[理学]2011城市表层土壤重金属污染分析

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1、第 1 页，共 40 页2011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题.我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的， 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出.我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理.我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： A

2、我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 河西学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 陈 强 2. 徐兴泰 3. 王彦龙 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 张有为 申雪琴 日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：22011 高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：3城市表层土壤重金属污染分析摘 要基于重金属 As，C

3、d，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb 和 Zn 在某城区的空间分布，针对城市表层土壤受到重金属污染，在分析重金属污染程度和污染原因的基础上建立确定污染源的数学模型，考虑到城市地质环境的演变，对现有的模型加以改进.针对问题(1)，基于附件一提供的数据，由采样点处的位置（x，y）和对应的浓度较准确地绘出该城区 8 种主要重金属元素的在功能区中空间分布（也可以由采样点处的海拔和浓度绘制，从略）.利用内梅罗综合污染指数法、GIS 地统计模块和调查分析等方法从纵向和横向方面较详细地分析了该城区内不同功能区重金属的污染程度，得到的结果是一致的，即不同功能区重金属的污染程度从高到低依次为工业区 主干道路区 生活

4、区 公园绿地区 山区. 进一步，应用上述三种方法得出该城区某一个功能区 8 种重金属元素的污染程度大致是一致的.针对问题(2)，依靠问题(1)中该城区 8 种主要重金属元素的数据，有针对性地分析生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等 8 种重金属污染的主要原因.针对问题(3)，简要阐明一般情形下重金属污染物的传播特点，利用因子分析法，由变量相关矩阵建立因子的载荷矩阵，得出旋转前后因子荷载的变量结果基本一致.利用所建立的数学模型，根据两组相关元素，并较准确地确定样本点 22 极有可能就是重金属的污染源，样本点 8 很有可能是重金属的污染源.针对问题(4)，基于所建模型的优缺点，考虑城市表

5、层土壤固有的元素和 PH 值等因素，建立适用范围较广，灵敏度较高的数学模型，针对模型进行了优化分析，得出了该模型具有较好的稳定性.关键词：重金属污染；空间分布；因子分析法；污染源；模型的改进 4一问题的提出随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出.对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点.按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为 1 类区、2 类区、5 类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同.现对

6、某城市城区土壤地质环境进行调查.为此，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点对表层土（010 厘米深度）进行取样、编号，并用 GPS 记录采样点的位置.应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据.另一方面，按照 2 公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值.附件 1 列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件 2 列出了 8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件 3 列出了 8 种主要重金属元素的背景值.现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1) 给出 8 种主要重金属元素

7、在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度.(2) 通过数据分析，说明重金属污染的主要原因.(3) 分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置.(4) 分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二模型假设1.设样本点定位，样本采集以及样本成分的分析严格采用国家颁布的土壤环境质量标准.2.假设所给数据是合理、正确的，有实际意义.3.假设提取 8 种重金属元素在分析浓度时不受外界因素和环境的影响.4.8 种重金属元素的浓度变化只与样本变位参数的影响有关.5三问题分析城市表层土壤重金属污染是指由

8、于市区范围内的人类活动将重金属带入土壤中，致使土壤中重金属含量明显高于其自然背景含量，并造成生态破坏和环境质量恶化的现象中国城市目前已遭受到明显的普遍的重金属污染. 但是，由于城市土壤按不同的生产、生活和商业的土地利用特点或者说不同的城市活动对城市土壤重金属污染的影响不同，所以城市土壤重金属污染呈现出多源性、隐蔽性和一定程度上的长距离传输性以及污染后果的严重性.通过对生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等不同功能区土壤重金属污染特征的研究，发现不同功能区间重金属污染存在明显差别.总体上， 生活区、工业区和交通区土壤中重金属含量要明显高于山区及公园绿地区，但近年来，随着城市环境的综合治理

9、，部分企业向城郊搬迁，加之乡镇企业蓬勃发展，小型乡镇企业及个体作坊数量剧增，使得重金属污染出现了明显的郊区化趋势. 另外，城市重金属污染还表现出个别区域的某些重金属元素的严重富集(如加油站、冶炼厂附近等)以及交通干线两侧污染较为严重等特征. 城市土壤受人为扰动较大，挖掘、搬运、堆积、混合和大量的废弃物填充，使土壤结构和剖面发育层次十分混乱，所以重金属在土壤剖面特征不同于自然土壤或表层耕作的农业土壤，分布无规律性.以土壤重金属元素为例，国内外学者采用主要研究方法是有针对性地从野外采集土壤样品，并分析采样点土壤的污染物含量，在此基础上，采用污染指数等方法进行土壤重金属污染程度评价，并分析可能的污染

