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1、基于多变量多尺度熵的变压器励磁涌流识别方法 周念成 李春艳 王强钢 重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 摘 要： 推导变压器励磁涌流的频域表达式, 分析不同的合闸初相角和剩磁对励磁涌流的影响。采用可评价多通道数据复杂性和相关程度的多变量多尺度熵算法识别励磁涌流。根据励磁涌流和故障电流多变量多尺度熵的特点, 将由尺度因子和多变量多尺度熵组成的二维空间划分为动作区和制动区, 定义电流熵值面积与给定的制动区面积的比值为熵值面积比, 根据熵值面积比与定值的关系, 识别变压器励磁涌流和故障电流。基于 ATP/EMTP 建立变压器模型, 仿真不同情况下的励磁涌流和故障电流, 仿真结果表明,
2、 基于多变量多尺度熵的辨识方法能有效区分励磁涌流和故障电流, 并在性能上优于传统的二次谐波判据。关键词： 三相变压器; 励磁涌流; 频域解析式; 多变量多尺度熵; 作者简介：周念成 男, 1969 年生, 教授, 博士生导师, 研究方向为电力系统保护与控制。E-mail:cee_作者简介：李春艳 女, 1985 年生, 博士, 研究方向为电力系统保护与控制。E-mail:基金：国家自然科学基金资助项目 (51577018) An Algorithm to Identify Transformer Inrush Currents Based on Multivariate Multiscale
3、Sample EntropyZhou Niancheng Li Chunyan Wang Qianggang State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University; Abstract： The frequency domain expressions of the inrush currents of three-phase transformer were derived. The effects of the initial
4、 phase angle and residual flux on the inrush current were analyzed. A new algorithm was used to identify the inrush current in this paper. According to the difference between the multivariate multiscale sample entropy of the three-phase inrush currents and fault currents, two dimensional spaces cons
5、isting of the scale and multivariate multiscale sample entropy was divided into the operating region and braking region. The ratio of the real current entropy area and the preset braking area was defined the entropy area ratio, and the inrush current could be identified from the fault current throug
6、h comprising the entropy area ratio with the fixed value. The paper is supported by simulation results in ATP/EMTP, showing the method is effective under different operation conditions, and it is better than the traditional second harmonic method.Keyword： Three-phase transformer; inrush current; fre
7、quency domain expression; multivariate multiscale sample entropy; 0 引言差动保护作为电力设备的主保护, 速度快, 可靠性高, 在电力系统中发挥着重要作用, 如何有效的识别励磁涌流和故障电流是变压器保护面临的最大挑战, 目前工程应用多为二次谐波制动1,2。随着现代大型变压器铁心材料的改进, 变压器饱和磁通降低, 三相涌流的二次谐波含量可能均低于制动值, 这样即使采用单相制动三相的方法也可能会出现误动作。而且随着超高压长输电线和电缆的分布电容、串并补电容的存在, 导致故障电流中二次谐波含量的升高, 二次谐波制动比选取困难, 影响了
8、二次谐波制动的正确动作。因此找出更有效的辨识方法区分励磁涌流和故障电流就显得尤为重要。国内外学者针对这个问题进行了大量研究, 成果主要分为两个方面。一方面集中在研究变压器回路方程和参数特性, 如等效励磁电感参数3, 差有功法4, 广义基波功率法5, 虚拟等效电感6等, 该保护不再依赖涌流的波形特性, 但需要计算漏电感, 电阻等参数, 计算过程复杂, 且引入电压互感器, 增加了设备投入和保护复杂度, 因此电流波形分析法仍有不可替代的地位。另一方面主要集中在对电流波形特征的挖掘, 利用不同的方法对数据进行处理7-12, 文献7在二次谐波制动基础上增加相位判据, 综合考虑了涌流频谱中的幅值和相位信息
