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1、工程力学期终试卷（A）1、图示结构，杆重不计。已知 L=4.5m，q o=3kN/m，P=6kN，M=4.5kN.m。试求固定端 E处的反力。2、图示木杆，承受轴向载荷 F=10kN 作用，杆的横截面面积 A=1000mm2，粘接面的方位角 =45 0。试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。3、当载荷 F 直接作用在简支梁 AB 的跨度中点时，梁内的最大弯曲正应力超过许用应力30%。为了消除此种过载，配置一辅助梁，试求辅助梁的最小长度 a。4、 图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。5、 所示杆 AB，两端固定，在横截面 C 处承受轴向载荷 F 作用。设拉压
2、刚度 EA 为常数，试求杆端的支反力。粘接面Fn FC DBAa/2 a/2 3m 3mFqL/2 L/2A BFL1 L2C6、 图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为 M1 与 M2 的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端 L/3 处，则 M1 与 M2 应保持何种关系。7、 用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。设惯性矩 I2=2I1。8、图示硬铝试样，厚度 =2mm，试验段板宽 b=20mm，标距 L=70mm，在轴向拉力F=6kN 作用下，测得试验段伸长 L=0.15mm ，板宽缩短 b=0.014mm ，试计算硬铝的弹性模量 E 和泊上松比 。工程力学期终试卷（ B）1、结构如图所示，
3、不计自重，已知力偶的力偶矩 M 及均布载荷的载荷强度q，试求 B、C 处的压束反力。2、 图示结构，梁 BD 为刚体，杆 1 与杆 2 用同一种材料制成，横截面积均为 A=300mm2，许用应力=160 MPa，载荷 F=50kN，试校核杆的强度。拐点M1 M2A BL/3LI2 I1a aFm n标距 LbL1 2a aB C D F3、 图示截面轴，直径为 d，材料的切变模量为 G，截面 B 的转角为 B，试求所加力偶矩M 之值。4、 图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。5、两根材料相同、横截面面积相等的简支梁，一根为整体矩形截面梁，另一根为高度相等的矩形截面叠合
4、梁。当在跨度中央分别受集中力 F 和 F作用时，若不计叠合梁之间摩擦力的影响，而考虑为光滑接触，问：这种梁的截面上正应力是这样分布的？两种梁能承担的荷载 F 与 F相差多少？6、图示悬臂梁，自由端承受集中载荷 F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。设弯曲刚度 EI 为常数。7、如图所示的外伸梁，两端各受一载荷 P 作用，试问，当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度与自由端挠度值相等；当 x/L 为何值时，梁跨度中点处的挠度最大。梁的抗弯刚度 EI 为常数。8、图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上下表面的轴向正应变分别为 a=1.010-3 与 b=0.410-3，材料的弹性模量
5、 E=210GPa。试求出拉力 F 及其偏心距 e 的数值。a 2aA MBCLA BFa bFFe525qL/2 L/2ql2 工程力学期终试卷 （A）班级 学号 姓名一、简答题（每题 5 分）1. 用解析法求解平面汇交力系的平衡问题，需选定坐标系，再建立平衡方程Fx=0，Fy=0。这里选定的 x 轴和 y 轴是否必须垂直？2. 何谓许用应力？何谓强度条件？利用强度条件可以解决哪些类型的强度问题？3. 一根内外径分别为 d1 与 d0 的空心圆截面轴，试判断下述表达式的正确性。（1） Ip=（d 04d 14）/64（2） Wp=（d 03d 13）/324. 何谓主平面？何谓主应力？如何确
6、定主应力的大小？二、计算题（每题 10 分）1. 图示结构中，构件的自重略去不计。在构件 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，求支座A 和 B 的约束力。2. 外伸梁作用载荷如图所示。试作梁的剪力图和图。3. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知 L=4mb/h=2/3，q=10kN/m，=10MPa。试确定此梁横截面的尺寸。4. 图所示杆 AB，两端固定，在横截面 C 处承受轴向载荷 F 作用。设拉压刚度 EA 为常数，试求杆端的支反力。A BFL1 L2C5. 圆截面杆 AB 的左端固定，在杆的中间承受一矩为m 的扭转力偶作用，试求杆端 B 的扭转角。6. 图示微体处于平面应力状态，已知应力 x=
7、100MPa， y=80MPa， x=50MPa，弹性模量 E=200GPa，泊松比 =0.3，试求正应变 x， y 与切应变 xy，以及 =30 0 方位的正应变 30。7. 图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为 M1 与 M2 的力偶，如欲使挠曲轴拐点位于离左端 L/3 处，则 M1 与 M2 应保持何种关系。8. 所示边长为 20mm 的正立方体，放入槽宽为 20mm 的刚性模子中，然后在立方体上面均匀加压，总压力为 40KN。设立方体与刚模间的摩擦系数为零，立方体的泊松比=0.3，弹性模量 E=200GPa，问：（1） x 等于多少？（2）y 方向的边长将缩短多少？拐点M1 M2A
8、 BL/3L300y y x xx工程力学期终试卷 班级 学号 姓名一、简答题（每题 5 分）1. 平面汇交力系的平衡方程有没有一力矩形式？有没有二力矩形式？如果有，在应用时有 什么限制条件？2. 当空心圆截面杆轴向拉伸时，杆的外径是增大还是减小，内径是增大还是减小？壁厚是增大还是减小？3. 最大弯曲正应力是否一定发生在弯矩值最大的横截面上？4. 何谓单向、二向与三向应力状态？何谓复杂应力状态？二向应力状态与平面应力状态的含义是否相同？5.二、计算题（每题 10 分）1. 力偶矩 M=Pa，在梁 C 端受有集中力 F 作用，且 F=qa。试求 A 和 B 处的支座约束力。2. 图示悬臂梁，自由