10、源四模型建立与求解1. 城区内不同功能区重金属的污染程度及原因现对某城市城区土壤地质环境进行调查，评价标准采用国家颁布的土壤环境质量标准，统一计量单位，将所考察的城区划分为间距 1 公里左右的网格子区域，按照每平方公里 1 个采样点，采取 010 厘米深度土壤样点 319 个，进行编号，并用 GPS记录采样点的位置见图 1 和该城区的地势图图 2.6图 1 土壤样点分布图 图 2 该城区地势图1.1. 城市土壤8种主要重金属元素的空间分布主要的重金属 As，Cd，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb 和 Zn 与人类健康有密切关系.如 Zn 是人体的必需元素，但长期暴露在含 Zn 环境中，会引起慢性锌

11、中毒.城市土壤中的重金属可以通过呼吸吸入和皮肤接触等途径进入人体，极易受到重金属的影响.研究城市土壤重金属空间分布污染具有非常重要的意义.通过将布点采样和分析测试获得的原始数据用内梅罗指数法绘制 As，Cd，Cr，Cu，Hg，Ni，Pb 和 Zn 等 8 重金属含量的空间分布图谱，如图 3图 10（见附件），直观地呈现了 8 重金属在该城区空间分布特征1.2重金属在不同区域的污染程度分析衡量重金属在该城区的不同功能区的污染程度，我们认为，仅用一种方法去研究，得出的结论是不太可靠的，为此，我们不仅对该城区的每一个功能区的 8 种重金属污染程度作出分析，而且对每一种重金属在该城区的所用功能区的污染

12、程度作出分析，即从纵向和横向对该城区 8 种重金属元素的浓度进行分析，得出两方面的结果，并对此结果作比对，较全面的给出重金属污染物的污染程度.1.2.1. 内梅罗污染指数法我们将采用内梅罗污染指数法对附件 2 中 8 种重金属污染程度做出分析.单因子污染指数评价，即对土壤中的某一污染物的污染程度进行评价确定单个土壤质量参数的污染情况，它是多因子综合评价的基础，其计算公式为， （1）iiSPC式中： 为土壤中污染物 的环境质量指数， 为土壤中污染物 的实测值（单位：iPi i7）， 为污染物 的评价标准（单位： ）1mgkiSi 1mgk综合污染指数法的计算公式中含有评价参数中最大的单项污染分指

13、数，其突出了污染指数最大的污染物对环境质量的影响和作用，克服了平均值法各个污染物分担的缺陷，其计算公式为， 22iimaxCSaveP综（2） 其中： 表示土壤中污染物的综合环境质量指数， 表示土壤污染中污染指数的P综 imaxCS最大值； 为土壤污染中污染指数的平均值iCSave表 1土壤综合污染指数分级标准表 2 土壤重金属元素背景值由式（1）（2），结合附件 2 提供 8 种重金属元素的浓度，我们计算出如下结果表 3土壤单因子污染指数和综合污染指数As (g/g) Cd (g/g) Cr (g/g) Cu (g/g) Hg (ug/g) Ni (g/g) Pb (g/g) Zn (g/g

14、) P 综生活区 1.741793 0.00223 2.2264 3.742655 0.002658 1.491242 2.229238 3.434908 2.954906工业区 2.014275 0.003024 1.722876 9.661806 0.018353 1.610705 3.00137 4.027935 7.104736山区 1.123359 0.001172 1.256764 1.311915 0.00117 1.256406 1.179223 1.062235 1.124584主干道路区 1.585568 0.002769 1.872707 4.713252 0.01276

15、6 1.432258 2.04949 3.519636 3.592997公园绿地区 1.739921 0.002158 1.407613 2.287251 0.003285 1.243066 1.958341 2.235395 1.881503从表 3 中，可以得出单因子在各个功能区污染的平均指数，从一方面我们容易得污染等级 污染指数 污染程度 污染状态描述I 0.7P综 安全 清洁II 0.7 1综 警戒级 尚清III 1 2综 轻度污染 土壤污染物超过背景值IV 2 3综 中度污染 土壤受到中度污染V 3综 重度污染 土壤受污染相当严重元素背景值As (g/g)Cd (g/g) Cr (g/g) Cu (g/g)