9、, 波形特性更全面, 但该方法在二次谐波含量较小时失去判别能力。文献8将峰峰间距法作为半波傅里叶算法的补充判据, 但是半波傅里叶算法精度不高, 仅靠峰峰间距法并不能解决所有问题。随着研究深入, 用不同的数学方法对电流波形进行预处理, 得到隐藏在波形中的特性, 如标准化网格曲线10、直方图技术11、Prony 算法12, 文献12用 Prony 算法给出了能量表达式, 根据基波能量和二次谐波能量值之比识别励磁涌流, 但是未对变压器内部短路时发生空载合闸的情况进行分析。综上, 这些文献都是通过对波形单相特征的挖掘找到励磁涌流和故障电流波形的不同特性, 据此提出辩识方法并应用于三相变压器, 但是它们
10、都忽略了三相之间具有耦合, 存在相互关联性的特征。Ahmed 等基于传统的单变量复杂度, 多维嵌入重构理论和多尺度熵 ( (multiscale sample entropy, MSamp En) 的思想, 提出了多变量多尺度熵 (multivariate multiscale sample entropy, MMSE) , 来评价多通道数据的复杂度、通道之间的相互关联程度13。上述理论自提出以来已经在物理和生物领域得到了广泛应用, 取得了很好的实践效果14-16, 并逐渐应用到电力系统领域, 如电力能量流复杂性分析17, 变压器内绝缘局部放电信号特征提取18,输电线路纵联保护等。变压器电流信
11、号为多通道信号, 各通道信号为非线性, 有一定的耦合特征, 因此本文考虑将多变量多尺度熵应用于变压器励磁涌流与故障电流识别。本文以三相 Y0/接线变压器为例, 综合分析合闸初相角和剩磁对励磁涌流的影响。根据励磁涌流和故障电流多变量多尺度熵分布区间不同, 定义电流熵值面积与给定的制动区面积的比值为熵值面积比, 提出了一种新的利用熵值面积比辨识变压器内部故障和励磁涌流的新方法。通过 ATP/EMTP 仿真验证方法的正确性, 并与工程应用中的二次谐波算法进行比较。1 励磁涌流时频域特性分析1.1 时域分析变压器空载合闸或外部故障切除变压器重合恢复电压时, 因变压器铁心饱和会产生很大的励磁涌流, 影响
12、变压器保护的正常动作。以两绕组三相 Y0/接线变压器组为例, 三相磁路相互独立, 变压器三相磁化电流为, 式中, I m=Um/L 为电流幅值, =t+, 为 A 相合闸初相角, k a、k b、k c为常数, 分别为 ka=cos+ ra- sa, kb=cos (-2/3) + rb- sb, kc=cos (+2/3) + rc- sc, ra、 rb、 rc为以额定工况磁通为基准的三相铁剩磁标幺值, sa、 sb、 sc为以额定工况磁通为基准的三相饱和磁通标幺值。 1a、 2a、 1b、 2b、 1c、 2c分别是三相涌流的零值点9。变压器等效电路图如图 1 所示。图 1 Y0, d1
13、1 变压器三相接线和单相等效电路图 Fig.1 Connection diagram and single phase equivalent circuit of Y0, d11 transformer 下载原图由图观察可知 Y 侧的三相电流 ia、i b、i c由三相磁化电流 ima、i mb、i mc和侧的环流 iD两部分组成, 根据变压器差动保护的接线原理, Y 侧的电流互感器采用三角型接线, 则 Y 侧流入差动保护的是两相差流 iab、i bc和 ica, 图 2 励磁涌流峰值随合闸初相角和饱和磁通的变化情况 Fig.2 The peak Inrush currents of tran
14、sformer with the changes of initial phase angle and saturation flux 下载原图仿真剩磁大小仿真励磁涌流峰值随合闸初相角和饱和磁通的变化情况如图 2 所示。与单相涌流在 =0。时达到最大值不同, 差流 iab、i ca分别在合闸初相角=-30。、30。时达到最大值。当 B 相剩磁绝对值大于 C 相剩磁的绝对值时 iab峰值最大;反之, i ca峰值最大。而三相涌流幅值随着饱和磁通的增加单调减小, 这一点从公式 (1) 也可以看出。1.2 频域特性二次谐波制动通过检测二次谐波含量辩识变压器是否出现了励磁涌流, 被广泛应用于变压器保护
15、, 因此分析涌流频域特性具有重要的意义。忽略损耗时变压器涌流为周期性信号, 可用傅里叶级数进行分析。首先计算 A 相的傅里叶变换, 令 ( 2a- 1a) /2= a, ( 2a+ 1a) /2= a, 则 a= 为 A 相涌流的对称中心点, 将式 (3) 化简得, 令 ( 2b- 1b) /2= b, ( 2c- 1c) /2= c, ( 2b+ 1b) /2= b, ( 2c+ 1c) /2= c, 则 B、C 相涌流对称中心点 b和 c分别等于 2/3、4/3, 同理计算 B、C 相涌流的傅里叶级数得, 取电源侧电压为 110k V, 剩磁 ra、 rb、 rc分别为 0.8pu, -0
16、.8pu, -0.8pu, 三相饱和磁通 sa、 sb、 sc分别为 1.2pu, -1.2pu, -1.2pu, 变压器涌流的时频域仿真结果如图 3 所示。=0。时差流 ibc为对称涌流, 频谱中其直流分量为 0。频谱中同一倍频处左侧是通过程序得到, 右侧是文中推导公式得到, 两者基本相等, 证明了推导公式的正确性。图 3 变压器涌流波形及其频谱 Fig.3 Three phase inrush current and their amplitude spectrum 下载原图二次谐波制动的动作判据为 I2K2I1, I1、I 2分别为差动电流的基波分量和二次谐波分量的幅值, K 2为二次谐波制动比, =0。时涌流的 I2/I1比值分别为14.