9、端承受集中载荷 F 作用，试建立挠度与转角方程，并计算最大挠度与转角。设弯曲刚度 EI 为常数。3. 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷 F1 与 F2 作用，且 F1=2F2=5kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上 K 点处的弯曲正应力。LA BF1m 1mF2 F1803040cVCzyk4. 试用叠加法计算图示阶梯形梁的最大挠度。设惯性矩 I2=2I1。5. 已知应力状态如图所示（应力单位为 MPa） ，试画三向应力圆，并求主应力、最大正应力与最大切应力。6. 如图所示梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。7. 图示空心圆截面，外径 D=40mm，内径
10、d=20mm，扭矩 T=1N.m。试计算 A=15mm的 A 点处的扭转切应力 A，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。8. 图示直径为 d 的圆截面轴，两端承受矩为 M 的扭转力偶作用。设由实验测得轴表面与轴线成 450 方位的正应变 45。 ，试求力偶矩 M 之值。材料的弹性常数 E 与 均为已知。I2 I1a aF306070 q qL/2 L/2A AMM450 45工程力学试题选一、选择题1、直径为 d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为 M 的力偶作用，如图所示，若已知变形后中性层的曲率半径为 ；材料的弹性模量为 E。根据d、E 可以求得梁所承受的力偶矩 M。选择下面正确的答案
11、是-。（A） M=Ed 4/（64 ） ； （B）M=64 /（Ed 4） ；（C） M=Ed 3/（32 ） ； （D）M=32/ （E d 3） 。2、矩形截面梁在截面 B 处铅垂对称轴和水平对称轴方向上分别作用有 FP，如图所示。关于最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A 的哪些点上。选择下面正确的答案-。(A) +max 发生在 a 点， -max 发生在 b 点。(B) +max 发生在 c 点， -max 发生在 d 点。(C) +max 发生在 b 点， -max 发生在 a 点。(D) +max 发生在 d 点， -max 发生在 b 点。3、关于平面弯曲正应力公式的应用条件
12、，选择下面正确的答案-。(A)细长梁，弹性范围内加载。(B)弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主平面内。(C)细长梁，弹性范围内加载，载荷加在对称平面或主轴平面内。(D)细长梁载荷加在对称面或主轴平面内。4、长度相同，承受同样的均布载荷 q 的梁，图中所示的种支承方式，如果从梁的应力分布合理性考虑，支承方式最合理的是-。5、与小挠度微分方程 d2w/dx2= M/（EI）对应的坐标系有如图 a、b、c、d 所示四种形式，选择正确的答案是-。(A)图 b、c；(B)图 b、a；(C)图 b、d；(D)图 c、d。6、已知刚度为 EI 的简支梁的挠度方程为： w（x ）=q ox（L 3-2Lx2
13、+x3）/（24EI） ，据此推知如图所示的弯矩图有四种答案，选择正确的答案是-。7、关于扭转切应力公式 （）=M x/I p 的应用范围，有以下几种答案，选择正确的答案是-。(A)等截面圆轴，弹性范围内加载。 （B）等截面圆轴。(C)等截面圆轴与椭圆轴。 (D)等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载。8、两根长度相等、直径不等的圆轴受扭后，轴表面上母线转过相同的角度，设直径大的轴和直径小的轴的横截面上的最大切应力分别为 1max 和 2max，材料的剪切模量分别为 G1 和 G2。关于 1max 和 2max 的大小，有下列四种结论，选择正确的答案是-。(A) 1max 2max(B) 1max
14、 2max(C)若 G1G 2，则有 1max 2max。(D)若 G1G 2， 1max 2max。9、长度相等的直径为 d1 的实心圆轴与内外直径分别为 d2、D 2（=d 2/D2）的空心圆轴，二者横截面上最大切应力相等。关于二者重量之比（W 1/W2）有如下结论，选择正确的答案是-。(A)（1- 4） 3/2。(B)（1- 4） 3/2（1- 2） 。(C)（1- 4） （ 1- 2） 。(D)（1- 4） 2/3/（1- 2） 。 （P195）10、由两种不同材料组成的圆轴，里层和外层材料的切变模量分别为 G1 和G2，且 G1=2G2，圆轴尺寸如图所示。圆轴受扭时，里、外层之间无相
15、对滑动。关于横截面上的切应力分布，有图中所示的四种结论，选择正确的答案是-。 （ P195）11、两端铰支圆截面细长压杆，在某一截面开有一小孔，如图所示。关于这一小孔对承载能力的影响，有以下四种论述，选择正确的答案是-。(A)对强度和稳定承载能力都有较大削弱。(B)对强度和稳定承载能力都不会削弱。(C) 对强度无削弱，对稳定承载能力有较大影响。(D)则对强度有较大影响，对稳定承载能力削弱极微。12、关于钢制细长压杆承受轴向压力达到临界载荷之后，还能不能继续承载有如下四种答案，选择正确的答案是-。(A)不能。因为载荷达到临界值时屈曲位移将无限制地增大。(B)能。因为压杆一直到折断时为止都有承载能力。(C)能。只要横截面上的最大正应力不超过比例极限。(D)不能。因为超过临界载荷后，变形不再是弹性的。13、如图所示 a、b、c 、d 四桁架的几何尺寸，圆杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。关于四桁架所能承受的最大外力 Fpmax 有如下四种结论，选择正确的答案是-。(A)Fpmax(a)=Fpmax(c)F
