 等于()ab2r(3,4)ab30ab.5A10.B.52.535.为了得到函数 ,只需要把 图象上所有的点的()cos3yxcosyx横坐标伸长到原来的 倍,纵坐标不变 横坐标缩小到原来的 倍,纵坐标不.
2、 .B13变纵坐标伸长到原来的 倍,横坐标不变 纵坐标缩小到原来的 倍,横坐标不变.C3.D6.已知一个算法,其流程图如右图所示,则输出的结果().3A.9B27C817.两条直线 与 的位置关系是()210xy10xy平行 垂直.A.B相交且不垂直 重合CD8.若 为 的中线,现有质地均匀的粒子散落在 内,则粒子在 内的DBABCABD概率等于()4.5A3.41.22.39.计算 的值为()sin203.1.2B.C.2D10.在 中, 、 、 所对的边长分别是 、 、 ,则 的值为(ABC234cosB)7.81.6B1. 1.同时掷两个骰子,则向上的点数之积是 的概率是()31.36A
3、.212.1C.18D已知直线的点斜式方程是 ,那么此直线的倾斜角为()()yx.3B.35.6函数 的零点所在的区间是()3()2fx.,0A.(0,1).(1,2)C.(2,3)D已知实数 、 满足 ,则 的最小值等于( )xy4xy zxy.0A.1B.C.5D已知函数 是奇函数,且在区间 单调递减,则 在区间 上是(()fx,2()fx2,1)单调递减函数,且有最小值 单调递减函数,且有最大值.A()f.B(2)f单调递增函数,且有最小值 单调递增函数,且有最大值C2D已知等差数列 中, , ,则前 项的和 等于()na246a4S.8A.10B.12C.1D当输入 的值为 , 的值为
4、 时,右边程序运行的结果是b3.2.2 若一个圆的圆心在直线 上,在 轴上截得的弦的长度等于2yxy,且与直线 相切,则这个圆的方程可能是0x2.Ay2.40BxyCx1D二、填空题 某校有老师 名,男生 ,女生 名,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取20120一个容量为 的样本,则从女生中抽取的人数为 .4如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数为 .21.计算 的值是 .122log8l22.已知 的图象与 轴没有公共点,则 的取值范是 ()()(1)fxmxxm三、解答题.23.已知函数 2(sinco)yx求它的最小正周期和最大值;求它的递增区间.24.在正方体 中1ABCD求证: 求异面直线 与 所成角的大小. 125.已知函数 1()lgxf求函数 的定义域;证明 是奇函数.()fx26. 已知数列 中, , , .na123a12(3)nna 求 的值;3 证明:数列 是等比数列;1()n 求数列 的通项公式.a